Spreads und Positionen mit mehreren Legs

Eine Optionsposition mit mehreren Legs verbindet zwei oder mehr unterschiedliche Optionspositionen. Jedes Leg legt einen Kontrakt, eine Long- oder Short-Seite und eine Anzahl fest, beispielsweise einen gekauften Call oder zwei Short Puts derselben Serie. Die zusammengeführten Rechte und Verpflichtungen bestimmen das Risiko der Position; die Kontraktzahl allein beschreibt nicht, wie viel Risiko ausgeglichen wird.

Vertikale Spreads

Ein vertikaler Spread verbindet gleiche Anzahlen von Long- und Short-Optionen desselben Typs auf einen Basiswert, mit gemeinsamem Verfallstermin und übereinstimmender Kontraktgröße, aber unterschiedlichen Basispreisen. Die Optionsprämien gleichen sich bei Eröffnung teilweise aus. Das Verhältnis der Basispreise bestimmt, wo sich die Auszahlungen bei Verfall ausgleichen.

Ein Short Put schafft beispielsweise die Verpflichtung, Aktien zu seinem Basispreis zu kaufen. Der Kauf eines Puts mit niedrigerem Basispreis fügt das Recht hinzu, dieselbe Aktienzahl zu diesem niedrigeren Preis zu verkaufen. Unterhalb beider Basispreise gewinnt bei Verfall jeder Put durch einen weiteren Rückgang denselben inneren Wert hinzu. Das gekaufte Recht gleicht dann das weitere Wachstum der Short-Verpflichtung aus und begrenzt den Gesamtverlust.

Nettobelastung und Nettogutschrift

In einem hypothetischen Beispiel notiert SPY bei $750, und zwei Puts haben eine Restlaufzeit von 45 Tagen. Der Verkauf eines Puts mit einem Basispreis von $750 bringt $16 je Aktie ein, während der Kauf eines Puts mit einem Basispreis von $725 $6.50 kostet. Daraus ergibt sich eine Nettogutschrift von $9.50 je Aktie beziehungsweise $950 für das Paar aus Standardkontrakten über jeweils 100 Aktien. Diese Konstruktion ist ein Bull-Put-Spread.

Eine Nettobelastung entsteht, wenn die insgesamt gezahlten Optionsprämien die insgesamt erhaltenen übersteigen. Bei Positionen mit mehreren Kontrakten in einem Leg muss jede Prämie zunächst mit der Kontraktzahl und dem Multiplikator dieses Legs multipliziert werden. Der Nettozahlungsstrom bei Eröffnung allein bestimmt nicht den maximalen Verlust: Dafür sind die kombinierte Auszahlung und das Mengenverhältnis erforderlich.

Auszahlung des Beispiel-Spreads bei Verfall

Bei $750 oder darüber haben beide Puts bei Verfall einen inneren Wert von null, und die volle Gutschrift von $950 wird verdient. Zwischen $725 und $750 hat nur der Short Put eine Auszahlung. Jeder Rückgang um $1 erhöht seine Verpflichtung um $100, verringert den Gewinn und erzeugt schließlich einen Verlust.

Ab $725 abwärts beginnt der gekaufte Put, weitere Rückgänge auszugleichen. Seine Auszahlung steigt bei jedem zusätzlichen Rückgang um $1 um $100 und entspricht damit dem Anstieg der Short-Put-Verpflichtung. Die folgenden Dollarergebnisse gelten für den vollständigen Spread und berücksichtigen die Eröffnungsgutschrift, aber keine Kosten.

Bei $735 deckt beispielsweise die Prämiengutschrift von $950 die Short-Put-Verpflichtung von $1,500 nur teilweise, sodass ein Verlust von $550 verbleibt. Bei $700 unterscheiden sich die beiden Optionsauszahlungen um $2,500, und dieselbe Gutschrift verringert den Verlust auf $1,550. Der Put mit niedrigerem Basispreis begrenzt die Auszahlungsdifferenz, verhindert aber nicht die Zuteilung des Puts mit höherem Basispreis.

Zusammenführung der Ergebnisse der einzelnen Legs

Beim abschließenden Basiswertkurs $S_T$ ist der Gewinn oder Verlust der Position die Summe der Ergebnisse ihrer Legs, jeweils einschließlich der Eröffnungsprämie:

Im Beispiel bleibt die Nettogutschrift erhalten, die Auszahlung des Short Puts wird abgezogen und die Auszahlung des gekauften Puts addiert:

Jede Maximumfunktion ist am oder oberhalb des Basispreises ihres Puts null. Zwischen den Basispreisen ergibt das Gleichsetzen des Ausdrucks mit null die Gewinnschwelle von $740.50. Unterhalb beider Basispreise bleibt die Auszahlungsdifferenz bei $25 je Aktie, sodass nach der Gutschrift ein Verlust von $15.50 je Aktie verbleibt.

Für einen Put-Spread mit Nettogutschrift im Verhältnis eins zu eins sei $K_H$ der höhere Short-Basispreis und $K_L$ der niedrigere Long-Basispreis. Bei positiven Basispreisen und einer positiven Gutschrift je Aktie $c$, die kleiner als deren Abstand ist, gilt für $q$ vollständige Spreads mit dem Multiplikator $M$:

Die Gutschrift bestimmt den Gewinn, wenn beide Optionen eine Auszahlung von null haben. Der Basispreisabstand bestimmt die größte Auszahlungsverpflichtung vor Abzug dieser Gutschrift. Unter den genannten Annahmen liegt die Gewinnschwelle zwischen den Basispreisen. Eine Skalierung vollständiger Spreads verändert die Dollarergebnisse proportional, ohne diese Kursgrenzen zu verschieben.

Begrenztes Risiko und ungleiche Kontraktzahlen

Eine Position hat begrenztes Risiko, wenn ihr maximaler Verlust unter den angegebenen Auszahlungsannahmen endlich ist. Bei einem vertikalen Spread schaffen gleiche Anzahlen übereinstimmender Long- und Short-Optionen diese Grenze. Eine Änderung des Verhältnisses kann einen Teil des Ausgleichs beseitigen und das Risiko in den Randbereichen verändern.

Wer beispielsweise einen Call kauft und zwei Calls mit höherem Basispreis verkauft, hat oberhalb des höheren Basispreises einen Überhang an Short-Call-Risiko. Die beiden Verpflichtungen wachsen dort doppelt so schnell wie die Auszahlung des einzelnen gekauften Calls. Der daraus entstehende Verlust bei hohen Kursen ist unbegrenzt. Ob bei Eröffnung eine Belastung oder Gutschrift entsteht, hängt von den Optionsprämien ab; der nicht ausgeglichene Short-Anteil erklärt dagegen den unbegrenzten Verlust.

Nicht jede Position mit mehreren Legs enthält eine Short-Option. Ein Long Straddle kauft einen Call und einen Put mit gleichem Basispreis und Verfallstermin. Der Call zahlt oberhalb des Basispreises, der Put darunter. Damit das Paar bei Verfall einen Gewinn erzielt, muss die jeweilige Auszahlung jedoch beide Optionsprämien decken. Am Basispreis sind beide Auszahlungen null, und die gesamte Nettobelastung geht verloren.

Wert vor dem Verfall

Zur Schließung des Beispiel-Spreads wird der Put mit einem Basispreis von $750 zurückgekauft und der Put mit einem Basispreis von $725 verkauft. Die Differenz ihrer aktuellen Optionsprämien ist die Nettobelastung bei Schließung. Ihr Vergleich mit der Eröffnungsgutschrift von $9.50 bestimmt das Handelsergebnis.

Beide Kontrakte können Zeitwert behalten. Ein Rückgang der Prämie des Short Puts senkt seine Rückkaufkosten; ein Rückgang der Prämie des Long Puts verringert jedoch ebenfalls den Erlös für die Absicherung. Die Nettoänderung ist die Differenz dieser Effekte und nicht die isolierte Änderung eines einzelnen Legs.

Zeit- und Volatilitätssensitivitäten hängen vom Verhältnis des Basiswertkurses zu beiden Basispreisen ab und können sich mit Kursbewegungen verändern. Auch die impliziten Volatilitäten der Legs können sich unterschiedlich stark ändern. Ein bei Eröffnung nahezu ausgeglichenes Risiko muss später nicht nahezu ausgeglichen bleiben.

Unterschiedliche Verfallstermine

Ein Kalender-Spread verwendet Long- und Short-Optionen desselben Typs und Basispreises mit unterschiedlichen Verfallsterminen; üblicherweise wird die spätere Option gekauft und die frühere verkauft. Ein Diagonal-Spread verwendet zusätzlich zu unterschiedlichen Verfallsterminen auch unterschiedliche Basispreise. Wenn der frühere Kontrakt verfällt, besteht der spätere weiter. Sein Wert hängt von Restlaufzeit, Volatilität und anderen Parametern ab. Die Position kann daher nicht bewertet werden, indem beide Legs am ersten Termin als Verfallsauszahlungen behandelt werden.

Orderausführung und Zuteilung

Eine Kombinationsorder kann die Legs gemeinsam zu einem Nettopreis und in einem festen Verhältnis ausführen. Ein getrennter Handel erzeugt Risiken zwischen den Ausführungen. Die Paketausführung wahrt das Verhältnis für den ausgeführten Teil, ändert aber nichts an den getrennten Ausübungs- und Zuteilungsverfahren der Kontrakte.

SPY-Optionen werden durch Aktienlieferung abgewickelt. Eine vorzeitige Zuteilung des Puts mit einem Basispreis von $750 aus dem Beispiel führt zum Aktienkauf zu $750, während der Put mit einem Basispreis von $725 während seines Ausübungszeitraums verfügbar bleibt. Seine Ausübung verkauft die Aktien zu $725. Eine weitere Möglichkeit zur Auflösung sind Marktverkäufe der Aktien und der verbleibenden Option. Für den schützenden Put sind eine eigene Entscheidung und Weisung erforderlich. Aktien, die nach seinem Verfall weiter gehalten werden, sind nicht mehr durch den ursprünglichen Spread geschützt.