버터플라이 매수

콜 버터플라이 매수는 낮은 행사가격의 콜 한 계약을 매수하고, 중간 행사가격의 콜 두 계약을 매도하며, 높은 행사가격의 콜 한 계약을 매수합니다. 기초자산, 만기와 계약 크기는 같고 행사가격 간격은 동일합니다. 이 일대이대일 구성은 보통 순지급액으로 진입하며 만기 최대 이익은 중간 행사가격에서 발생합니다.

바깥쪽 매수 콜들은 양쪽 손실을 제한합니다. 행사가격에서 충분히 크게 벗어나는 움직임에 유리한 스트래들 매수와 달리, 버터플라이 매수는 만기 이익 구간이 좁게 집중되어 있고 바깥 행사가격 밖에서는 지급액을 잃습니다.

구성과 예시

SPY가 $750이고 만기까지 45일 남은 콜을 사용하는 가상 사례입니다. 완전한 버터플라이 한 조합은 다음과 같은 100주 표준 계약으로 구성됩니다.

매수 콜의 총비용은 주당 $42.50이고 중간 콜 두 계약의 매도로 $37을 받습니다. 차이는 주당 지급액 $5.50, 전체 포지션 $550입니다. 바깥 콜에 지급한 $4,250이 중간 콜에서 받은 $3,700으로 일부 상쇄됩니다. 계약은 네 개이지만 중간 레그가 동일 콜 두 계약으로 이루어지므로 서로 다른 옵션 레그는 세 개입니다.

만기 가치와 손익

만기 가격이 $725 이하이면 모든 콜의 만기 가치가 0이므로 지급액 $550을 잃습니다. $725와 $750 사이에서는 낮은 콜만 내재가치를 갖습니다. $1 오를 때마다 포지션 만기 가치가 $100씩 늘어 $730.50에서 먼저 지급액을 회수하고 그 뒤 이익이 증가합니다.

$750에서는 낮은 콜의 만기 가치가 주당 $25이고 다른 콜들은 모두 0입니다. 합산 만기 가치 $2,500에서 지급액 $550을 빼면 최대 이익은 $1,950, 주당 $19.50입니다.

$750 위에서는 $1 오를 때마다 두 매도 콜의 합산 의무가 $200 증가하는 반면 낮은 매수 콜의 가치는 $100 증가합니다. 순만기 가치는 줄어들어 $769.50에서 두 번째 손익분기점에 도달합니다. $775 이상에서는 두 매수 콜의 합산 가치와 두 매도 콜의 의무가 같은 속도로 늘어납니다. 행사가격 간격이 같으므로 결합 만기 가치는 0이 되어 지급액 $550의 손실이 남습니다.

같은 간격의 행사가격에 풋을 사용해도 동일한 일대이대일 구성을 만들 수 있습니다. 프리미엄 반영 전 결합 만기 가치는 같은 삼각형 형태가 되지만, 실제 손익은 진입 지급액에 따라 결정됩니다. 행사가격 간격이 다르면 비대칭 날개 버터플라이가 되며 바깥 구간의 가치를 별도로 계산해야 합니다.

만기 전 가치

중간 행사가격 부근에서는 매도 콜에 시간가치가 남아 있어 버터플라이 청산으로 얻을 수 있는 금액이 최대 만기 가치보다 작을 수 있습니다. 만기가 가까워질 때 SPY가 $750 부근에 머무르면 포지션은 만기 가치의 정점에 가까워집니다. 어느 쪽이든 바깥 행사가격 밖에 머무르면 반대로 지급액 손실에 가까워집니다.

내재변동성 하락은 이익 구간에서 벗어날 가능성의 가치를 줄여 중간 행사가격 부근의 포지션에 유리한 경우가 많습니다. 중앙에서 멀어지면 효과가 반대가 될 수 있습니다. 세 행사가격은 서로 다른 IV를 가질 수 있고 시장 기대 변화에도 다르게 반응할 수 있습니다. 시간과 변동성의 효과 모두 기초자산 가격 범위 전체에서 부호가 일정하지 않습니다.

청산하려면 두 바깥 매수 콜을 팔고 중간 콜 두 계약을 되삽니다. 부호를 반영한 순대금이 주당 $5.50을 넘어야 이익입니다. 전체 일대이대일 비율이 중요합니다. 레그 일부만 청산하면 남은 노출이 바뀌고 원래 손실 한도가 사라질 수 있습니다.

권리행사, 배정과 체결

SPY 콜은 조기행사를 허용합니다. $750 콜 매도 두 계약 중 하나 또는 둘 모두가 배정될 수 있으며, 각각 100주 또는 200주의 매도가 발생합니다. 매수 콜은 자체 조건에 따라 매도하거나 행사할 수 있는 별개 권리로 남습니다. 계좌는 중간에 발생하는 주식 포지션이나 인도 요건을 감당해야 합니다.

만기 시 중간 행사가격 부근에서는 낮은 매수 콜이 행사되는 동안 중간 콜들의 배정 여부는 불확실할 수 있습니다. 따라서 계산상 버터플라이 이익이 최대치에 가까워도 주식 포지션이 남을 수 있습니다. 옵션들은 하나의 패키지로 행사되지 않으며 이후 주가 변화는 완료된 만기 손익 계산 범위 밖입니다.

복합 주문은 완료된 패키지마다 레그 비율을 유지하며 순가격으로 옵션들을 거래할 수 있습니다. 가용 가격과 수량이 뒷받침된다면 옵션을 팔고 결과로 생긴 주식을 거래하여 행사 시 포기할 시간가치를 회수할 수 있습니다.

만기 손익 공식

세 행사가격을 $K_L<K_M<K_H$, 동일 간격을 $w=K_M-K_L=K_H-K_M$로 두겠습니다. 주당 지급액 $d$, 최종 기초자산 가격 $S_T$, 승수 $M$, 완전한 버터플라이 $q$조합에 대해 다음과 같습니다.

매수 콜의 만기 가치를 더하고 중간 콜 만기 가치의 두 배를 뺍니다. $0<d<w$이면 다음과 같습니다.

최대 이익은 결합 만기 가치가 한쪽 날개 폭과 같아지는 $K_M$에서 발생합니다. 두 해는 바깥 행사가격 안쪽에 있습니다. 어느 쪽이든 바깥 행사가격에 이르거나 이를 넘으면 결합 옵션 만기 가치는 0이고 지급액 전액을 잃습니다. 완전한 일대이대일 포지션을 반복할 때에만 수량에 비례하여 달러 손익이 변합니다.