ショート・コール

ショート・コールは、コールを新規売りすることで作るポジションである。売り手はプレミアムを受け取り、割り当てられた場合に原資産を権利行使価格で売却する義務を引き受ける。アンカバードのショート・コールは、原資産の上昇を相殺する保有株式や保護用オプションなしに、この義務を負う。オプションの最大利益はプレミアムに限られるが、潜在損失には有限の上限がない。

以下の例は、カバーのないオプション単独のポジションを扱う。カバード・コールやコール・スプレッドでは、別のポジションが義務の一部を相殺するため、組み合わせ全体のペイオフは異なる。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日の$775コールを1株当たり$8.50で新規売りするとする。100株に対応する標準契約1枚から、$850のプレミアム・クレジットを得る。この支払いは受渡義務を引き受ける対価であり、起こり得るあらゆる損失を賄える準備金ではない。

満期時のペイオフ

満期時にSPYが$775以下であれば、コールには本質的価値がなく、オプションの損益は$850全額の利益となる。$775を上回ると、コールのペイオフは売り手の義務となる。本質的価値がさらに$1増すごとに、契約の損益は$100悪化する。

$780では、本質的価値は1株当たり$5、合計$500となる。1株当たり$8.50のプレミアムは、その義務を1株当たり$3.50上回り、契約のクレジット$850を含めた利益は$350となる。したがって、イン・ザ・マネーで満期を迎えても、オプション取引は利益のままである。$783.50ではペイオフが1株当たり$8.50のプレミアムと等しくなり、売り手の損益がゼロとなる。

$800では、1株当たり$25のペイオフが1枚当たり$2,500となる。受け取った$850を考慮すると、損失は$1,650である。さらに$1上昇するごとに、その損失は$100増える。市場価格がどれほど高くなっても、売り手の契約上の売却価格は$775のままであり、これが最大損失に上限がない理由である。

満期前の価値

同じコールを買い戻して決済すれば、買戻し数量について未決済の義務がなくなる。1株当たり$6で買い戻すと決済費用は$600となり、新規建て時の$850のクレジットと比べて$250の利益が確定する。1株当たり$8.50を上回る価格で買い戻すと、損失が確定する。

買戻し価格には、本質的価値と時間的価値の両方が含まれ得る。SPYが権利行使価格より下にあり、ほかの入力条件が変わらなければ、時間の経過は一般に残存プレミアムを減らす。インプライド・ボラティリティの上昇は、原資産の大きな値動きの可能性に対する価値を高め、プレミアムを増やすことがある。SPY価格の上昇は、コール保有者の一定価格で買う権利の価値を高め、その結果、売り手の負債価値を増やす。

標準的な価格評価の仮定では、ショート・コールは負のガンマも持つ。上昇によってオプションがより深いイン・ザ・マネーになるにつれ、売りポジションは一般に、その後の上昇により敏感になる。満期が近づくと、権利行使価格付近でこの変化が急に起こる場合がある。したがって、時間的価値の減衰は、決済費用の総額が下がる保証にはならない。

権利行使・権利割当・約定

SPYのコールはアメリカン型であり、満期前に割り当てられる場合がある。割当では$775で100株を引き渡す必要があり、権利行使価格に基づく売却代金$77,500を受け取る。株式を保有していなければ、ブローカーとの取り決めに応じて、株式を購入する必要が生じたり、株式の売り持ちが残ったりすることがある。株式の費用または価値も含めなければならないため、この売却代金を取引利益と混同してはならない。

残存する時間的価値がわずかなイン・ザ・マネーのコールは、株式を早く所有することが保有者に有利となる場合、配当落ち日前に行使されることがある。満期時の行使手続きによっても受渡取引が生じ得る。その後も残る株式の売り持ちは、さらなる価格上昇に引き続きさらされ、株式借入れの費用が生じる場合もある。

割当前であっても、コールの価値の上昇によって口座の負債価値と必要担保が増えることがある。ブローカーは不足に対応するため、追加の担保差入れを求めたり、ポジションを強制決済したりできる。受取プレミアムも当初の必要証拠金も、損失上限ではない。

十分な株式を保有すればカバード・コールとなり、権利行使価格より上では株式の利益がコールの義務を相殺する。条件をそろえた、より高い権利行使価格のコールを同数購入すれば、満期時の損失が限定されるベア・コール・スプレッドとなる。これらはそれぞれ異なる組み合わせポジションであり、カバーを取り除けば、対応するアンカバードのエクスポージャーが再び生じる。

ペイオフの計算式

満期時の原資産価格を$S_T$、権利行使価格を$K$、1株当たりの受取プレミアムを$p$とする。保有者のペイオフは$\max(S_T-K,0)$である。売り手のプレミアムからこれを差し引き、数量$q$と契約乗数$M$を掛けると、次のようになる。

権利行使価格以下では最大値関数はゼロとなり、オプションの最大利益は$qMp$である。プレミアムが正の場合、満期時の損益分岐点は次のようになる。

権利行使価格より上では、原資産が$1上昇するごとの損益の傾きは$-qM$ドルとなる。したがって、アンカバードのポジションの最大損失に有限の上限はない。満期前の決済損益は、受取プレミアムから買戻し価格を引き、$qM$を掛けて求める。数量を増やすとドル建てエクスポージャーは比例して拡大するが、1株当たりの損益分岐点は変わらない。