Long iron butterfly

Een long iron butterfly koopt een call en put op een gezamenlijke middelste uitoefenprijs en schrijft een put met een lagere en een call met een hogere uitoefenprijs. De contracten hebben dezelfde onderliggende waarde, expiratie, aantallen en grootte. Het schrijven van de buitenste opties financiert het gekochte middelste paar gedeeltelijk en begrenst de winst na een voldoende grote beweging in een van beide richtingen.

Deze debetconstructie keert de credit iron butterfly om. Zij heeft het grootste verlies bij expiratie op de middelste uitoefenprijs en de grootste winst voorbij een van de buitenste uitoefenprijzen wanneer de vleugels even breed zijn. Vergeleken met een afzonderlijke long straddle vereist zij een kleinere premie, maar geeft zij verdere winsten buiten de vleugels op.

Opbouw en voorbeeld

Een hypothetisch voorbeeld gebruikt SPY op $750 en opties met een resterende looptijd van 45 dagen. Eén volledige positie bevat een standaardcontract voor 100 aandelen in iedere poot:

Het middelste paar kost $34.50 per aandeel, terwijl de geschreven vleugels $15 opleveren. Het netto debetbedrag is $19.50 per aandeel, of $1,950. De $1,500 die voor de buitenste opties wordt ontvangen, verlaagt de kosten van de gekochte straddle van $3,450 met dat bedrag. Beide vleugels zijn $25 breed, gemeten van de middelste tot de betreffende buitenste uitoefenprijs.

Expiratiewaarde

Bij $750 op expiratie hebben alle vier opties geen intrinsieke waarde en gaat het volledige debetbedrag van $1,950 verloren. Bij $740 heeft de gekochte put een expiratiewaarde van $10 per aandeel en hebben de overige opties geen waarde. De expiratiewaarde van $1,000 laat na het debetbedrag $950 verlies over. Bij $760 geeft de gekochte call hetzelfde resultaat.

Een beweging naar $730.50 of $769.50 geeft de gunstige middelste optie $19.50 intrinsieke waarde per aandeel, waarmee het volledige debetbedrag wordt terugverdiend. Dit zijn de break-evenpunten bij expiratie. Voorbij die punten neemt de winst toe totdat SPY de betreffende buitenste uitoefenprijs bereikt.

Bij $725 of lager verschillen de expiratiewaarden van de twee puts $25 per aandeel; bij $775 of hoger verschillen die van de twee calls hetzelfde bedrag. De gezamenlijke expiratiewaarde van $2,500 minus het debetbedrag van $1,950 geeft aan beide kanten een maximale winst van $550, of $5.50 per aandeel.

De geschreven vleugels besparen $1,500 aan premie ten opzichte van alleen het kopen van de middelste straddle. In ruil daarvoor stopt de winstgroei bij $550 zodra SPY een buitenste uitoefenprijs bereikt. De lagere openingskosten gaan dus samen met een beperking van de gunstige uitkomsten bij expiratie.

Waarde vóór expiratie

Rond de middelste uitoefenprijs behouden de gekochte call en put tijdswaarde voor een beweging in beide richtingen. Een stijging verschuift de blootstelling van de positie naar de callspread, een daling naar de putspread. Als SPY op $750 blijft terwijl de expiratie nadert, nemen de mogelijkheden die door deze tijdswaarde worden vertegenwoordigd af en beweegt de positie naar haar debetverlies.

Een hogere impliciete volatiliteit verhoogt vaak de nettowaarde rond het midden. Dichter bij of voorbij een vleugel wordt de geschreven optie aan die kant belangrijker en compenseert zij een groter deel van de winst op de gekochte optie. Het netto volatiliteitseffect kan in het onderliggende koersbereik veranderen en hangt ook af van de vraag of de vier IV’s even sterk bewegen.

Sluiten verkoopt de middelste opties en koopt de geschreven vleugels terug. De netto-opbrengst moet hoger zijn dan $19.50 per aandeel om winst op te leveren. Zelfs voorbij een buitenste uitoefenprijs kan de resterende tijdswaarde van de opties de sluitingswaarde onder de uiteindelijke spreadexpiratiewaarde van $25 houden. Een vleugel vóór expiratie bereiken realiseert dus niet noodzakelijk de maximale winst die bij die koers op expiratie beschikbaar is.

Uitoefening, aanwijzing en orderuitvoering

SPY-opties staan vervroegde uitoefening toe, waaronder aanwijzing van elk van de geschreven vleugels. Aanwijzing van de put met uitoefenprijs $725 koopt 100 aandelen tegen die prijs, terwijl de gekochte put met uitoefenprijs $750 het recht behoudt ze tegen haar hogere uitoefenprijs te verkopen. Aanwijzing van de call met uitoefenprijs $775 verkoopt 100 aandelen tegen die prijs, terwijl de call met uitoefenprijs $750 het recht behoudt aandelen tegen haar lagere uitoefenprijs te kopen. De gekochte contracten blijven afzonderlijke posities.

Het afwikkelen van deze aandelentransacties kan financierings- of leveringsruimte vereisen, ook terwijl de gekochte optie de economische blootstelling begrenst. Uitoefening benut het betreffende recht, maar keert resterende tijdswaarde niet uit. Markttransacties in de aandelen en opties kunnen die waarde behouden wanneer uitvoerbare prijzen dat toelaten.

Rond een buitenste uitoefenprijs bij expiratie kan de middelste optie worden uitgeoefend zonder dat de geschreven vleugel wordt aangewezen. De resulterende aandelen blijven dan na het einde van de opties over. Een combinatieorder om te sluiten kan voor ieder uitgevoerd pakket de verhouding tussen de vier poten behouden, maar garandeert geen uitvoering en coördineert latere uitoefenbeslissingen niet.

Formules voor de expiratiewaarde

Laat $K_L<K_M<K_H$ de uitoefenprijzen voorstellen, $d$ het netto debetbedrag per aandeel en $S_T$ de uiteindelijke onderliggende koers. Voor $q$ volledige posities met multiplier $M$ geldt:

De expiratiewaarden van de twee gekochte middelste opties worden opgeteld, de verplichtingen van de buitenste geschreven opties afgetrokken en het debetbedrag in mindering gebracht. Bij gelijke vleugelbreedte $w$ en $0<d<w$ geldt:

Het maximale verlies treedt op bij de middelste uitoefenprijs en de twee nulpunten liggen binnen de vleugels. Bij ongelijke breedtes is ieder resultaat in het buitengebied gelijk aan de breedte van die vleugel minus het debetbedrag, vermenigvuldigd met $qM$. Een kant heeft alleen een winstgevend buitengebied wanneer haar breedte groter is dan het debetbedrag. Gelijkheid creëert een volledig buitengebied met nul winst of verlies; een kleinere breedte laat die kant bij expiratie onrendabel. De bredere vleugel bepaalt de grootste bereikbare winst.