スプレッドと複数レッグのポジション

複数レッグのオプション・ポジションは、2つ以上の異なるオプション・ポジションを組み合わせる。各レッグでは、買いコール1枚や同じシリーズの売りプット2枚など、契約、買い・売りの別、数量を指定する。組み合わせた権利と義務がポジションのエクスポージャーを決めるのであり、契約枚数だけでは、どれほどのリスクが相殺されているかは分からない。

バーティカル・スプレッド

バーティカル・スプレッドは、同じ原資産、同じ種類のオプションの買いと売りを、数量、満期、契約サイズをそろえ、異なる権利行使価格で組み合わせる。新規建て時にはプレミアムが部分的に相殺され、満期時にペイオフがどこで相殺されるかは、権利行使価格の関係によって決まる。

例えばプット売りは、その権利行使価格で株式を買う義務を生む。より低い権利行使価格のプットを買うと、同じ数量の株式をその低い価格で売る権利が加わる。満期時に両方の権利行使価格を下回っていれば、さらに下落した場合の本質的価値の増加は両プットで等しい。買った権利が売りの義務の追加増加を相殺し、合計損失を限定する。

ネット・デビットとネット・クレジット

仮にSPYが$750で、2つのプットの残存期間が45日とする。権利行使価格$750のプットを1枚売ると1株当たり$16を受け取り、$725のプットを1枚買うと$6.50を支払う。差引きで1株当たり$9.50のネット・クレジットとなり、100株を対象とする標準契約のペアでは$950を受け取る。この構成をブル・プット・スプレッドという。

ネット・デビットは、支払プレミアムの合計が受取プレミアムの合計を上回る場合に生じる。1つのレッグに複数契約があるポジションでは、まず各プレミアムに、そのレッグの数量と乗数を掛けなければならない。新規建て時のネットのキャッシュフローだけでは最大損失は決まらず、組み合わせたペイオフと数量比率も必要となる。

具体例のスプレッドの満期時ペイオフ

満期時にSPYが$750以上なら、両プットの本質的価値はゼロとなり、クレジット$950の全額が利益となる。$725から$750の間では、売りプットだけにペイオフがある。$1下落するごとに義務額が$100増え、利益が減少し、やがて損失に転じる。

$725以下では、買いプットが追加の下落を相殺し始める。さらに$1下落するごとにペイオフが$100増え、売りプットの義務額の増加と一致する。次のドル建て損益は、スプレッド全体について、新規建て時のクレジットを含め、費用を除いて示している。

例えばSPYが$735なら、売りプットの義務額$1,500はプレミアムのクレジット$950では一部しか賄えず、$550の損失が残る。$700では両オプションのペイオフ差が$2,500となり、同じクレジットによって損失は$1,550に縮小する。低いプットが限定するのはペイオフの差であり、高いプットの割当を防ぐわけではない。

各レッグの損益の合算

満期時の原資産価格を$S_T$とすると、ポジション全体の損益は、各レッグの新規建てプレミアムを含む損益の合計である。

この例では、ネット・クレジットを受け取り、売りプットのペイオフを差し引き、買いプットのペイオフを加える。

各最大値関数は、それぞれのプットの権利行使価格以上でゼロになる。両権利行使価格の間で式をゼロと置くと、損益分岐点$740.50が得られる。両方より下ではペイオフ差が1株当たり$25で固定され、クレジットを考慮すると1株当たり$15.50の損失が残る。

1対1のプット・クレジット・スプレッドについて、高い売りの権利行使価格を$K_H$、低い買いの権利行使価格を$K_L$とする。権利行使価格はいずれも正で、1株当たりの正のクレジット$c$が両者の幅より小さいとき、乗数$M$、完全なスプレッド$q$組の損益は次のようになる。

クレジットは、両オプションのペイオフがゼロとなるときの利益を決める。権利行使価格の幅は、そのクレジットを差し引く前の最大ペイオフ義務額を決める。上記の仮定では、損益分岐点は両権利行使価格の間にある。完全なスプレッドの組数を増減すると、ドル建て損益は比例して変わるが、これらの価格境界は変わらない。

リスクの限定と数量の不均衡

所定のペイオフの仮定の下で最大損失が有限となるポジションは、リスク限定とされる。バーティカル・スプレッドでは、条件のそろった買いと売りのオプションを同じ数量だけ組み合わせることが、その上限を作る。比率を変えると相殺の一部が失われ、価格の端の領域でのエクスポージャーが変わる場合がある。

例えば、コールを1枚買い、より高い権利行使価格のコールを2枚売ると、高い権利行使価格より上ではコール売りのエクスポージャーが余る。2枚の義務額は、買いコール1枚のペイオフの2倍の速さで増える。その結果、上側の価格領域の損失は無制限となる。新規建て時にデビットかクレジットかはプレミアム次第だが、損失を無制限にするのは、対応する買いのない売り数量である。

複数レッグのポジションに必ず売りオプションが含まれるわけではない。ロング・ストラドルは、同じ権利行使価格と満期のコールとプットを買う。コールは権利行使価格より上、プットは下でペイオフを生むが、ペアが満期時に利益を得るには、どちらかのペイオフで両方のプレミアムを賄わなければならない。権利行使価格では両ペイオフがゼロとなり、デビットの全額を失う。

満期前の価値

この例のスプレッドを決済するときは、$750プットを買い戻し、$725プットを売却する。現在の両プレミアムの差が、決済時のネット・デビットとなる。その額と新規建て時のクレジット$9.50を比較することで、取引損益が決まる。

両契約には時間的価値が残っている場合がある。売りプットのプレミアム低下は買戻し費用を減らすが、買いプットのプレミアム低下も、保護用オプションの売却による受取額を減らす。ネットの変化は両効果の差であり、どちらか一方のレッグの変化だけではない。

時間とボラティリティの感応度は、原資産価格と両権利行使価格の関係に依存し、価格が動くと変わり得る。各レッグのIVも、異なる幅で変化する場合がある。新規建て時にほぼ相殺されていたエクスポージャーが、その後もほぼ相殺されたままとは限らない。

満期が異なる場合

カレンダー・スプレッドは、同じ種類と権利行使価格で満期の異なるオプションの買いと売りを組み合わせ、通常は後の満期を買い、近い満期を売る。ダイアゴナル・スプレッドでは、満期に加えて権利行使価格も異なる。先の契約が満期を迎えても、後の契約は存続する。その価値は残存期間、ボラティリティ、その他の入力値に依存するため、最初の満期日に両レッグを満期時ペイオフとして扱って評価することはできない。

約定と権利割当

複合注文は、各レッグをネット価格と固定比率で同時に約定させることができる。別々に取引すると、約定の間にエクスポージャーが生じる。パッケージ約定は約定部分の比率を維持するが、各契約の権利行使と権利割当の手続が別個であることは変わらない。

SPYオプションは株式の受渡しで決済される。この例の$750プットに早期割当があると、株式を$750で購入する一方、$725プットは行使期間中引き続き利用できる。そのプットを行使すれば株式を$725で売却できる。株式と残るオプションを市場取引で売却する方法もある。保護用プットについては、独自の判断と指示が必要である。その満期後も保有する株式は、元のスプレッドではもはや保護されない。