스프레드와 멀티레그 포지션

멀티레그 옵션 포지션은 둘 이상의 서로 다른 옵션 포지션을 결합합니다. 각 레그는 같은 시리즈의 콜 한 계약 매수나 풋 두 계약 매도처럼 계약, 매수·매도 방향과 수량을 지정합니다. 결합된 권리와 의무가 포지션의 노출을 결정하므로 계약 수만으로 위험이 얼마나 상쇄되는지 알 수는 없습니다.

수직 스프레드

수직 스프레드는 같은 기초자산과 같은 유형의 옵션 매수·매도를 동일 수량으로 결합하며, 만기와 계약 크기는 같고 행사가격은 다릅니다. 진입 시 프리미엄은 일부 상쇄되며, 만기 가치가 어느 구간에서 상쇄되는지는 행사가격의 관계에 따라 결정됩니다.

예를 들어 풋 매도는 행사가격에 주식을 살 의무를 만듭니다. 더 낮은 행사가격의 풋을 사면 같은 수량의 주식을 그 낮은 가격에 팔 권리가 추가됩니다. 만기 시 두 행사가격 아래에서는 추가 하락에 따라 두 풋의 내재가치가 같은 만큼 증가합니다. 따라서 매수 권리가 매도 의무의 추가 증가를 상쇄하여 결합 손실을 제한합니다.

순지급액과 순수취액

SPY가 $750이고 두 풋 모두 만기까지 45일 남은 가상 사례를 살펴보겠습니다. $750 풋 한 계약을 매도하면 주당 $16을 받고, $725 풋 한 계약을 매수하면 $6.50을 지급합니다. 순수취액은 주당 $9.50이며, 100주 표준 계약 한 개씩의 조합에서는 $950입니다. 이 구성이 강세 풋 스프레드입니다.

총 지급 프리미엄이 총 수취 프리미엄보다 크면 순지급액이 발생합니다. 한 레그에 여러 계약이 있으면 각 프리미엄에 해당 레그의 수량과 승수를 먼저 곱해야 합니다. 최초 순현금흐름만으로 최대 손실이 정해지지는 않습니다. 결합 만기 가치와 수량 비율도 필요합니다.

예시 스프레드의 만기 가치와 손익

만기 가격이 $750 이상이면 두 풋의 내재가치가 모두 0이므로 수취액 $950 전액이 이익입니다. $725와 $750 사이에서는 매도 풋만 만기 가치를 갖습니다. $1 내릴 때마다 의무가 $100씩 늘어 이익이 줄고 결국 손실이 발생합니다.

$725 이하에서는 매수 풋이 추가 하락을 상쇄하기 시작합니다. 추가로 $1 내릴 때마다 매수 풋의 만기 가치가 $100씩 증가하여 매도 풋 의무의 증가분과 같아집니다. 다음 달러 손익은 전체 스프레드 기준이며 최초 수취액을 포함하되 비용은 제외합니다.

예를 들어 $735에서는 매도 풋 의무 $1,500을 프리미엄 수취액 $950이 일부만 충당하므로 손실 $550이 남습니다. $700에서는 두 옵션의 만기 가치 차이가 $2,500이고, 같은 수취액을 반영하면 손실은 $1,550로 줄어듭니다. 낮은 행사가격의 풋은 높은 행사가격 풋의 배정을 막는 것이 아니라 만기 가치의 차이를 제한합니다.

레그별 손익의 합산

최종 기초자산 가격이 $S_T$일 때 포지션 손익은 각 진입 프리미엄을 포함한 레그별 손익의 합입니다.

예시에서는 순수취액을 유지하고, 매도 풋의 만기 가치를 빼며, 매수 풋의 만기 가치를 더합니다.

각 최댓값 함수는 해당 풋의 행사가격 이상에서 0입니다. 두 행사가격 사이에서 식을 0으로 두면 손익분기점 $740.50을 얻습니다. 두 행사가격 아래에서는 만기 가치 차이가 주당 $25로 고정되며, 수취액 반영 후 손실은 주당 $15.50입니다.

일대일 풋 크레딧 스프레드에서 높은 매도 행사가격을 $K_H$, 낮은 매수 행사가격을 $K_L$라고 하겠습니다. 행사가격이 양수이고, 주당 수취액 $c$가 양수이면서 행사가격 차이보다 작을 때, 승수 $M$인 완전한 스프레드 $q$조합은 다음과 같습니다.

수취액은 두 옵션의 만기 가치가 0일 때 이익을 결정합니다. 행사가격 차이는 수취액 차감 전 최대 만기 가치 의무를 결정합니다. 명시된 가정 아래 손익분기점은 두 행사가격 사이에 있습니다. 완전한 스프레드의 수량을 늘리면 달러 손익은 비례하여 변하지만 이러한 가격 경계는 바뀌지 않습니다.

한정 위험과 불균등한 수량

명시된 만기 가치 가정 아래 최대 손실이 유한하면 포지션은 한정 위험을 갖습니다. 수직 스프레드에서는 조건이 맞는 매수·매도 옵션의 동일 수량이 이 한도를 만듭니다. 비율을 바꾸면 상쇄 효과 일부가 사라지고 양 끝 가격 구간의 노출이 달라질 수 있습니다.

예를 들어 콜 한 계약을 매수하고 더 높은 행사가격의 콜 두 계약을 매도하면 높은 행사가격 위에서 콜 매도 노출이 더 많이 남습니다. 두 매도 의무가 한 매수 콜의 만기 가치보다 두 배 빠르게 증가하여 상단 가격 구간의 손실이 무제한이 됩니다. 최초 지급액이나 수취액은 프리미엄에 따라 달라지지만, 무제한 손실의 원인은 짝이 맞지 않는 매도 수량입니다.

모든 멀티레그 포지션에 매도 옵션이 있는 것은 아닙니다. 스트래들 매수는 같은 행사가격과 만기의 콜·풋을 매수합니다. 콜은 행사가격 위에서, 풋은 아래에서 만기 가치를 갖지만, 조합이 만기 이익을 얻으려면 어느 쪽 가치든 두 프리미엄을 모두 충당해야 합니다. 행사가격에서는 두 만기 가치가 0이므로 지급액 전액을 잃습니다.

만기 전 가치

예시 스프레드를 청산하려면 $750 풋을 되사고 $725 풋을 팝니다. 두 현재 프리미엄의 차이가 청산 순지급액입니다. 이를 최초 수취액 $9.50과 비교하여 거래 손익을 구합니다.

두 계약 모두 시간가치가 남아 있을 수 있습니다. 매도 풋의 프리미엄 하락은 재매수 비용을 줄이지만, 매수 풋의 프리미엄 하락도 보호 옵션의 매도 대금을 줄입니다. 순변화는 어느 한 레그의 변화가 아니라 두 효과의 차이입니다.

시간과 변동성 민감도는 기초자산 가격과 두 행사가격의 관계에 달려 있으며 가격이 움직이면 달라질 수 있습니다. 레그별 내재변동성도 다른 폭으로 변할 수 있습니다. 진입 시 거의 상쇄되던 노출이 나중에도 계속 거의 상쇄된다고 할 수는 없습니다.

서로 다른 만기일

캘린더 스프레드는 유형과 행사가격은 같고 만기는 다른 옵션의 매수·매도를 사용하며, 보통 늦은 만기 옵션을 매수하고 가까운 만기 옵션을 매도합니다. 대각 스프레드는 만기와 함께 행사가격도 다릅니다. 이른 계약이 만료될 때 늦은 계약은 여전히 유효합니다. 그 가치는 잔존기간, 변동성과 기타 입력값에 달려 있으므로, 첫 만기일에 두 레그 모두 만기 가치로 처리하여 포지션을 평가할 수는 없습니다.

체결과 배정

복합 주문은 레그들을 순가격과 고정 비율로 함께 체결할 수 있습니다. 따로 거래하면 체결 사이에 노출이 생깁니다. 패키지 체결은 체결분의 비율을 유지하지만 계약별 행사·배정 절차를 바꾸지는 않습니다.

SPY 옵션은 주식으로 결제됩니다. 예시의 $750 풋이 조기배정되면 $750에 주식을 매수하고, $725 풋은 행사 기간 동안 계속 사용할 수 있습니다. 그 풋을 행사하면 주식을 $725에 매도하며, 시장 거래로 주식과 남은 옵션을 매도하는 방법도 가능합니다. 보호 풋은 별도의 결정과 지시가 필요합니다. 만기 후 계속 보유하는 주식은 더 이상 원래 스프레드의 보호를 받지 않습니다.