Short butterfly

Een short call butterfly schrijft één call met een lagere uitoefenprijs, koopt twee calls met een middelste uitoefenprijs en schrijft één call met een hogere uitoefenprijs. Alle opties hebben dezelfde onderliggende waarde, expiratie en contractgrootte, en de afstanden tussen de uitoefenprijzen zijn gelijk. De positie ontvangt een creditbedrag en heeft haar grootste winst bij expiratie op of voorbij een van de buitenste uitoefenprijzen. Het grootste verlies ontstaat op de middelste uitoefenprijs.

Deze constructie is het omgekeerde van de long call butterfly. Zij profiteert van een voldoende grote beweging weg van het midden, maar de geschreven buitenste calls begrenzen de winst bij expiratie in plaats van die bij een grotere beweging verder te laten toenemen.

Opbouw en voorbeeld

Een hypothetisch voorbeeld gaat uit van SPY op $750 en calls met een resterende looptijd van 45 dagen. Een volledige positie bestaat uit deze standaardcontracten voor 100 aandelen:

De buitenste calls leveren samen $42.50 per aandeel op, terwijl de twee middelste calls $37 kosten. Het netto creditbedrag is $5.50 per aandeel, of $550. Omgerekend naar contractbedragen overtreft de ontvangen $4,250 de betaalde $3,700 met dat bedrag. Vier contracten vormen drie afzonderlijke optiepoten, omdat de middelste poot uit twee contracten van dezelfde serie bestaat.

Expiratiewaarde

Op $725 of lager bij expiratie hebben alle calls een expiratiewaarde van nul en is het creditbedrag van $550 winst. Tussen $725 en $750 is de geschreven call met de lagere uitoefenprijs de enige optie met intrinsieke waarde. Haar verplichting neemt bij elke stijging van $1 met $100 toe en verbruikt het creditbedrag volledig op $730.50.

Op $750 heeft de geschreven call met de lagere uitoefenprijs een expiratiewaarde van $25 per aandeel, terwijl de gekochte middelste calls en de geschreven call met de hogere uitoefenprijs geen waarde hebben. De verplichting van $25 per aandeel overtreft het creditbedrag van $5.50 per aandeel met $19.50 per aandeel. Voor de volledige positie geeft de verplichting van $2,500 verminderd met het creditbedrag van $550 het maximale verlies van $1,950.

Boven $750 nemen de twee gekochte calls bij elke verdere stijging van $1 samen met $200 in waarde toe, terwijl de verplichting van de geschreven call met de lagere uitoefenprijs met $100 stijgt. Het resultaat verbetert en bereikt het bovenste break-evenpunt op $769.50. Op $775 begint de geschreven call met de hogere uitoefenprijs verdere verbetering te compenseren. Op en boven die uitoefenprijs zorgen de gelijke afstanden ervoor dat de netto expiratiewaarde van de opties nul is, zodat het creditbedrag van $550 als maximale winst overblijft.

De positie is verliesgevend tussen de twee break-evenpunten en winstgevend daarbuiten, met begrensde winst op of voorbij de buitenste uitoefenprijzen. Een overeenkomstige omgekeerde constructie van één op twee op één met puts op gelijkmatig verdeelde uitoefenprijzen heeft dezelfde vorm van de gezamenlijke expiratiewaarde; het ontvangen premiecredit bepaalt het winstniveau.

Waarde vóór expiratie

Rond $750 behouden de twee gekochte calls waarde voor mogelijke bewegingen weg van het centrale verliesgebied. Bij een voldoende grote stijging kunnen hun waardetoenames de toenemende verplichting van de geschreven call met de lagere uitoefenprijs overtreffen, terwijl een daling die verplichting kan verkleinen. Blijft SPY op de middelste uitoefenprijs terwijl de expiratie nadert, dan beweegt de positie naar haar grootste verlies.

Hogere impliciete volatiliteit kan rond het midden gunstig zijn doordat uitkomsten verder van dat minimum meer waarde krijgen. Buiten de vleugels vergroot zij ook de mogelijkheid van een terugkeer naar het verliesgebied, zodat haar effect kan omkeren. Het verstrijken van de tijd kan eveneens ongunstig zijn rond het midden, maar gunstig wanneer de onderliggende koers ruim voorbij een buitenste uitoefenprijs blijft. Onderlinge veranderingen in de IV’s op de drie uitoefenprijzen kunnen deze effecten wijzigen.

Bij het sluiten worden de buitenste calls teruggekocht en de twee middelste calls verkocht. Netto sluitingskosten, met het juiste teken, onder het openingscredit van $5.50 per aandeel leveren winst op. De prijs van elke poot omvat de resterende tijdswaarde, zodat het resultaat van een eerdere sluiting niet gelijk hoeft te zijn aan het expiratieresultaat bij dezelfde onderliggende koers.

Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering

SPY-calls kunnen vervroegd worden uitgeoefend. De geschreven $725-call kan in the money zijn terwijl beide gekochte $750-calls nog out of the money zijn. Aanwijzing op die call leidt tot verkoop van 100 aandelen en kan naast de gekochte calls een shortpositie in aandelen achterlaten. Op elk van de geschreven buitenste calls kan afzonderlijk aanwijzing plaatsvinden, terwijl de gekochte calls hun afzonderlijke kooprechten behouden.

Boven alle uitoefenprijzen bij expiratie kan uitoefening van beide gekochte calls de aandelen leveren voor beide leveringsverplichtingen van de geschreven calls, als de contracten zoals verwacht worden uitgeoefend en aangewezen. Dicht bij een uitoefenprijs kunnen verschillende uitoefenbeslissingen juist aandelen achterlaten. Aandelen die na afloop van de opties worden aangehouden, hebben hun eigen latere winst of verlies en rekeningvereisten.

Een combinatieorder om te sluiten behoudt voor elk uitgevoerd pakket de beoogde verhouding van één op twee op één en kan een nettoprijslimiet vastleggen. Zij garandeert geen volledige uitvoering en voegt de uitoefenbeslissingen voor de contracten niet samen. Het sluiten van optieposities via markttransacties kan ook tijdswaarde behouden die bij onmiddellijke uitoefening niet zou worden gerealiseerd.

Formules voor de expiratiewaarde

Neem gelijkmatig verdeelde uitoefenprijzen $K_L<K_M<K_H$, met $w=K_M-K_L=K_H-K_M$, en laat $c$ het creditbedrag per aandeel zijn. Voor de uiteindelijke onderliggende koers $S_T$, $q$ volledige butterflies en multiplier $M$ geldt:

De expiratiewaarden van de twee middelste calls worden opgeteld, de verplichtingen van de buitenste calls afgetrokken en het openingscredit wordt meegenomen. Voor $0<c<w$ geldt:

Het maximale verlies ontstaat op $K_M$, terwijl de buitenste koersgebieden het volledige creditbedrag opleveren. Gelijke afstanden zijn essentieel voor een gezamenlijke expiratiewaarde van nul boven de hoogste uitoefenprijs. Bij ongelijke vleugels moet dat gebied met de volledige formule worden beoordeeld, in plaats van aan te nemen dat de waarden elkaar opheffen. Het opschalen van volledige butterflies verandert de dollarbedragen zonder de break-evenpunten te verplaatsen.