शॉर्ट बटरफ़्लाई

शॉर्ट कॉल बटरफ़्लाई में निचली स्ट्राइक पर एक कॉल बेचा जाता है, मध्य स्ट्राइक पर दो कॉल खरीदे जाते हैं और ऊँची स्ट्राइक पर एक कॉल बेचा जाता है। सभी ऑप्शन का अंडरलाइंग, एक्सपायरी और कॉन्ट्रैक्ट आकार समान होता है तथा स्ट्राइक के बीच बराबर अंतर होता है। पोज़िशन से क्रेडिट प्राप्त होता है और एक्सपायरी पर किसी भी बाहरी स्ट्राइक पर या उससे आगे सबसे अधिक लाभ होता है। सबसे बड़ी हानि मध्य स्ट्राइक पर होती है। 1

यह संरचना लॉन्ग कॉल बटरफ़्लाई के सौदों को उलट देती है। इसे केंद्र से पर्याप्त दूर जाने वाले बदलाव से लाभ होता है, लेकिन बाहरी शॉर्ट कॉल एक्सपायरी लाभ को सीमित कर देते हैं; अधिक बड़े बदलाव के साथ लाभ लगातार नहीं बढ़ता।

संरचना और उदाहरण

एक काल्पनिक उदाहरण में SPY का मूल्य $750 है और कॉल की अवधि में 45 दिन शेष हैं। एक पूर्ण पोज़िशन में 100 शेयरों वाले ये मानक कॉन्ट्रैक्ट हैं:

सौदा	स्ट्राइक	प्रति शेयर प्रीमियम
एक कॉल बेचें	$725	$34.00 प्राप्त
दो कॉल खरीदें	$750	प्रत्येक के लिए $18.50 चुकाए गए
एक कॉल बेचें	$775	$8.50 प्राप्त

दोनों बाहरी कॉल से कुल प्रति शेयर $42.50 प्राप्त होते हैं, जबकि दोनों मध्य कॉल की लागत $37 है। शुद्ध क्रेडिट प्रति शेयर $5.50, यानी $550 है। कॉन्ट्रैक्ट राशियों में प्राप्त $4,250, चुकाए गए $3,700 से इतना अधिक है। चार कॉन्ट्रैक्ट तीन अलग लेग बनाते हैं, क्योंकि मध्य लेग में एक ही सीरीज़ के दो कॉन्ट्रैक्ट हैं।

एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर $725 या उससे नीचे सभी कॉल का पेऑफ़ शून्य होता है और $550 का क्रेडिट लाभ होता है। $725 और $750 के बीच केवल निचले शॉर्ट कॉल का आंतरिक मूल्य होता है। प्रत्येक $1 की वृद्धि पर उसका दायित्व $100 बढ़ता है और $730.50 पर पूरा क्रेडिट समाप्त हो जाता है।

$750 पर निचले शॉर्ट कॉल का पेऑफ़ प्रति शेयर $25 है, जबकि खरीदे गए मध्य कॉल और ऊँचे शॉर्ट कॉल का पेऑफ़ शून्य है। प्रति शेयर $25 का दायित्व, प्रति शेयर $5.50 के क्रेडिट से प्रति शेयर $19.50 अधिक है। पूरी पोज़िशन के लिए $2,500 के दायित्व से $550 का क्रेडिट घटाने पर अधिकतम हानि $1,950 होती है।

$750 से ऊपर प्रत्येक अतिरिक्त $1 की वृद्धि पर दोनों खरीदे गए कॉल का कुल पेऑफ़ $200 बढ़ता है, जबकि निचले शॉर्ट कॉल का दायित्व $100 बढ़ता है। परिणाम सुधरता है और $769.50 पर ऊपरी ब्रेक-ईवन तक पहुँचता है। $775 पर ऊँचा शॉर्ट कॉल आगे के सुधार की भरपाई करना शुरू करता है। उस स्ट्राइक पर और उससे ऊपर समान अंतर के कारण शुद्ध ऑप्शन पेऑफ़ शून्य होता है और $550 का क्रेडिट अधिकतम लाभ रह जाता है।

दोनों ब्रेक-ईवन के बीच पोज़िशन हानि में और उनके बाहर लाभ में होती है। बाहरी स्ट्राइक पर या उनसे आगे लाभ सीमित हो जाता है। समान अंतर वाली स्ट्राइक पर पुट का उपयोग करके बनाई गई समतुल्य उलटी एक-दो-एक संरचना का संयुक्त एक्सपायरी पेऑफ़ आकार भी यही होता है; उसका प्रीमियम क्रेडिट लाभ का स्तर निर्धारित करता है।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

$750 के पास दोनों खरीदे गए कॉल में केंद्र के हानि क्षेत्र से दूर जाने की संभावना का मूल्य बना रहता है। पर्याप्त बड़ी वृद्धि से उनका लाभ निचले शॉर्ट कॉल के बढ़ते दायित्व से अधिक हो सकता है, जबकि गिरावट उस दायित्व को घटा सकती है। एक्सपायरी निकट आने पर SPY मध्य स्ट्राइक पर बना रहे, तो पोज़िशन अपनी सबसे बड़ी हानि की ओर बढ़ती है।

अधिक निहित अस्थिरता मध्य क्षेत्र के पास मदद कर सकती है, क्योंकि इससे उस न्यूनतम परिणाम से दूर के परिणामों का मूल्य बढ़ता है। विंग के बाहर यह हानि क्षेत्र में लौटने की संभावना भी बढ़ाती है, इसलिए इसका प्रभाव उलट सकता है। समय बीतना भी केंद्र के पास प्रतिकूल, लेकिन अंडरलाइंग के बाहरी स्ट्राइक से काफी आगे बने रहने पर अनुकूल हो सकता है। तीनों स्ट्राइक की IV में सापेक्ष बदलाव इन प्रभावों को बदल सकते हैं। 2 3

समापन में बाहरी कॉल वापस खरीदे जाते हैं और दोनों मध्य कॉल बेचे जाते हैं। धनात्मक या ऋणात्मक चिह्न सहित शुद्ध समापन लागत, प्रति शेयर $5.50 के शुरुआती क्रेडिट से कम हो तो लाभ होता है। प्रत्येक लेग के मूल्य में उसका शेष समय मूल्य शामिल होता है, इसलिए एक्सपायरी से पहले का समापन परिणाम उसी अंडरलाइंग मूल्य पर एक्सपायरी परिणाम के बराबर होना आवश्यक नहीं है।

एक्सरसाइज़, असाइनमेंट और निष्पादन

SPY कॉल समय से पहले एक्सरसाइज़ की अनुमति देते हैं। निचला $725 शॉर्ट कॉल इन द मनी हो सकता है, जबकि दोनों खरीदे गए $750 कॉल अभी आउट ऑफ़ द मनी हों। उसके असाइनमेंट से 100 शेयर बेचे जाते हैं और खरीदे गए कॉल के साथ शॉर्ट शेयर पोज़िशन रह सकती है। किसी भी बाहरी शॉर्ट कॉल का स्वतंत्र रूप से असाइनमेंट हो सकता है, जबकि लॉन्ग कॉल के अलग खरीद अधिकार बने रहते हैं। 4 5

एक्सपायरी पर मूल्य सभी स्ट्राइक से ऊपर हो और कॉन्ट्रैक्ट अपेक्षा के अनुसार एक्सरसाइज़ तथा असाइन हों, तो दोनों खरीदे गए कॉल का एक्सरसाइज़ दोनों शॉर्ट कॉल की डिलीवरी के लिए शेयर उपलब्ध करा सकता है। किसी स्ट्राइक के पास अलग एक्सरसाइज़ निर्णयों से इसके बजाय शेयर रह सकते हैं। ऑप्शन समाप्त होने के बाद रखे गए शेयरों के अपने आगामी लाभ या हानि और खाता संबंधी आवश्यकताएँ होती हैं।

कॉम्प्लेक्स समापन ऑर्डर प्रत्येक निष्पादित पैकेज का अपेक्षित एक-दो-एक अनुपात बनाए रखता है और शुद्ध मूल्य सीमा निर्दिष्ट कर सकता है। वह पूर्ण निष्पादन की गारंटी नहीं देता और अलग कॉन्ट्रैक्ट के एक्सरसाइज़ निर्णयों को एक नहीं करता। बाज़ार सौदों से ऑप्शन पोज़िशन बंद करने पर वह समय मूल्य भी बच सकता है जो तत्काल एक्सरसाइज़ में नहीं मिलता। 6 7

पेऑफ़ के सूत्र

मान लें कि समान अंतर वाली स्ट्राइक $K_L<K_M<K_H$ हैं, जहाँ $w=K_M-K_L=K_H-K_M$ , और प्रति शेयर क्रेडिट $c$ है। अंडरलाइंग के अंतिम मूल्य $S_T$ , $q$ पूर्ण बटरफ़्लाई और गुणक $M$ के लिए:

\text{P/L}=qM\bigl[c-\max(S_T-K_L,0)+2\max(S_T-K_M,0)-\max(S_T-K_H,0)\bigr]

दोनों मध्य कॉल के पेऑफ़ जोड़े जाते हैं, बाहरी कॉल के दायित्व घटाए जाते हैं और शुरुआती क्रेडिट शामिल किया जाता है। $0<c<w$ होने पर:

\text{अधिकतम लाभ}=qMc,\qquad \text{अधिकतम हानि}=qM(w-c)

\text{ब्रेक-ईवन}=K_L+c\quad\text{और}\quad K_H-c

अधिकतम हानि $K_M$ पर होती है, जबकि बाहरी क्षेत्रों में पूरा क्रेडिट अर्जित होता है। सबसे ऊँची स्ट्राइक से ऊपर संयुक्त ऑप्शन पेऑफ़ शून्य होने के लिए स्ट्राइक का समान अंतर आवश्यक है। विंग असमान हों तो उस क्षेत्र का मूल्य पूरे सूत्र से निकालना चाहिए, न कि यह मान लेना चाहिए कि पेऑफ़ एक-दूसरे को समाप्त कर देंगे। पूर्ण बटरफ़्लाई की संख्या के अनुपात में डॉलर राशियाँ बदलती हैं, लेकिन ब्रेक-ईवन नहीं बदलते।