버터플라이 매도

콜 버터플라이 매도는 낮은 행사가격의 콜 한 계약을 매도하고, 중간 행사가격의 콜 두 계약을 매수하며, 높은 행사가격의 콜 한 계약을 매도합니다. 모든 옵션의 기초자산, 만기와 계약 크기가 같고 행사가격 간격도 동일합니다. 순수취액을 받고 진입하며, 만기 최대 이익은 양쪽 바깥 행사가격 또는 그 밖에서 발생합니다. 최대 손실은 중간 행사가격에서 발생합니다.

이 구성은 콜 버터플라이 매수를 뒤집은 것입니다. 중앙에서 충분히 멀어지는 움직임에 유리하지만, 바깥쪽 매도 콜이 만기 이익을 제한하므로 움직임이 더 커져도 이익이 계속 늘지는 않습니다.

구성과 예시

SPY가 $750이고 만기까지 45일 남은 콜을 사용하는 가상 사례입니다. 완전한 포지션 한 조합은 다음의 100주 표준 계약을 사용합니다.

바깥 콜에서는 합계 주당 $42.50을 받고 중간 콜 두 계약에는 주당 $37을 지급합니다. 순수취액은 주당 $5.50, 전체 $550입니다. 계약 단위로 보면 수취액 $4,250이 지급액 $3,700보다 그만큼 많습니다. 중간 레그가 같은 시리즈의 두 계약으로 구성되므로 네 계약이 세 개의 서로 다른 레그를 이룹니다.

만기 가치와 손익

만기 가격이 $725 이하이면 모든 콜의 만기 가치가 0이므로 수취액 $550이 이익입니다. $725와 $750 사이에서는 낮은 행사가격의 매도 콜에만 내재가치가 있습니다. $1 상승할 때마다 그 의무가 $100 증가하여 $730.50에서 수취액을 모두 소진합니다.

$750에서는 낮은 매도 콜의 만기 가치가 주당 $25이고 중간 매수 콜들과 높은 매도 콜의 만기 가치는 0입니다. 주당 의무 $25가 주당 수취액 $5.50을 주당 $19.50만큼 초과합니다. 전체 포지션에서 의무 금액 $2,500에서 수취액 $550을 빼면 최대 손실은 $1,950입니다.

$750 위에서는 추가로 $1 상승할 때마다 매수 콜 두 계약의 합산 가치가 $200 증가하고 낮은 매도 콜 의무는 $100 증가합니다. 손익이 개선되어 $769.50에서 상단 손익분기점에 도달합니다. $775에서는 높은 매도 콜이 추가 개선을 상쇄하기 시작합니다. 그 행사가격 이상에서는 동일한 행사가격 간격 때문에 옵션 순만기 가치가 0이 되어 수취액 $550이 최대 이익으로 남습니다.

두 손익분기점 사이에서는 손실, 그 밖에서는 이익이 발생하며 양쪽 바깥 행사가격 또는 그 밖에서 이익이 제한됩니다. 간격이 같은 행사가격의 풋으로 동일한 역방향 일대이대일 구성을 만들면 결합 만기 가치의 형태가 같으며, 수취 프리미엄이 이익 수준을 결정합니다.

만기 전 가치

$750 부근에서는 매수 콜 두 계약이 중앙 손실 구간에서 벗어날 가능성에 대한 가치를 유지합니다. 충분히 크게 상승하면 그 가치 증가가 낮은 매도 콜의 의무 증가를 웃돌 수 있고, 하락하면 해당 의무가 줄어들 수 있습니다. 만기가 가까워질 때 SPY가 중간 행사가격에 머무르면 포지션은 최대 손실에 가까워집니다.

내재변동성이 높아지면 최저 손익 지점에서 벗어난 결과의 가치가 커지므로 중간 부근에서는 유리할 수 있습니다. 날개 밖에서는 손실 구간으로 돌아올 가능성도 높아져 효과가 반대로 나타날 수 있습니다. 시간 경과도 마찬가지로 중앙 부근에서는 불리할 수 있지만 기초자산이 바깥 행사가격에서 충분히 벗어난 상태를 유지하면 유리할 수 있습니다. 세 행사가격의 IV가 상대적으로 어떻게 변하는지에 따라 이러한 효과도 달라집니다.

청산하려면 바깥 콜을 되사고 중간 콜 두 계약을 팝니다. 부호를 반영한 순청산 비용이 최초 주당 수취액 $5.50보다 적으면 이익입니다. 각 레그의 가격에는 잔존 시간가치가 포함되므로 같은 기초자산 가격에서도 조기 청산 손익은 만기 손익과 다를 수 있습니다.

권리행사, 배정과 체결

SPY 콜은 조기행사를 허용합니다. 낮은 $725 매도 콜이 내가격일 때 두 $750 매수 콜은 아직 외가격일 수 있습니다. 해당 매도 콜이 배정되면 100주를 매도하며 매수 콜들과 함께 주식 공매도 포지션이 남을 수 있습니다. 바깥쪽 매도 콜 어느 쪽이든 독립적으로 배정될 수 있고, 매수 콜들은 각각의 매수 권리를 유지합니다.

만기 가격이 모든 행사가격보다 높고 예상대로 행사와 배정이 이루어지면, 매수 콜 두 계약을 행사해 두 매도 콜의 인도에 필요한 주식을 확보할 수 있습니다. 행사가격 부근에서는 서로 다른 행사 결정 때문에 주식이 남을 수 있습니다. 옵션 종료 후 보유하는 주식에는 이후 별도의 손익과 계좌 요건이 따릅니다.

복합 청산 주문은 각 체결 패키지에서 의도한 일대이대일 비율을 유지하며 순가격 한도를 지정할 수 있습니다. 다만 전량 체결을 보장하거나 계약별 행사 결정을 하나로 합치지는 않습니다. 시장 거래로 옵션 포지션을 청산하면 즉시 행사로는 실현되지 않는 시간가치를 보존할 수도 있습니다.

만기 손익 공식

행사가격을 $K_L<K_M<K_H$로 두고 간격이 $w=K_M-K_L=K_H-K_M$로 같다고 하겠습니다. 주당 수취액은 $c$입니다. 최종 기초자산 가격 $S_T$, 완전한 버터플라이 $q$조합, 승수 $M$에 대해 다음과 같습니다.

중간 콜 두 계약의 만기 가치를 더하고, 바깥 콜의 의무를 뺀 뒤 최초 수취액을 포함합니다. $0<c<w$이면 다음과 같습니다.

최대 손실은 $K_M$에서 발생하고 바깥 구간에서는 수취액 전액을 이익으로 얻습니다. 가장 높은 행사가격 위에서 결합 옵션 만기 가치가 0이 되려면 동일한 간격이 필수적입니다. 날개 폭이 다르면 그 구간에서 상쇄된다고 가정하지 말고 전체 공식으로 계산해야 합니다. 완전한 버터플라이 수를 늘리면 달러 금액은 비례하여 커지지만 손익분기점은 움직이지 않습니다.