買入鐵蝶式

買入鐵蝶式是在同一中間行使價買入認購期權及認沽期權，同時賣出較低行使價的認沽期權及較高行使價的認購期權。各合約的標的、到期日、數量及規模相同。賣出外側期權可抵銷部分中間兩項期權的買入成本，但在標的向任何一方大幅變動後，也會限制利潤。

這種淨支出組合是淨收入鐵蝶式的反向策略。到期時，標的處於中間行使價會產生最大虧損；若兩翼等寬，標的超越任何一側的外側行使價則會產生最大利潤。與單獨買入跨式相比，其所需期權金較少，但放棄了兩翼以外的進一步收益。

持倉結構與範例

以下假設 SPY 報 $750，各期權距到期尚餘 45 天。一個完整組合的每條期權腿均包含一份涵蓋 100 股的標準合約：

中間兩項期權的成本合共為每股 $34.50，賣出兩翼則收取 $15。因此，淨支出為每股 $19.50，即 $1,950。賣出外側期權所得的 $1,500，將買入跨式原本的 $3,450 成本降低了同等金額。由中間行使價至相應外側行使價計算，兩翼的寬度均為 $25。

到期價值

若到期時 SPY 報 $750，四項期權的內在價值均為零，整筆 $1,950 支出全數虧損。若報 $740，買入的認沽期權有每股 $10 的到期價值，其餘期權則沒有到期價值。$1,000 的到期價值扣除淨支出後，仍虧損 $950。若報 $760，買入的認購期權會產生相同結果。

當價格變動至 $730.50 或 $769.50，受惠的中間期權便有每股 $19.50 的內在價值，足以收回全部淨支出。這兩個價格就是到期損益平衡點。超越這些價格後，利潤繼續增加，直至 SPY 達到相應的外側行使價。

在 $725 或以下，兩項認沽期權的到期價值相差每股 $25；在 $775 或以上，兩項認購期權的到期價值亦相差同等金額。合計 $2,500 的到期價值扣除 $1,950 淨支出後，兩側的最大利潤均為 $550，即每股 $5.50。

與單獨買入中間跨式相比，賣出兩翼可節省 $1,500 期權金。代價是 SPY 一旦達到外側行使價，利潤便停留在 $550，不再增加。因此，較低的建倉成本，同時限制了有利到期情境下的收益。

到期前的價值

在中間行使價附近，買入的認購期權及認沽期權均保留了反映雙向價格變動機會的時間價值。價格上升時，組合的風險敞口逐漸偏向認購期權價差；價格下跌時，則偏向認沽期權價差。若 SPY 在到期臨近時仍維持 $750，時間價值所反映的機會便會減少，組合的結果逐漸趨向全數虧損淨支出。

在中央區域附近，隱含波動率上升往往會提高淨值。當價格接近或超越其中一翼，該側期權短倉的影響便會增加，抵銷更多買入期權的收益。波動率的淨影響會隨標的所處的價格區域而改變，也取決於四項 IV 是否以相同幅度變動。

平倉需要賣出中間期權，並買回外側期權短倉。所得淨款項必須超過每股 $19.50，才會產生利潤。即使價格已超越外側行使價，期權的剩餘時間價值仍可能令平倉價值低於最終的 $25 價差到期價值。因此，在到期前達到其中一翼，並不代表必然能實現到期時在該價格可取得的最大利潤。

行使、指派與成交

SPY 期權容許提前行使，因此任何一側的外翼短倉也可能被指派。$725 認沽期權被指派後，會以該價格買入 100 股，而買入的 $750 認沽期權仍保留按其較高行使價賣出這些股份的權利。$775 認購期權被指派後，會以該價格賣出 100 股，而 $750 認購期權仍保留按其較低行使價買入股份的權利。各長倉合約仍是獨立持倉。

即使買入的期權限制了經濟風險，處理這些股份交易仍可能需要資金或交付能力。行使會使用相關權利，但不會支付剩餘時間價值。在可成交價格合適的情況下，透過市場買賣股份及期權，或可保留這部分價值。

到期時若價格接近外側行使價，中間期權可能被行使，而外翼短倉卻未被指派。如此一來，期權終止後仍會留下股份。組合平倉訂單可在每個已成交組合中維持四條期權腿的比例，但不保證成交，也不會協調其後各合約的行使決定。

到期價值與損益公式

設 $K_L<K_M<K_H$ 為各行使價，$d$ 為每股淨支出，$S_T$ 為最終標的價格。對於 $q$ 個完整組合，合約乘數為 $M$：

公式加上兩項中間期權長倉的到期價值，減去外側期權短倉的履約負擔，再扣除淨支出。若兩翼寬度同為 $w$，且 $0<d<w$：

最大虧損出現在中間行使價，兩個根則位於兩翼內。若兩翼不等寬，各外側區域的損益等於該翼寬度減去淨支出，再乘以 $qM$。只有當某一側的寬度大於淨支出，該側外部區域才會有利潤。兩者相等時，整個外部區域的損益均為零；寬度較小時，該側在到期時則無法獲利。較寬的一翼決定可達到的最大利潤。