Long butterfly
Een long call butterfly koopt één call met een lagere uitoefenprijs, schrijft twee calls met een middelste uitoefenprijs en koopt één call met een hogere uitoefenprijs. De opties hebben dezelfde onderliggende waarde, expiratie en contractgrootte, met gelijke afstanden tussen de uitoefenprijzen. Deze constructie van één op twee op één wordt normaal voor een debetbedrag geopend en bereikt haar grootste winst bij expiratie op de middelste uitoefenprijs.
De gekochte buitenste calls begrenzen het verlies aan beide kanten. Anders dan een long straddle, die profiteert van een voldoende grote beweging weg van een uitoefenprijs, heeft de long butterfly een geconcentreerd winstgebied bij expiratie en verliest zij haar debetbedrag buiten de buitenste uitoefenprijzen.
Opbouw en voorbeeld
Een hypothetisch voorbeeld gebruikt SPY op $750 en calls met een resterende looptijd van 45 dagen. Eén volledige butterfly gebruikt de volgende standaardcontracten voor 100 aandelen:
| Transactie | Uitoefenprijs | Premie per aandeel |
|---|---|---|
| Eén call kopen | $725 | $34.00 betaald |
| Twee calls schrijven | $750 | $18.50 ontvangen per contract |
| Eén call kopen | $775 | $8.50 betaald |
De gekochte calls kosten samen $42.50 per aandeel, terwijl het schrijven van de twee middelste calls $37 oplevert. Het verschil is een debetbedrag van $5.50 per aandeel, of $550 voor de volledige positie. De $4,250 die voor de buitenste calls wordt betaald, wordt gedeeltelijk gecompenseerd door de $3,700 die voor de middelste calls wordt ontvangen. Hoewel de positie vier contracten bevat, heeft zij drie verschillende optiepoten, omdat de middelste poot uit twee identieke calls bestaat.
Expiratiewaarde
Bij $725 of lager op expiratie hebben alle calls geen expiratiewaarde en gaat het debetbedrag van $550 verloren. Tussen $725 en $750 heeft alleen de lagere call intrinsieke waarde. Elke stijging van $1 voegt $100 aan de expiratiewaarde van de positie toe, waarmee eerst bij $730.50 het debetbedrag wordt terugverdiend en daarna de winst toeneemt.
Bij $750 heeft de lagere call een expiratiewaarde van $25 per aandeel en hebben alle andere calls geen expiratiewaarde. De gezamenlijke expiratiewaarde van $2,500 minus het debetbedrag van $550 levert de maximale winst op van $1,950, of $19.50 per aandeel.
Boven $750 groeit de gezamenlijke verplichting van de twee geschreven calls met $200 voor iedere stijging van $1, terwijl de lagere gekochte call $100 wint. De netto expiratiewaarde daalt en bereikt het tweede break-evenpunt bij $769.50. Op en boven $775 winnen beide gekochte calls samen even snel waarde als de twee geschreven calls. Door de gelijke afstanden tussen de uitoefenprijzen is hun gezamenlijke expiratiewaarde nul, zodat het debetverlies van $550 resteert.
Dezelfde constructie van één op twee op één kan puts op deze gelijkmatig verdeelde uitoefenprijzen gebruiken. Zij levert vóór premies dezelfde driehoekige gezamenlijke expiratiewaarde op, al bepaalt het werkelijke openingsdebet de winst of het verlies. Ongelijke afstanden tussen de uitoefenprijzen creëren een broken-wing butterfly, waarvan de waarde in het buitengebied afzonderlijk moet worden berekend.
Waarde vóór expiratie
Rond de middelste uitoefenprijs behouden de geschreven calls tijdswaarde, zodat het bedrag dat met sluiten van de butterfly kan worden verkregen lager kan zijn dan haar maximale expiratiewaarde. Als SPY rond $750 blijft terwijl de expiratie nadert, beweegt de positie naar haar piek in expiratiewaarde. Blijft SPY voorbij een van de buitenste uitoefenprijzen, dan nadert de positie juist het debetverlies.
Een lagere impliciete volatiliteit is rond de middelste uitoefenprijs vaak gunstig, omdat zij de waarde van mogelijke bewegingen weg van het winstgebied vermindert. Verder van het midden kan dat effect omkeren. De drie uitoefenprijzen kunnen ook verschillende IV’s hebben en anders reageren op veranderingen in marktverwachtingen. Noch het tijdseffect noch het volatiliteitseffect heeft in het hele onderliggende koersbereik hetzelfde teken.
Sluiten verkoopt de twee gekochte buitenste calls en koopt de twee middelste calls terug. De netto-opbrengst met het juiste teken moet hoger zijn dan $5.50 per aandeel om winst op te leveren. De volledige verhouding van één op twee op één is van belang: slechts een deel van een poot sluiten verandert de resterende blootstelling en kan de oorspronkelijke verliesgrens wegnemen.
Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering
SPY-calls staan vervroegde uitoefening toe. Eén of beide geschreven calls met uitoefenprijs $750 kunnen worden aangewezen, wat respectievelijk leidt tot verkoop van 100 of 200 aandelen. De gekochte calls blijven afzonderlijke rechten die volgens hun eigen voorwaarden kunnen worden verkocht of uitgeoefend. De rekening moet eventuele tussentijdse aandelenposities of leveringsvereisten kunnen dragen.
Rond de middelste uitoefenprijs bij expiratie kan de lagere gekochte call worden uitgeoefend terwijl aanwijzing van de middelste calls onzeker blijft. Er kan daardoor een aandelenpositie overblijven, ook wanneer de berekende butterflywinst dicht bij haar maximum ligt. De opties worden niet als één pakket uitgeoefend, en latere aandelenkoersveranderingen vallen buiten de afgeronde expiratieberekening.
Een combinatieorder kan de optiepoten tegen een nettoprijs verhandelen en voor ieder voltooid pakket hun verhouding behouden. Opties verkopen en eventuele resulterende aandelen verhandelen kan tijdswaarde realiseren die bij uitoefening zou worden prijsgegeven, afhankelijk van de beschikbare prijzen en aantallen.
Formules voor de expiratiewaarde
Laat de drie uitoefenprijzen zijn en laat hun gelijke onderlinge afstand zijn. Met debetbedrag per aandeel , uiteindelijke onderliggende koers , multiplier en volledige butterflies geldt:
De expiratiewaarden van de gekochte calls worden opgeteld en tweemaal de expiratiewaarde van de middelste call wordt afgetrokken. Voor geldt:
De maximale winst treedt op bij , waar de gezamenlijke expiratiewaarde gelijk is aan de breedte van één vleugel. Beide nulpunten liggen binnen de buitenste uitoefenprijzen. Op of voorbij een van de buitenste uitoefenprijzen is de gezamenlijke optie-expiratiewaarde nul en gaat het volledige debetbedrag verloren. Het aantal schaalt de dollarresultaten alleen wanneer volledige posities van één op twee op één worden herhaald.