Длинная бабочка

Длинная бабочка из коллов предполагает покупку одного колла с нижним страйком, продажу двух со средним и покупку одного с верхним. У опционов общие базовый актив, экспирация и размер контракта, а расстояния между страйками равны. Конструкция один к двум к одному обычно открывается за дебет и даёт наибольшую прибыль при экспирации на среднем страйке.

Купленные внешние коллы ограничивают убыток с обеих сторон. В отличие от длинного стрэддла, выигрывающего от достаточно сильного удаления цены от страйка, длинная бабочка имеет узкую область прибыли при экспирации и теряет дебет за внешними страйками.

Состав позиции и пример

В гипотетическом примере SPY стоит $750, а до экспирации коллов остаётся 45 дней. Полная бабочка использует следующие стандартные контракты на 100 акций:

Купленные коллы вместе стоят $42.50 на акцию, а продажа двух средних приносит $37. Разница — дебет $5.50 на акцию, или $550 за полную позицию. Уплаченные за внешние коллы $4,250 частично компенсируются $3,700, полученными за средние. Хотя в позиции четыре контракта, отдельных опционных компонентов три, поскольку средний состоит из двух одинаковых коллов.

Выплата при экспирации

При $725 или ниже на экспирации выплаты всех коллов нулевые, и дебет $550 теряется. Между $725 и $750 внутренняя стоимость есть только у нижнего колла. Каждый рост на $1 добавляет $100 к выплате позиции, сначала возмещая дебет при $730.50, а затем увеличивая прибыль.

При $750 нижний колл даёт выплату $25 на акцию, а остальные — ноль. Совокупная выплата $2,500 за вычетом дебета $550 даёт максимальную прибыль $1,950, или $19.50 на акцию.

Выше $750 общее обязательство двух коротких коллов растёт на $200 при каждом повышении на $1, тогда как нижний купленный колл прибавляет $100. Чистая выплата уменьшается, достигая второй точки безубыточности при $769.50. На уровне $775 и выше оба купленных колла вместе прибавляют с той же скоростью, что и два коротких. Равные расстояния между страйками делают общую выплату нулевой, оставляя убыток в размере дебета $550.

Такую же конструкцию один к двум к одному можно создать из путов на этих равноудалённых страйках. Она даёт ту же треугольную совокупную выплату при экспирации до премий, хотя прибыль или убыток определяет фактический дебет входа. Неравные расстояния между страйками создают бабочку с неравными крыльями, стоимость которой во внешней области нужно рассчитывать отдельно.

Стоимость до экспирации

Вблизи среднего страйка короткие коллы сохраняют временную стоимость, поэтому сумма, которую можно получить при закрытии бабочки, может быть ниже максимальной выплаты при экспирации. Если по мере приближения экспирации SPY остаётся около $750, позиция стремится к пику выплаты. Если остаётся за любым внешним страйком, она, напротив, стремится к убытку в размере дебета.

Более низкая подразумеваемая волатильность часто выгодна позиции вблизи среднего страйка, поскольку снижает ценность возможных движений за пределы прибыльной области. Вдали от центра эффект может измениться на противоположный. На трёх страйках также могут быть разные IV, неодинаково реагирующие на изменения рыночных ожиданий. Ни эффект времени, ни эффект волатильности не имеют единого знака во всём диапазоне цены базового актива.

При закрытии два купленных внешних колла продаются, а два средних выкупаются. Чистая выручка с учётом знака должна превышать $5.50 на акцию, чтобы получилась прибыль. Важно полное соотношение один к двум к одному: закрытие лишь части компонента меняет оставшийся риск и может устранить первоначальный предел убытка.

Исполнение опционов, назначение и исполнение заявок

Коллы SPY допускают досрочное исполнение. К исполнению может быть назначен любой из двух коротких коллов со страйком $750 или оба, что создаёт продажу соответственно 100 или 200 акций. Купленные коллы остаются отдельными правами, которые можно продать или исполнить по их собственным условиям. Счёт должен обеспечивать любые промежуточные позиции в акциях или требования к поставке.

При экспирации вблизи среднего страйка нижний купленный колл может быть исполнен, пока назначение средних коллов остаётся неопределённым. Поэтому позиция в акциях может сохраниться даже при расчётной прибыли бабочки вблизи максимума. Опционы не исполняются единым пакетом, а последующие изменения цены акций выходят за пределы завершённого расчёта выплаты при экспирации.

Комплексная заявка может торговать опционными компонентами по чистой цене, сохраняя их соотношение для каждого завершённого пакета. Продажа опционов и сделки с возникшими акциями могут позволить получить временную стоимость, которая была бы утрачена при исполнении, с учётом доступных цен и количеств.

Формулы выплаты и финансового результата

Пусть $K_L<K_M<K_H$ — три страйка, а равное расстояние между ними — $w=K_M-K_L=K_H-K_M$. При дебете на акцию $d$, итоговой цене базового актива $S_T$, мультипликаторе $M$ и количестве полных бабочек $q$:

Выплаты купленных коллов прибавляются, а удвоенная выплата среднего вычитается. При $0<d<w$:

Максимальная прибыль возникает на $K_M$, где общая выплата равна ширине одного крыла. Оба корня находятся между внешними страйками. На любом внешнем страйке или за ним совокупная опционная выплата нулевая, и весь дебет теряется. Количество масштабирует долларовые результаты только при повторении полных позиций один к двум к одному.