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स्प्रेड और मल्टी-लेग पोज़िशन

मल्टी-लेग ऑप्शन पोज़िशन दो या अधिक अलग ऑप्शन पोज़िशन का संयोजन है। हर लेग एक कॉन्ट्रैक्ट, लॉन्ग या शॉर्ट पक्ष और मात्रा बताता है, जैसे एक खरीदा गया कॉल या एक ही सीरीज़ के दो शॉर्ट पुट। संयुक्त अधिकार और दायित्व पोज़िशन का जोखिम तय करते हैं; केवल कॉन्ट्रैक्ट की संख्या यह नहीं बताती कि कितना जोखिम संतुलित हुआ है।

वर्टिकल स्प्रेड

वर्टिकल स्प्रेड में एक अंडरलाइंग पर समान प्रकार के लॉन्ग और शॉर्ट ऑप्शन समान मात्रा में होते हैं; उनकी एक्सपायरी और कॉन्ट्रैक्ट आकार समान, लेकिन स्ट्राइक अलग होती हैं। प्रवेश पर प्रीमियम आंशिक रूप से एक-दूसरे की भरपाई करते हैं, और स्ट्राइक का संबंध तय करता है कि एक्सपायरी पर पेऑफ़ कहाँ एक-दूसरे को संतुलित करेंगे।

उदाहरण के लिए, शॉर्ट पुट अपनी स्ट्राइक पर शेयर खरीदने का दायित्व बनाता है। निचली स्ट्राइक का पुट खरीदने से उतने ही शेयर उस निचले मूल्य पर बेचने का अधिकार जुड़ता है। एक्सपायरी पर दोनों स्ट्राइक से नीचे आगे की गिरावट से हर पुट का आंतरिक मूल्य समान मात्रा में बढ़ता है। तब खरीदा गया अधिकार शॉर्ट दायित्व की आगे की वृद्धि की भरपाई करके संयुक्त हानि सीमित करता है।

शुद्ध डेबिट और शुद्ध क्रेडिट

एक काल्पनिक उदाहरण में SPY $750 पर है और दो पुट में 45 दिन शेष हैं। एक $750 पुट बेचने से $16 प्रति शेयर मिलते हैं, जबकि एक $725 पुट खरीदने की लागत $6.50 है। परिणाम $9.50 प्रति शेयर शुद्ध क्रेडिट है, अर्थात 100 शेयरों वाले मानक कॉन्ट्रैक्ट की जोड़ी के लिए $950। यह संरचना बुल पुट स्प्रेड है।

कुल चुकाए गए प्रीमियम कुल प्राप्त प्रीमियम से अधिक हों तो शुद्ध डेबिट होता है। किसी लेग में कई कॉन्ट्रैक्ट हों तो हर प्रीमियम को पहले उस लेग की मात्रा और गुणक से गुणा करना चाहिए। केवल शुद्ध शुरुआती नकदी प्रवाह अधिकतम हानि तय नहीं करता: उसके लिए संयुक्त पेऑफ़ और मात्रा अनुपात चाहिए।

उदाहरण वाले स्प्रेड का एक्सपायरी पेऑफ़

एक्सपायरी पर $750 या उससे ऊपर दोनों पुट का आंतरिक मूल्य शून्य है और पूरा $950 क्रेडिट कमाया जाता है। $725 और $750 के बीच केवल शॉर्ट पुट का पेऑफ़ होता है। हर $1 की गिरावट उसका दायित्व $100 बढ़ाती है, जिससे लाभ घटता है और अंततः हानि होती है।

$725 पर और उससे नीचे खरीदा गया पुट आगे की गिरावट की भरपाई करने लगता है। हर अतिरिक्त $1 गिरावट पर उसका पेऑफ़ $100 बढ़ता है, जो शॉर्ट पुट के दायित्व की वृद्धि के बराबर है। निम्न डॉलर परिणाम पूरे स्प्रेड के हैं; इनमें शुरुआती क्रेडिट शामिल है, लेकिन खर्च नहीं।

एक्सपायरी पर SPYशॉर्ट $750 पुट का देय पेऑफ़खरीदे गए $725 पुट का पेऑफ़संयुक्त लाभ या हानि
$750$0$0+$950
$740.50$950$0$0
$735$1,500$0-$550
$725$2,500$0-$1,550
$700$5,000$2,500-$1,550

उदाहरण के लिए, $735 पर $1,500 शॉर्ट-पुट दायित्व का केवल कुछ हिस्सा $950 प्रीमियम क्रेडिट से पूरा होता है, जिससे $550 की हानि बचती है। $700 पर दोनों ऑप्शन के पेऑफ़ में $2,500 का अंतर है और वही क्रेडिट हानि घटाकर $1,550 करता है। निचला पुट ऊँचे पुट का असाइनमेंट नहीं रोकता, बल्कि पेऑफ़ का अंतर सीमित करता है।

लेग के परिणामों का संयोजन

अंतिम अंडरलाइंग मूल्य STS_T के लिए पोज़िशन का लाभ या हानि उसके लेग के परिणामों का योग है, जिसमें हर प्रवेश प्रीमियम शामिल है:

पोज़िशन का P/L(ST)=∑iलेग का P/Li(ST)\text{पोज़िशन का P/L}(S_T)=\sum_i\text{लेग का P/L}_i(S_T)

उदाहरण में शुद्ध क्रेडिट रखा जाता है, शॉर्ट पुट का पेऑफ़ घटाया जाता है और खरीदे गए पुट का पेऑफ़ जोड़ा जाता है:

पोज़िशन का P/L=100[9.50−max⁡(750−ST,0)+max⁡(725−ST,0)]\text{पोज़िशन का P/L}=100\bigl[9.50-\max(750-S_T,0)+\max(725-S_T,0)\bigr]

हर अधिकतम फलन अपने पुट की स्ट्राइक पर या उससे ऊपर शून्य होता है। स्ट्राइक के बीच व्यंजक को शून्य रखने पर $740.50 का ब्रेक-ईवन मिलता है। दोनों स्ट्राइक से नीचे पेऑफ़ का अंतर $25 प्रति शेयर पर स्थिर है, जिससे क्रेडिट के बाद $15.50 प्रति शेयर हानि बचती है।

एक-के-मुकाबले-एक पुट क्रेडिट स्प्रेड में मान लें कि KHK_H ऊँची शॉर्ट स्ट्राइक और KLK_L निचली लॉन्ग स्ट्राइक है। स्ट्राइक धनात्मक हों और धनात्मक प्रति शेयर क्रेडिट cc उनके अंतर से कम हो, तो qq पूरे स्प्रेड और गुणक MM के लिए:

अधिकतम लाभ=qMc\text{अधिकतम लाभ}=qMc अधिकतम हानि=qM(KH−KL−c)\text{अधिकतम हानि}=qM(K_H-K_L-c) एक्सपायरी ब्रेक-ईवन=KH−c\text{एक्सपायरी ब्रेक-ईवन}=K_H-c

दोनों ऑप्शन का पेऑफ़ शून्य होने पर क्रेडिट लाभ तय करता है। स्ट्राइक का अंतर, क्रेडिट घटाने से पहले सबसे बड़ा पेऑफ़ दायित्व तय करता है। बताई गई धारणाओं में ब्रेक-ईवन स्ट्राइक के बीच है। पूरे स्प्रेड की संख्या बदलने से डॉलर परिणाम उसी अनुपात में बदलते हैं, लेकिन ये मूल्य सीमाएँ नहीं बदलतीं।

सीमित जोखिम और असमान मात्राएँ

बताई गई पेऑफ़ धारणाओं के अंतर्गत अधिकतम हानि सीमित हो तो पोज़िशन में सीमित जोखिम होता है। वर्टिकल स्प्रेड में मेल खाते लॉन्ग और शॉर्ट ऑप्शन की समान मात्रा यह सीमा बनाती है। अनुपात बदलने से कुछ जोखिम-संतुलन हट सकता है और बाहरी मूल्य क्षेत्रों का जोखिम बदल सकता है।

मसलन, एक कॉल खरीदकर ऊँची स्ट्राइक के दो कॉल बेचने से ऊँची स्ट्राइक के ऊपर अतिरिक्त शॉर्ट-कॉल जोखिम बचता है। तब दो दायित्व अकेले खरीदे गए कॉल के पेऑफ़ से दोगुनी तेज़ी से बढ़ते हैं। परिणामी ऊपरी मूल्य क्षेत्र की हानि असीमित है। शुरुआती डेबिट या क्रेडिट प्रीमियम पर निर्भर करता है, लेकिन असंतुलित शॉर्ट मात्रा असीमित हानि का कारण बताती है।

हर मल्टी-लेग पोज़िशन में शॉर्ट ऑप्शन नहीं होता। लॉन्ग स्ट्रैडल समान स्ट्राइक और एक्सपायरी का कॉल और पुट खरीदता है। कॉल स्ट्राइक से ऊपर और पुट उससे नीचे पेऑफ़ देता है, लेकिन जोड़ी को एक्सपायरी पर लाभ कमाने के लिए किसी एक पेऑफ़ से दोनों प्रीमियम पूरे करने होते हैं। स्ट्राइक पर दोनों पेऑफ़ शून्य हैं और पूरा डेबिट खो जाता है।

एक्सपायरी से पहले मूल्य

उदाहरण वाला स्प्रेड बंद करने में $750 पुट वापस खरीदा और $725 पुट बेचा जाता है। उनके मौजूदा प्रीमियम का अंतर शुद्ध समापन डेबिट है। उस राशि की $9.50 शुरुआती क्रेडिट से तुलना कारोबारी परिणाम तय करती है।

दोनों कॉन्ट्रैक्ट में समय मूल्य बचा रह सकता है। शॉर्ट पुट का प्रीमियम घटने से पुनर्खरीद लागत कम होती है, लेकिन लॉन्ग पुट का प्रीमियम घटने से सुरक्षा बेचकर मिलने वाली राशि भी कम होती है। शुद्ध बदलाव इन प्रभावों का अंतर है, किसी एक लेग का अलग से बदलाव नहीं।

समय और अस्थिरता की संवेदनशीलताएँ दोनों स्ट्राइक के साथ अंडरलाइंग के संबंध पर निर्भर करती हैं और मूल्य बदलने पर बदल सकती हैं। लेग की निहित अस्थिरताएँ भी अलग-अलग मात्रा में बदल सकती हैं। प्रवेश पर लगभग संतुलित जोखिम बाद में भी लगभग संतुलित रहे, यह आवश्यक नहीं है।

अलग-अलग एक्सपायरी तारीखें

कैलेंडर स्प्रेड समान प्रकार और स्ट्राइक के लॉन्ग और शॉर्ट ऑप्शन अलग एक्सपायरी पर उपयोग करता है; सामान्यतः बाद वाला खरीदा और निकट वाला बेचा जाता है। डायगोनल स्प्रेड में एक्सपायरी के साथ स्ट्राइक भी अलग होती हैं। पहले कॉन्ट्रैक्ट के एक्सपायर होने पर बाद वाला चालू रहता है। उसका मूल्य शेष अवधि, अस्थिरता और अन्य इनपुट पर निर्भर है, इसलिए पहली तारीख पर दोनों लेग को एक्सपायरी पेऑफ़ मानकर पोज़िशन का मूल्यांकन नहीं किया जा सकता।

निष्पादन और असाइनमेंट

कॉम्प्लेक्स ऑर्डर शुद्ध मूल्य और निश्चित अनुपात पर लेग को एक साथ निष्पादित कर सकता है। अलग-अलग कारोबार से निष्पादन के बीच जोखिम बनता है। पैकेज निष्पादन पूरे हुए हिस्से का अनुपात बनाए रखता है, लेकिन कॉन्ट्रैक्ट की अलग एक्सरसाइज़ और असाइनमेंट प्रक्रियाएँ नहीं बदलता।

SPY ऑप्शन का निपटान शेयरों से होता है। उदाहरण के $750 पुट का समय से पहले असाइनमेंट $750 पर शेयर खरीदता है, जबकि $725 पुट अपनी एक्सरसाइज़ अवधि में उपलब्ध रहता है। उस पुट को एक्सरसाइज़ करने पर शेयर $725 में बिकते हैं; बाज़ार लेनदेन से शेयर और शेष ऑप्शन बेचना दूसरा संभावित समाधान है। सुरक्षात्मक पुट के लिए अलग निर्णय और निर्देश आवश्यक हैं। उसकी एक्सपायरी के बाद रखे गए शेयरों को मूल स्प्रेड की सुरक्षा नहीं मिलती।

कुकी प्राथमिकताएँ