Vente de papillon
Une vente de papillon sur calls consiste à vendre un call à un prix d’exercice inférieur, à acheter deux calls à un prix d’exercice central et à vendre un call à un prix d’exercice supérieur. Toutes les options portent sur le même sous-jacent et ont la même échéance et la même taille de contrat ; les prix d’exercice sont régulièrement espacés. La position reçoit un crédit et atteint son gain maximal à l’échéance à l’un ou l’autre prix d’exercice extérieur, ou au-delà. Sa perte maximale se situe au prix d’exercice central.
Cette construction inverse l’achat de papillon sur calls. Elle bénéficie d’un mouvement suffisamment important qui éloigne le cours du centre, mais les calls extérieurs vendus plafonnent le gain à l’échéance au lieu de le laisser continuer à croître avec l’amplification du mouvement.
Construction et exemple
Prenons un exemple hypothétique dans lequel SPY cote $750 et les calls ont encore 45 jours avant l’échéance. Une position complète utilise les contrats standard de 100 actions suivants :
| Transaction | Prix d’exercice | Prime par action |
|---|---|---|
| Vente d’un call | $725 | $34.00 reçus |
| Achat de deux calls | $750 | $18.50 payés pour chacun |
| Vente d’un call | $775 | $8.50 reçus |
Les calls extérieurs rapportent ensemble $42.50 par action, tandis que les deux calls centraux coûtent $37. Le crédit net s’élève à $5.50 par action, soit $550. À l’échelle des contrats, les $4,250 reçus dépassent de ce montant les $3,700 payés. Quatre contrats forment trois jambes distinctes, puisque la jambe centrale comprend deux contrats de la même série.
Résultat à l’échéance
À $725 ou en dessous à l’échéance, tous les calls ont une valeur nulle et le crédit de $550 constitue le gain. Entre $725 et $750, le call vendu au prix d’exercice inférieur est la seule option ayant une valeur intrinsèque. Son obligation augmente de $100 pour chaque hausse de $1, épuisant le crédit à $730.50.
À $750, le call vendu au prix d’exercice inférieur vaut $25 par action à l’échéance, tandis que les calls centraux achetés et le call vendu au prix d’exercice supérieur ne valent rien. L’obligation de $25 par action dépasse le crédit de $5.50 par action de $19.50 par action. Pour la position complète, l’obligation de $2,500 diminuée du crédit de $550 donne la perte maximale de $1,950.
Au-dessus de $750, les deux calls achetés gagnent ensemble $200 pour chaque hausse supplémentaire de $1, tandis que l’obligation du call vendu au prix d’exercice inférieur augmente de $100. Le résultat s’améliore et atteint le seuil de rentabilité supérieur à $769.50. À $775, le call vendu au prix d’exercice supérieur commence à compenser toute amélioration supplémentaire. À ce prix d’exercice et au-dessus, l’espacement régulier rend nulle la valeur nette des options à l’échéance, laissant le crédit de $550 comme gain maximal.
La position est déficitaire entre les deux seuils de rentabilité et bénéficiaire au-delà, avec un gain plafonné aux prix d’exercice extérieurs ou au-delà de ceux-ci. Une construction inverse équivalente au ratio un pour deux pour un, réalisée avec des puts à des prix d’exercice régulièrement espacés, présente la même forme de valeur combinée à l’échéance ; son crédit de prime détermine le niveau du gain.
Valeur avant l’échéance
Près de $750, les deux calls achetés conservent une valeur liée à la possibilité de mouvements éloignant le cours de la zone centrale de perte. Une hausse suffisamment importante peut faire en sorte que leurs gains dépassent l’augmentation de l’obligation du call vendu au prix d’exercice inférieur, tandis qu’une baisse peut réduire cette obligation. Si SPY reste au prix d’exercice central à l’approche de l’échéance, la position tend vers sa perte maximale.
Une volatilité implicite plus élevée peut être favorable près du centre en augmentant la valeur des résultats éloignés de ce minimum. À l’extérieur des ailes, elle accroît aussi la possibilité d’un retour dans la zone de perte : son effet peut donc s’inverser. De même, le passage du temps peut être défavorable près du centre, mais favorable lorsque le sous-jacent reste bien au-delà d’un prix d’exercice extérieur. Les variations relatives des IV aux trois prix d’exercice peuvent modifier ces effets.
La clôture consiste à racheter les calls extérieurs et à vendre les deux calls centraux. Un coût net de clôture, pris avec son signe, inférieur au crédit initial de $5.50 par action produit un gain. Le prix de chaque jambe comprend sa valeur temps restante : le résultat d’une clôture anticipée n’est donc pas nécessairement égal au résultat à l’échéance pour le même cours du sous-jacent.
Exercice, assignation et exécution
Les calls sur SPY autorisent l’exercice anticipé. Le call vendu au prix d’exercice inférieur de $725 peut être dans la monnaie alors que les deux calls achetés à $750 sont encore hors de la monnaie. Son assignation entraîne la vente de 100 actions et peut laisser une position vendeuse à découvert sur actions aux côtés des calls achetés. Chaque call extérieur vendu peut être assigné indépendamment, tandis que les calls achetés conservent leurs droits d’achat distincts.
Au-dessus de tous les prix d’exercice à l’échéance, l’exercice des deux calls achetés peut fournir les actions nécessaires aux deux livraisons des calls vendus, si les contrats sont exercés et assignés comme prévu. Près d’un prix d’exercice, des décisions d’exercice différentes peuvent au contraire laisser des actions. Toute position en actions conservée après la fin des options présente ses propres gains ou pertes ultérieurs et ses propres exigences de compte.
Un ordre complexe de clôture maintient le ratio prévu d’un pour deux pour un pour chaque ensemble exécuté et peut préciser une limite de prix net. Il ne garantit pas une exécution complète et ne réunit pas les décisions d’exercice des différents contrats. Clôturer les positions d’options par des transactions de marché peut également préserver une valeur temps que l’exercice immédiat ne réaliserait pas.
Formules du résultat à l’échéance
Soient des prix d’exercice régulièrement espacés, avec , et le crédit par action. Pour un cours final du sous-jacent , papillons complets et un multiplicateur :
On ajoute les valeurs à l’échéance des deux calls centraux, on soustrait les obligations des calls extérieurs et on inclut le crédit initial. Pour :
La perte maximale se situe à , tandis que les zones extérieures rapportent la totalité du crédit. Un espacement régulier est indispensable pour que la valeur combinée des options soit nulle au-dessus du prix d’exercice le plus élevé. Avec des ailes inégales, cette zone doit être évaluée à l’aide de la formule complète plutôt que de supposer que les valeurs se compensent. Multiplier le nombre de papillons complets modifie les montants en dollars sans déplacer les seuils de rentabilité.