السبريد والمراكز متعددة الأرجل

يجمع مركز الخيارات متعدد الأرجل بين مركزين متميزين في الخيارات أو أكثر. وتحدد كل ساق عقدًا وجانبًا مشترى أو مباعًا وكميةً، مثل خيار شراء مشترى واحد أو خياري بيع مباعين في السلسلة نفسها. وتحدد الحقوق والالتزامات مجتمعةً تعرّض المركز؛ ولا يصف عدد العقود وحده مقدار المخاطر التي جرت مقابلتها.

السبريد الرأسي

يجمع السبريد الرأسي بين كميات متساوية من الخيارات المشتراة والمباعة من النوع نفسه على أصل أساسي واحد، بانتهاء مشترك وحجم عقد متطابق، لكن بأسعار تنفيذ مختلفة. وتتقابل العلاوات جزئيًا عند الدخول، وتحدد العلاقة بين أسعار التنفيذ المواضعَ التي تتقابل فيها العوائد عند الانتهاء.

فمثلًا، ينشئ خيار البيع المباع التزامًا بشراء الأسهم بسعر تنفيذه. ويضيف شراء خيار بيع بسعر تنفيذ أدنى حقَّ بيع العدد نفسه من الأسهم عند ذلك السعر الأدنى. ودون سعري التنفيذ عند الانتهاء، يكتسب كل خيار بيع المقدارَ نفسه من القيمة الجوهرية مع أي انخفاض إضافي. وعندئذ يعوّض الحق المشترى أي نمو إضافي في الالتزام المباع ويحدّ من الخسارة المركّبة.

صافي المبلغ المدفوع وصافي المبلغ المقبوض

في مثال افتراضي، يكون SPY عند $750، ويتبقى لخيارَي بيع 45 يومًا. ويتلقى بيع خيار بيع واحد بسعر تنفيذ $750 مبلغ $16 لكل سهم، بينما يكلّف شراء خيار بيع واحد بسعر تنفيذ $725 مبلغ $6.50. وتكون النتيجة صافي مبلغ مقبوض قدره $9.50 لكل سهم، أو $950 لزوج العقود القياسية التي يغطي كل منها 100 سهم. وهذه التركيبة هي سبريد صعودي بخيارات البيع.

ينشأ صافي مبلغ مدفوع عندما تتجاوز العلاوات المدفوعة إجمالًا العلاوات المقبوضة. وفي المراكز التي تضم عدة عقود في ساق واحدة، يجب أولًا ضرب كل علاوة في كمية تلك الساق ومضاعفها. ولا يحدد صافي التدفق النقدي عند الفتح وحده أقصى خسارة؛ إذ يتطلب ذلك العائد المركّب ونسبة الكميات.

عائد السبريد في المثال عند انتهاء الصلاحية

عند $750 أو أعلى عند الانتهاء، تكون القيمة الجوهرية للخيارين صفرًا ويُكتسب كامل المبلغ المقبوض البالغ $950. وبين $725 و$750، لا يكون عائد إلا لخيار البيع المباع. ويزيد كل انخفاض قدره $1 التزامَه بمقدار $100، فيقلّ الربح وتنشأ خسارة في نهاية المطاف.

عند $725 ودونه، يبدأ خيار البيع المشترى في تعويض الانخفاضات الإضافية. ويزداد عائده بمقدار $100 لكل هبوط إضافي قدره $1، بما يطابق الزيادة في التزام خيار البيع المباع. وتنطبق النتائج الآتية بالدولار على السبريد كاملًا، وتشمل المبلغ المقبوض عند الفتح وتستثني المصروفات.

سعر SPY عند الانتهاء	العائد المستحق على خيار البيع المباع بسعر تنفيذ $750	عائد خيار البيع المشترى بسعر تنفيذ $725	الربح أو الخسارة المركّبان
$750	$0	$0	+$950
$740.50	$950	$0	$0
$735	$1,500	$0	-$550
$725	$2,500	$0	-$1,550
$700	$5,000	$2,500	-$1,550

عند $735 مثلًا، لا تغطي العلاوة المقبوضة البالغة $950 إلا جزءًا من التزام خيار البيع المباع البالغ $1,500، فتتبقى خسارة قدرها $550. وعند $700، يبلغ الفرق بين عائدي الخيارين $2,500، ويخفض المبلغ المقبوض نفسه الخسارةَ إلى $1,550. ويحدّ خيار البيع الأدنى من فرق العوائد، بدلًا من منع تخصيص التزام خيار البيع الأعلى.

الجمع بين نتائج الأرجل

عند السعر النهائي للأصل الأساسي $S_T$ ، يساوي ربح المركز أو خسارته مجموعَ نتائج أرجلِه، مع إدراج علاوة دخول كل منها:

\text{ربح أو خسارة المركز}(S_T)=\sum_i\text{ربح أو خسارة الساق}_i(S_T)

في المثال، يُحتفظ بصافي المبلغ المقبوض، ويُطرح عائد خيار البيع المباع، ويُضاف عائد خيار البيع المشترى:

\text{ربح أو خسارة المركز}=100\bigl[9.50-\max(750-S_T,0)+\max(725-S_T,0)\bigr]

تكون كل دالة قيمة عظمى صفرًا عند سعر تنفيذ خيار البيع الخاص بها أو فوقه. وبين سعري التنفيذ، تعطي مساواة العبارة بالصفر نقطةَ التعادل البالغة $740.50. ودون سعري التنفيذ، يثبت فرق العوائد عند $25 لكل سهم، فتتبقى خسارة قدرها $15.50 لكل سهم بعد المبلغ المقبوض.

في سبريد خيارات بيع بمبلغ مقبوض بنسبة واحد إلى واحد، ليكن $K_H$ سعر التنفيذ الأعلى للخيار المباع، و $K_L$ سعر التنفيذ الأدنى للخيار المشترى. ومع أسعار تنفيذ موجبة ومبلغ مقبوض موجب لكل سهم $c$ أصغر من المسافة بينهما، تكون لعدد $q$ من السبريدات الكاملة ذات المضاعف $M$ النتائج الآتية:

\text{أقصى ربح}=qMc

\text{أقصى خسارة}=qM(K_H-K_L-c)

\text{التعادل عند الانتهاء}=K_H-c

يحدد المبلغ المقبوض الربحَ عندما يكون عائد الخيارين صفرًا. وتحدد المسافة بين سعري التنفيذ أكبرَ التزام بالعائد قبل طرح المبلغ المقبوض منه. ووفق الافتراضات المبينة، تقع نقطة التعادل بين سعري التنفيذ. ويغيّر تحجيم السبريدات الكاملة النتائجَ بالدولار تناسبيًا دون تغيير هذه الحدود السعرية.

المخاطر المحددة والكميات غير المتساوية

يكون المركز ذا مخاطر محددة عندما تكون أقصى خسارته متناهية وفق افتراضات العائد المبينة. وتُنشئ الكميات المتساوية من الخيارات المشتراة والمباعة المتطابقة هذا الحد في السبريد الرأسي. وقد يزيل تغيير النسبة جزءًا من المقابلة ويغيّر التعرّض في المناطق السعرية الطرفية.

فمثلًا، يترك شراء خيار شراء واحد وبيع خيارَي شراء بسعر تنفيذ أعلى تعرّضًا زائدًا لخيارات الشراء المباعة فوق سعر التنفيذ الأعلى. وينمو الالتزامان عندئذ بضعف سرعة نمو عائد الخيار المشترى الوحيد. وتكون الخسارة الناتجة عند الأسعار العليا غير محدودة. ويتوقف المبلغ المدفوع أو المقبوض عند الفتح على العلاوات، لكن الكمية المباعة غير المقابلة هي ما يفسّر الخسارة غير المحدودة.

لا يحتوي كل مركز متعدد الأرجل على خيار مباع. فاستراتيجية شراء سترادل تشتري خيار شراء وخيار بيع بسعر التنفيذ وتاريخ الانتهاء نفسيهما. ويعطي خيار الشراء عائدًا فوق سعر التنفيذ، وخيار البيع دونه، لكن أيًا من العائدين يجب أن يغطي العلاوتين حتى يحقق الزوج ربحًا عند الانتهاء. وعند سعر التنفيذ، يكون العائدان صفرًا ويُفقد كامل المبلغ المدفوع.

القيمة قبل انتهاء الصلاحية

يعيد إغلاق السبريد في المثال شراءَ خيار البيع بسعر تنفيذ $750 ويبيع خيار البيع بسعر تنفيذ $725. والفرق بين علاوتيهما الحاليتين هو صافي المبلغ المدفوع للإغلاق. وتحدد مقارنة هذا المبلغ بالمبلغ المقبوض عند الفتح البالغ $9.50 نتيجةَ التداول.

قد يحتفظ العقدان بقيمة زمنية. فانخفاض علاوة خيار البيع المباع يقلّص تكلفة إعادة شرائه، لكن انخفاض علاوة الخيار المشترى يقلّص أيضًا الحصيلة المقبوضة مقابل الحماية. وصافي التغيّر هو الفرق بين الأثرين، لا تغيّر أي ساق بمعزل عن الأخرى.

تعتمد حساسيات الوقت والتقلب على علاقة سعر الأصل الأساسي بسعري التنفيذ، وقد تتغيّر مع تحرّك الأسعار. كما قد تتغيّر التقلبات الضمنية للأرجل بمقادير مختلفة. ولا يلزم أن يظل التعرّض شبه المتعادل عند الدخول كذلك لاحقًا.

اختلاف تواريخ انتهاء الصلاحية

يستخدم السبريد الزمني خيارات مشتراة ومباعة من النوع نفسه وبسعر التنفيذ نفسه مع اختلاف تواريخ الانتهاء، وعادةً ما يشتري الخيار الأبعد ويبيع الأقرب. ويستخدم السبريد القطري أسعار تنفيذ مختلفة إلى جانب تواريخ انتهاء مختلفة. وعندما ينتهي العقد الأقرب، يظل العقد الأبعد قائمًا. وتعتمد قيمته على المدة المتبقية والتقلب والمدخلات الأخرى، ولذلك لا يمكن تقييم المركز بمعاملة الساقين كلتيهما كعوائد انتهاء عند ذلك التاريخ الأول.

تنفيذ الأوامر والتخصيص

يستطيع الأمر المركّب تنفيذ الأرجل معًا عند سعر صافٍ ونسبة ثابتة. وينشئ التداول المنفصل تعرّضًا بين عمليات التنفيذ. ويحافظ تنفيذ الحزمة على النسبة في الجزء المنفّذ، لكنه لا يغيّر إجراءات الممارسة والتخصيص المنفصلة للعقود.

تُسوّى خيارات SPY بالأسهم. ويشتري التخصيص المبكر لالتزام خيار البيع في المثال بسعر تنفيذ $750 أسهمًا عند $750، بينما يبقى خيار البيع بسعر تنفيذ $725 متاحًا خلال فترة ممارسته. وتبيع ممارسة هذا الخيار الأسهمَ عند $725؛ كما يمكن معالجة المركز ببيع الأسهم والخيار المتبقي من خلال معاملات سوقية. ويتطلب خيار البيع الواقي قرارًا وتعليمات خاصين به. ولا تعود الأسهم المحتفظ بها بعد انتهائه محميةً بالسبريد الأصلي.