Krótki motyl

Krótki motyl na opcjach call polega na wystawieniu jednej opcji call o niższej cenie wykonania, nabyciu dwóch opcji call o środkowej cenie wykonania i wystawieniu jednej opcji call o wyższej cenie wykonania. Wszystkie opcje mają ten sam instrument bazowy, termin wygaśnięcia i wielkość kontraktu, a odstępy między cenami wykonania są równe. Pozycja przynosi wpływ netto i osiąga największy zysk w terminie wygaśnięcia przy którejkolwiek z zewnętrznych cen wykonania lub poza nimi. Największa strata występuje przy środkowej cenie wykonania.

Konstrukcja ta odwraca długiego motyla na opcjach call. Sprzyja jej dostatecznie duży ruch oddalający cenę od środka, lecz krótkie zewnętrzne opcje call ograniczają zysk w terminie wygaśnięcia, zamiast pozwalać mu rosnąć wraz z dalszym ruchem.

Konstrukcja i przykład

Hipotetyczny przykład zakłada SPY na poziomie $750 oraz opcje call, do których wygaśnięcia pozostało 45 dni. Jedna pełna pozycja obejmuje następujące standardowe kontrakty na 100 akcji:

Zewnętrzne opcje call przynoszą łącznie $42.50 na akcję, a dwie środkowe opcje call kosztują $37. Wpływ netto wynosi $5.50 na akcję, czyli $550. W przeliczeniu na kontrakty otrzymane $4,250 przewyższa zapłacone $3,700 o tę kwotę. Cztery kontrakty tworzą trzy odrębne elementy, ponieważ środkowy element obejmuje dwa kontrakty tej samej serii.

Wypłata w dniu wygaśnięcia

Przy $725 lub niżej w terminie wygaśnięcia wypłata ze wszystkich opcji call wynosi zero, a otrzymane $550 stanowi zysk. Między $725 a $750 krótka opcja call o niższej cenie wykonania jest jedyną opcją z wartością wewnętrzną. Zobowiązanie z niej rośnie o $100 na każdy wzrost o $1, wyczerpując wpływ przy $730.50.

Przy $750 krótka opcja call o niższej cenie wykonania ma wypłatę $25 na akcję, podczas gdy nabyte środkowe opcje call i krótka opcja call o wyższej cenie wykonania nie dają wypłaty. Zobowiązanie $25 na akcję przewyższa wpływ $5.50 na akcję o $19.50 na akcję. Dla całej pozycji zobowiązanie $2,500 pomniejszone o wpływ $550 daje maksymalną stratę $1,950.

Powyżej $750 dwie nabyte opcje call zyskują łącznie $200 na każdy kolejny wzrost o $1, a zobowiązanie z krótkiej opcji call o niższej cenie wykonania rośnie o $100. Wynik poprawia się i osiąga górny próg rentowności przy $769.50. Przy $775 krótka opcja call o wyższej cenie wykonania zaczyna równoważyć dalszą poprawę. Przy tej cenie i powyżej niej równe odstępy sprawiają, że wypłata netto z opcji wynosi zero, pozostawiając otrzymane $550 jako maksymalny zysk.

Pozycja przynosi stratę między dwoma progami rentowności i zysk poza nimi, przy czym zysk jest ograniczony przy zewnętrznych cenach wykonania i poza nimi. Równoważna odwrotna konstrukcja w proporcji jeden do dwóch do jednego z użyciem opcji put o równoodległych cenach wykonania ma taki sam kształt łącznej wypłaty w terminie wygaśnięcia; poziom zysku wyznacza otrzymana premia netto.

Wartość przed wygaśnięciem

W pobliżu $750 dwie nabyte opcje call zachowują wartość związaną z możliwością ruchów oddalających cenę od środkowego obszaru straty. Dostatecznie duży wzrost może sprawić, że przyrost ich wartości przeważy nad rosnącym zobowiązaniem z krótkiej opcji call o niższej cenie wykonania, natomiast spadek może to zobowiązanie zmniejszyć. Jeżeli SPY pozostaje przy środkowej cenie wykonania w miarę zbliżania się wygaśnięcia, wynik pozycji dąży do największej straty.

Wyższa zmienność implikowana może pomagać w pobliżu środka, zwiększając wartość wyników oddalonych od tego minimum. Poza skrzydłami zwiększa jednak także możliwość powrotu do obszaru straty, więc jej wpływ może się odwrócić. Podobnie upływ czasu może być niekorzystny blisko środka, ale korzystny, gdy instrument bazowy pozostaje znacznie poza zewnętrzną ceną wykonania. Względne zmiany IV przy trzech cenach wykonania mogą modyfikować te efekty.

Zamknięcie polega na odkupieniu zewnętrznych opcji call i sprzedaży dwóch środkowych opcji call. Koszt zamknięcia netto, z uwzględnieniem jego znaku, niższy niż wpływ z otwarcia $5.50 na akcję daje zysk. Cena każdego elementu obejmuje jego pozostałą wartość czasową, dlatego wynik wcześniejszego zamknięcia nie musi być równy wynikowi w terminie wygaśnięcia przy tej samej cenie instrumentu bazowego.

Wykonanie, przypisanie i realizacja transakcji

Opcje call na SPY dopuszczają wcześniejsze wykonanie. Krótka opcja call o niższej cenie wykonania $725 może być w pieniądzu, gdy obie nabyte opcje call z ceną wykonania $750 nadal są poza pieniądzem. Jej przypisanie oznacza sprzedaż 100 akcji i może pozostawić krótką pozycję w akcjach obok nabytych opcji call. Każda krótka zewnętrzna opcja call może zostać przypisana niezależnie, podczas gdy długie opcje call zachowują oddzielne prawa do zakupu.

Powyżej wszystkich cen wykonania w terminie wygaśnięcia wykonanie obu nabytych opcji call może zapewnić akcje do obu dostaw z krótkich opcji call, o ile kontrakty zostaną wykonane i przypisane zgodnie z oczekiwaniami. W pobliżu ceny wykonania odmienne decyzje o wykonaniu mogą zamiast tego pozostawić pozycję w akcjach. Akcje utrzymywane po wygaśnięciu opcji generują własny późniejszy zysk lub stratę i wiążą się z odrębnymi wymogami na rachunku.

Złożone zlecenie zamykające zachowuje zamierzoną proporcję jeden do dwóch do jednego w każdym zrealizowanym pakiecie i może określać limit ceny netto. Nie gwarantuje pełnej realizacji ani nie łączy decyzji o wykonaniu różnych kontraktów. Zamknięcie pozycji opcyjnych przez transakcje rynkowe może również zachować wartość czasową, której natychmiastowe wykonanie nie pozwoliłoby uzyskać.

Wzory na wypłatę i wynik

Niech $K_L<K_M<K_H$ oznaczają równoodległe ceny wykonania, przy $w=K_M-K_L=K_H-K_M$, a $c$ wpływ netto na akcję. Dla końcowej ceny instrumentu bazowego $S_T$, $q$ pełnych motyli i mnożnika $M$:

Wypłaty z dwóch środkowych opcji call są dodawane, zobowiązania z zewnętrznych opcji call — odejmowane, a wpływ z otwarcia jest uwzględniany w wyniku. Dla $0<c<w$:

Maksymalna strata występuje przy $K_M$, natomiast w skrajnych zakresach zyskiem jest cały otrzymany wpływ. Równe odstępy są niezbędne, aby łączna wypłata z opcji powyżej najwyższej ceny wykonania wynosiła zero. Przy nierównych skrzydłach ten zakres należy ocenić za pomocą pełnego wzoru, zamiast zakładać wzajemne znoszenie się wypłat. Skalowanie pełnych motyli zmienia kwoty w dolarach bez przesuwania progów rentowności.