Spreads e posições com várias pernas

Uma posição em opções com várias pernas combina duas ou mais posições distintas em opções. Cada perna especifica um contrato, um lado comprado ou vendido e uma quantidade, como uma call comprada ou duas puts vendidas da mesma série. Os direitos e as obrigações combinados determinam a exposição da posição; o número de contratos, por si só, não descreve quanto risco é compensado.

Spreads verticais

Um spread vertical combina quantidades iguais de opções compradas e vendidas do mesmo tipo sobre um ativo subjacente, com vencimento comum e contratos de mesmo tamanho, mas preços de exercício diferentes. Os prêmios se compensam parcialmente na entrada, e a relação entre os preços de exercício determina onde os payoffs se compensam no vencimento.

Por exemplo, uma put vendida cria a obrigação de comprar ações por seu preço de exercício. Comprar uma put com preço de exercício inferior acrescenta o direito de vender a mesma quantidade de ações por esse preço menor. Abaixo de ambos os preços de exercício no vencimento, cada put ganha o mesmo valor intrínseco com uma nova queda. O direito comprado passa, então, a compensar novos aumentos na obrigação vendida e limita a perda combinada.

Débito líquido e crédito líquido

Em um exemplo hipotético, o SPY está a $750 e duas puts têm 45 dias restantes. Vender uma put de $750 recebe $16 por ação, enquanto comprar uma put de $725 custa $6.50. O resultado é um crédito líquido de $9.50 por ação, ou $950 para o par de contratos padrão de 100 ações. Essa montagem é uma trava de alta com puts.

Um débito líquido surge quando o total de prêmios pagos supera o total de prêmios recebidos. Em posições com vários contratos em uma perna, cada prêmio deve primeiro ser multiplicado pela quantidade e pelo multiplicador daquela perna. O fluxo de caixa líquido da abertura, sozinho, não estabelece a perda máxima: isso exige considerar o payoff combinado e a proporção das quantidades.

Payoff no vencimento da trava do exemplo

A $750 ou mais no vencimento, ambas as puts têm valor intrínseco zero, e o crédito integral de $950 é ganho. Entre $725 e $750, apenas a put vendida tem payoff. Cada queda de $1 aumenta sua obrigação em $100, reduzindo o lucro e, eventualmente, criando uma perda.

Em $725 e abaixo, a put comprada começa a compensar novas quedas. Seu payoff aumenta $100 a cada queda adicional de $1, acompanhando o aumento da obrigação da put vendida. Os resultados em dólares a seguir se aplicam à trava completa e incluem o crédito de abertura, mas excluem despesas.

SPY no vencimento	Payoff devido na put vendida de $750	Payoff da put comprada de $725	Lucro ou prejuízo combinado
$750	$0	$0	+$950
$740.50	$950	$0	$0
$735	$1,500	$0	-$550
$725	$2,500	$0	-$1,550
$700	$5,000	$2,500	-$1,550

A $735, por exemplo, a obrigação de $1,500 da put vendida é coberta apenas parcialmente pelo crédito de prêmio de $950, deixando uma perda de $550. A $700, os payoffs das duas opções diferem em $2,500, e o mesmo crédito reduz a perda para $1,550. A put inferior limita a diferença entre os payoffs, em vez de impedir a atribuição da put superior.

Combinação dos resultados das pernas

Para preço final do ativo subjacente $S_T$ , o lucro ou prejuízo da posição é a soma dos resultados de suas pernas, com cada prêmio de entrada incluído:

\text{P/L da posição}(S_T)=\sum_i\text{P/L da perna}_i(S_T)

No exemplo, o crédito líquido é retido, o payoff da put vendida é subtraído e o payoff da put comprada é somado:

\text{P/L da posição}=100\bigl[9.50-\max(750-S_T,0)+\max(725-S_T,0)\bigr]

Cada função máximo é zero no preço de exercício de sua put ou acima dele. Entre os preços de exercício, igualar a expressão a zero fornece o ponto de equilíbrio de $740.50. Abaixo de ambos os preços de exercício, a diferença entre os payoffs é fixa em $25 por ação, deixando uma perda de $15.50 por ação após o crédito.

Para uma trava de crédito com puts na proporção de um para um, seja $K_H$ o preço de exercício superior da put vendida e $K_L$ o inferior da put comprada. Com preços de exercício positivos e crédito positivo por ação $c$ menor que a distância entre eles, $q$ travas completas com multiplicador $M$ têm:

\text{Lucro máximo}=qMc

\text{Perda máxima}=qM(K_H-K_L-c)

\text{Ponto de equilíbrio no vencimento}=K_H-c

O crédito determina o lucro quando ambas as opções têm payoff zero. A distância entre os preços de exercício determina a maior obrigação de payoff antes da dedução desse crédito. Sob as hipóteses indicadas, o ponto de equilíbrio fica entre os preços de exercício. Aumentar o número de travas completas altera os resultados em dólares proporcionalmente, sem mudar essas fronteiras de preço.

Risco definido e quantidades desiguais

Uma posição tem risco definido quando sua perda máxima é finita sob as hipóteses de payoff indicadas. Quantidades iguais de opções compradas e vendidas com termos correspondentes criam esse limite em um spread vertical. Alterar a proporção pode eliminar parte da compensação e mudar a exposição nas regiões extremas.

Por exemplo, comprar uma call e vender duas calls de preço de exercício superior deixa excesso de exposição em calls vendidas acima do preço de exercício superior. As duas obrigações passam a aumentar duas vezes mais rápido que o payoff da única call comprada. A perda resultante na região de preços altos é ilimitada. O débito ou crédito de abertura depende dos prêmios, mas é a quantidade vendida sem correspondência que explica a perda ilimitada.

Nem toda posição com várias pernas contém uma opção vendida. Um straddle comprado compra uma call e uma put no mesmo preço de exercício e vencimento. A call tem payoff acima do preço de exercício, e a put, abaixo dele, mas qualquer um desses payoffs precisa cobrir ambos os prêmios para o par gerar lucro no vencimento. No preço de exercício, os dois payoffs são zero, e todo o débito é perdido.

Valor antes do vencimento

Encerrar a trava do exemplo envolve recomprar a put de $750 e vender a put de $725. A diferença entre os prêmios correntes é o débito líquido de encerramento. Comparar esse valor com o crédito de abertura de $9.50 determina o resultado da operação.

Ambos os contratos podem reter valor temporal. Uma queda no prêmio da put vendida reduz seu custo de recompra, mas uma queda no prêmio da put comprada também reduz o valor recebido pela proteção. A mudança líquida é a diferença entre esses efeitos, não a variação de qualquer perna isoladamente.

As sensibilidades ao prazo e à volatilidade dependem da relação do ativo subjacente com ambos os preços de exercício e podem mudar conforme os preços se movem. As volatilidades implícitas das pernas também podem variar em magnitudes diferentes. Uma exposição que quase se compensa na entrada não precisa continuar quase compensada depois.

Vencimentos diferentes

Um spread de calendário usa opções compradas e vendidas do mesmo tipo e preço de exercício com vencimentos diferentes, geralmente comprando a opção de vencimento posterior e vendendo a mais próxima. Um spread diagonal usa preços de exercício diferentes, além de vencimentos diferentes. Quando o contrato anterior vence, o posterior continua vigente. Seu valor depende do prazo remanescente, da volatilidade e de outros parâmetros; por isso, a posição não pode ser avaliada tratando ambas as pernas como payoffs de vencimento naquela primeira data.

Execução e atribuição

Uma ordem complexa pode executar as pernas em conjunto por um preço líquido e em proporção fixa. Negociar separadamente cria exposição entre as execuções. A execução em conjunto preserva a proporção na parte executada, mas não altera os procedimentos separados de exercício e atribuição dos contratos.

As opções sobre SPY são liquidadas em ações. A atribuição antecipada da put de $750 do exemplo compra ações a $750, enquanto a put de $725 continua disponível durante seu período de exercício. Exercer essa put vende as ações a $725; vender as ações e a opção remanescente no mercado é outra forma possível de resolver a posição. A put de proteção exige decisão e instrução próprias. Ações mantidas após seu vencimento deixam de estar protegidas pela trava original.