ショート・プット

ショート・プットは、プレミアムを受け取ってプットを新規売りすることで作るポジションである。割り当てられた場合、売り手は所定の原資産を権利行使価格で購入しなければならない。ペイオフがゼロのまま満期を迎えるとオプションの利益は最大となる一方、下落すると、一定価格で購入する義務は市場価格に対してますます不利になる。株式やETFでは、原資産価格ゼロでの損失は有限だが、受け取ったプレミアムを大きく上回る場合がある。

現金の確保や証拠金に関する取り決めによって、義務をどう資金面で支えるかが決まる。それによって、以下で説明するオプション単独のペイオフが変わるわけではない。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日の$725プットを1株当たり$6.50で新規売りするとする。標準契約1枚から$650のプレミアム・クレジットを得る一方、割り当てられた場合には1株$725で100株を購入する義務を負う。クレジットは下落の影響を和らげるが、株式購入義務をなくすものではない。

満期時のペイオフ

満期時にSPYが$725以上であれば、プットに本質的価値はなく、オプションの最大利益は$650となる。$725を下回ると、プットのペイオフは、義務付けられた購入価格が市場価値をどれほど上回るかを表す。プレミアムからその義務を差し引くと損益が得られる。

$720では、1株当たり$5の購入価格上の不利は、$6.50のプレミアムより小さい。残る利益は1株当たり$1.50、1枚当たり$150である。$718.50では本質的価値がプレミアムに等しくなり、ポジションの損益がゼロとなる。

$700では、$725プットの本質的価値は1株当たり$25、1枚当たり$2,500となる。1株当たり$6.50のプレミアムからこの義務を差し引くと、損失は1株当たり$18.50、$650のクレジットを含めた合計では$1,850となる。損益分岐点を下回ると、理論上の下限である価格ゼロに達するまで、さらに$1下落するごとに契約の損失は$100増える。

満期前の価値

同じプットを買い戻して決済すれば、約定した数量について未決済の義務がなくなる。例のプットを1株当たり$3で買い戻した場合、$300の決済費用を当初の$650のクレジットから差し引き、$350の利益が残る。1株当たり$6.50を上回る価格で買い戻すと損失となる。

ほかの入力条件が変わらなければ、アウト・オブ・ザ・マネーのプットは、満期が近づくにつれて残存する時間的価値を通常失っていく。一方、SPYの下落は、一定価格で売る権利の価値を高め、売り手の買戻し費用を増やす。インプライド・ボラティリティの上昇も一般にその価値を高める。このため、売りが強まる局面では、下落に対応するオプションに織り込まれるボラティリティの上昇が、原資産の下落による効果を強めることがある。

ショート・プットのさらなる下落に対する感応度は、マネーネスによって変わる。プットがイン・ザ・マネーになるにつれ、売り手は一般に、その後の下落へのエクスポージャーを増していく。時間的価値の減衰による有利な効果よりも、価格やボラティリティ変化による影響の方が大きくなる場合があるため、満期時の利益区間にあることは、早期決済で利益を得られる保証にはならない。

権利行使・権利割当・約定

割当では、SPYの100株を$72,500で購入する。すでに受け取ったプレミアム$650を含めると、実質的な取得費用は$71,850、1株当たり$718.50に下がる。口座は権利行使価格に基づく支払いと引き換えに株式を取得するのであり、その支払額自体が経済的な損失なのではない。割当後も保有する株式の価値は、その後SPYに連動して増減する。

キャッシュ・セキュアード・プットは、権利行使価格での購入に十分な資金を確保する。これに対し、アンカバード・プットは証拠金に関する取り決めやほかの資金調達に依存する。原資産が下落してプットの価値が高まると、割当前でも負債価値と必要担保が増える場合がある。ブローカーは不足に対応するためポジションを縮小することがあるので、取引の資金を確保できるかどうかは、最終的なペイオフとは別の問題である。

SPYのプットは早期行使が可能である。時間的価値がわずかな深いイン・ザ・マネーのプットでは、特に金利が正の場合、権利行使価格に基づく売却代金を早く受け取れることが、保有者にとって早期行使の利点となり得る。本質的価値が受取プレミアムより小さく、オプション取引が利益となっている場合でも、満期時の手続きによって割当が起こることがある。マネーネスと収益性は異なる基準である。

満期と契約サイズをそろえた、より低い権利行使価格のプットを買うと、ポジションはブル・プット・スプレッドに変わる。追加された売却権は、ネット・クレジットが小さくなる代わりに、満期時の損失を限定する。ただし、行使と割当では独立した契約のままであり、すべての株式取引を自動的に相殺するわけではない。

ペイオフの計算式

権利行使価格を $K$ 、満期時の原資産価格を $S_T$ 、1株当たりの受取プレミアムを $p$ とする。プットのペイオフは $\max(K-S_T,0)$ であり、売却価格の有利な差額が正ならその額、そうでなければゼロとなる。売り手の損益は、プレミアムからそのペイオフを差し引いて求める。数量 $q$ 、契約乗数 $M$ の場合は、次のようになる。

\text{満期時の損益}=qM\bigl[p-\max(K-S_T,0)\bigr]

プレミアムが正で、権利行使価格を下回る場合は、次のようになる。

\text{最大利益}=qMp,\qquad \text{最大損失}=qM(K-p)

\text{損益分岐点}=K-p

最大利益が適用されるのは、ペイオフがゼロとなる権利行使価格以上の領域である。最大損失が適用されるのは株式やETFの価格がゼロのときであり、このときプットのペイオフは権利行使価格に達する。同一契約の枚数を増やすとドル建て損益は比例して拡大するが、損益分岐点は変わらない。これらの式は満期時のオプションの損益を扱うものであり、ポジションを変更したり資金調達を伴ったりした場合に、その後の損失を限定するものではない。