Short Butterfly
Ein Short Call Butterfly besteht aus einem verkauften Call mit niedrigerem Basispreis, zwei gekauften Calls mit mittlerem Basispreis und einem verkauften Call mit höherem Basispreis. Alle Optionen haben denselben Basiswert, Verfalltermin und dieselbe Kontraktgröße; die Basispreise sind gleich weit voneinander entfernt. Die Position bringt eine Gutschrift ein und erzielt ihren größten Gewinn bei Verfall an oder jenseits eines der äußeren Basispreise. Ihr größter Verlust entsteht am mittleren Basispreis.
Diese Konstruktion kehrt den Long Call Butterfly um. Sie profitiert von einer ausreichend großen Bewegung von der Mitte weg; die verkauften äußeren Calls begrenzen jedoch den Gewinn bei Verfall, statt ihn mit einer größeren Bewegung weiter wachsen zu lassen.
Aufbau und Beispiel
Ein hypothetisches Beispiel geht von einem SPY-Kurs von $750 und Calls mit 45 Tagen Restlaufzeit aus. Eine vollständige Position verwendet folgende Standardkontrakte über 100 Aktien:
| Transaktion | Basispreis | Prämie je Aktie |
|---|---|---|
| Einen Call verkaufen | $725 | $34.00 vereinnahmt |
| Zwei Calls kaufen | $750 | Jeweils $18.50 gezahlt |
| Einen Call verkaufen | $775 | $8.50 vereinnahmt |
Die äußeren Calls bringen zusammen $42.50 je Aktie ein, während die beiden mittleren Calls $37 kosten. Die Nettogutschrift beträgt $5.50 je Aktie beziehungsweise $550. Auf Kontraktebene übersteigen die vereinnahmten $4,250 die gezahlten $3,700 um diesen Betrag. Vier Kontrakte bilden drei unterschiedliche Legs, da das mittlere Leg zwei Kontrakte derselben Serie umfasst.
Auszahlung bei Verfall
Bei einem Verfallkurs von $725 oder darunter haben alle Calls einen Auszahlungswert von null, und die Gutschrift von $550 ist Gewinn. Zwischen $725 und $750 ist der verkaufte Call mit niedrigerem Basispreis die einzige Option mit innerem Wert. Seine Verpflichtung wächst mit jedem Kursanstieg um $1 um $100 und verbraucht die Gutschrift bei $730.50 vollständig.
Bei $750 hat der verkaufte Call mit niedrigerem Basispreis einen Auszahlungswert von $25 je Aktie, während die gekauften mittleren Calls und der verkaufte Call mit höherem Basispreis keinen haben. Die Verpflichtung von $25 je Aktie übersteigt die Gutschrift von $5.50 je Aktie um $19.50 je Aktie. Für die vollständige Position ergibt die Verpflichtung von $2,500 abzüglich der Gutschrift von $550 den maximalen Verlust von $1,950.
Oberhalb von $750 gewinnen die beiden gekauften Calls mit jedem weiteren Kursanstieg um $1 zusammen $200 hinzu, während die Verpflichtung aus dem verkauften Call mit niedrigerem Basispreis um $100 zunimmt. Das Ergebnis verbessert sich und erreicht bei $769.50 die obere Gewinnschwelle. Ab $775 gleicht der verkaufte Call mit höherem Basispreis weitere Verbesserungen aus. An diesem Basispreis und darüber führen die gleichen Abstände zu einem Nettoauszahlungswert der Optionen von null, sodass die Gutschrift von $550 als maximaler Gewinn verbleibt.
Zwischen den beiden Gewinnschwellen ist die Position unprofitabel, außerhalb davon profitabel; an oder jenseits der äußeren Basispreise ist der Gewinn begrenzt. Eine entsprechende umgekehrte Konstruktion im Verhältnis eins zu zwei zu eins aus Puts an gleich weit auseinanderliegenden Basispreisen hat dieselbe Form des kombinierten Auszahlungswerts bei Verfall; die vereinnahmte Prämie bestimmt die Gewinnhöhe.
Wert vor dem Verfall
Nahe $750 enthalten die beiden gekauften Calls Wert für mögliche Bewegungen aus dem mittleren Verlustbereich heraus. Bei einem ausreichend großen Anstieg können ihre Wertzuwächse die wachsende Verpflichtung aus dem verkauften Call mit niedrigerem Basispreis überwiegen, während ein Rückgang diese Verpflichtung verringern kann. Bleibt SPY bei näher rückendem Verfall am mittleren Basispreis, nähert sich die Position ihrem größten Verlust.
Eine höhere implizite Volatilität kann nahe der Mitte vorteilhaft sein, indem sie den Wert von Ergebnissen abseits dieses Minimums erhöht. Außerhalb der Flügel erhöht sie auch die Möglichkeit einer Rückkehr in den Verlustbereich, sodass sich ihr Effekt umkehren kann. Der Zeitablauf kann ebenfalls nahe der Mitte ungünstig, bei einem deutlich jenseits eines äußeren Basispreises verbleibenden Basiswert aber günstig sein. Relative Änderungen der impliziten Volatilitäten an den drei Basispreisen können diese Effekte verändern.
Zur Schließung werden die äußeren Calls zurückgekauft und die beiden mittleren Calls verkauft. Vorzeichenbehaftete Nettoschließungskosten unterhalb der anfänglichen Gutschrift von $5.50 je Aktie führen zu einem Gewinn. Der Preis jedes Legs enthält dessen verbleibenden Zeitwert; das Ergebnis einer vorzeitigen Schließung muss daher nicht dem Verfallergebnis beim selben Basiswertkurs entsprechen.
Ausübung, Zuteilung und Orderausführung
SPY-Calls können vorzeitig ausgeübt werden. Der verkaufte Call mit niedrigerem Basispreis $725 kann im Geld liegen, während beide gekauften Calls mit Basispreis $750 noch aus dem Geld liegen. Seine Zuteilung führt zum Verkauf von 100 Aktien und kann neben den gekauften Calls eine Aktien-Short-Position hinterlassen. Jeder der beiden verkauften äußeren Calls kann unabhängig zugeteilt werden, während die gekauften Calls ihre eigenständigen Kaufrechte behalten.
Liegt der Verfallkurs oberhalb aller Basispreise, kann die Ausübung beider gekaufter Calls die Aktien für beide Lieferverpflichtungen aus den verkauften Calls bereitstellen, sofern die Kontrakte wie erwartet ausgeübt und zugeteilt werden. In der Nähe eines Basispreises können unterschiedliche Ausübungsentscheidungen stattdessen Aktienpositionen hinterlassen. Nach dem Ende der Optionen gehaltene Aktienpositionen haben eigene spätere Gewinne oder Verluste und stellen eigene Anforderungen an das Konto.
Eine Kombinationsorder zur Schließung wahrt für jedes ausgeführte Paket das vorgesehene Verhältnis eins zu zwei zu eins und kann ein Nettopreislimit festlegen. Sie garantiert weder eine vollständige Ausführung noch verbindet sie die Ausübungsentscheidungen der einzelnen Kontrakte. Die Schließung von Optionspositionen durch Markttransaktionen kann außerdem Zeitwert erhalten, der bei sofortiger Ausübung nicht realisiert würde.
Auszahlungsformeln
Es seien gleich weit auseinanderliegende Basispreise mit und die Gutschrift je Aktie. Für den endgültigen Basiswertkurs , vollständige Butterflies und den Multiplikator gilt:
Die Auszahlungswerte der beiden mittleren Calls werden addiert, die Verpflichtungen aus den äußeren Calls subtrahiert und die anfängliche Gutschrift berücksichtigt. Für gilt:
Der maximale Verlust entsteht bei , während die äußeren Bereiche die gesamte Gutschrift als Gewinn erzielen. Gleiche Abstände sind entscheidend dafür, dass der kombinierte Auszahlungswert der Optionen oberhalb des höchsten Basispreises null beträgt. Bei unterschiedlichen Flügelbreiten muss dieser Bereich anhand der vollständigen Formel bewertet werden, statt eine vollständige Aufhebung anzunehmen. Eine höhere Anzahl vollständiger Butterflies verändert die Dollarbeträge proportional, ohne die Gewinnschwellen zu verschieben.