Długi żelazny motyl

Długi żelazny motyl polega na nabyciu opcji call i put ze wspólną środkową ceną wykonania oraz wystawieniu opcji put o niższej i opcji call o wyższej cenie wykonania. Kontrakty mają ten sam instrument bazowy, termin wygaśnięcia, liczbę i wielkość. Wystawienie opcji zewnętrznych częściowo finansuje nabytą środkową parę i ogranicza zysk po dostatecznie dużym ruchu w dowolnym kierunku.

Ta konstrukcja debetowa odwraca kredytowego żelaznego motyla. Przy jednakowej szerokości skrzydeł największą stratę w terminie wygaśnięcia osiąga przy środkowej cenie wykonania, a największy zysk — poza którąkolwiek z zewnętrznych cen wykonania. W porównaniu z samodzielnym długim straddle wymaga mniejszej premii, ale rezygnuje z dalszych zysków poza skrzydłami.

Konstrukcja i przykład

Hipotetyczny przykład zakłada SPY na poziomie $750 oraz opcje, do których wygaśnięcia pozostało 45 dni. Jedna pełna pozycja obejmuje po jednym standardowym kontrakcie na 100 akcji w każdym elemencie:

Środkowa para kosztuje $34.50 na akcję, a krótkie skrzydła przynoszą $15. Wydatek netto wynosi $19.50 na akcję, czyli $1,950. Kwota $1,500 otrzymana za opcje zewnętrzne obniża o tę wartość koszt nabytego straddle wynoszący $3,450. Oba skrzydła mają szerokość $25 mierzoną od środkowej do odpowiedniej zewnętrznej ceny wykonania.

Wypłata w dniu wygaśnięcia

Przy $750 w terminie wygaśnięcia wszystkie cztery opcje mają zerową wartość wewnętrzną, a cały wydatek $1,950 zostaje utracony. Przy $740 nabyta opcja put zapewnia wypłatę $10 na akcję, a pozostałe opcje nie dają wypłaty. Wypłata $1,000 po odjęciu wydatku pozostawia stratę $950. Przy $760 nabyta opcja call daje taki sam wynik.

Ruch do $730.50 lub $769.50 nadaje korzystnej środkowej opcji wartość wewnętrzną $19.50 na akcję, pokrywając cały wydatek netto. Są to progi rentowności w terminie wygaśnięcia. Po ich przekroczeniu zysk rośnie, aż SPY osiągnie odpowiednią zewnętrzną cenę wykonania.

Przy $725 lub niżej wypłaty z dwóch opcji put różnią się o $25 na akcję; przy $775 lub wyżej wypłaty z dwóch opcji call różnią się o tę samą kwotę. Łączna wypłata $2,500 pomniejszona o wydatek $1,950 daje maksymalny zysk $550, czyli $5.50 na akcję, po każdej ze stron.

Krótkie skrzydła pozwalają zaoszczędzić $1,500 premii w porównaniu z nabyciem samego środkowego straddle. W zamian zysk przestaje rosnąć na poziomie $550, gdy SPY osiąga zewnętrzną cenę wykonania. Niższemu kosztowi wejścia towarzyszy więc ograniczenie korzystnych wyników w terminie wygaśnięcia.

Wartość przed wygaśnięciem

W pobliżu środkowej ceny wykonania nabyte opcje call i put zachowują wartość czasową związaną z możliwością ruchu w obu kierunkach. Wzrost przesuwa ekspozycję pozycji w stronę spreadu na opcjach call, a spadek — w stronę spreadu na opcjach put. Jeżeli SPY pozostaje na poziomie $750 w miarę zbliżania się wygaśnięcia, możliwości odzwierciedlone w wartości czasowej maleją, a wynik pozycji dąży do straty wydatku netto.

Wyższa zmienność implikowana często zwiększa wartość netto w pobliżu środka. Bliżej skrzydła lub poza nim krótka opcja po tej stronie nabiera większego znaczenia i równoważy większą część wzrostu wartości nabytej opcji. Wpływ zmienności netto może zmieniać się w całym zakresie cen instrumentu bazowego i zależy również od tego, czy IV czterech opcji zmieniają się jednakowo.

Zamknięcie polega na sprzedaży środkowych opcji i odkupieniu krótkich skrzydeł. Aby osiągnąć zysk, wpływy netto muszą przekroczyć $19.50 na akcję. Nawet poza zewnętrzną ceną wykonania pozostała wartość czasowa opcji może utrzymywać wartość zamknięcia poniżej końcowej wypłaty spreadu wynoszącej $25. Osiągnięcie skrzydła przed wygaśnięciem nie musi więc pozwolić na realizację maksymalnego zysku dostępnego przy tej cenie w terminie wygaśnięcia.

Wykonanie, przypisanie i realizacja transakcji

Opcje na SPY dopuszczają wcześniejsze wykonanie, a tym samym przypisanie któregokolwiek z krótkich skrzydeł. Przypisanie opcji put z ceną wykonania $725 oznacza zakup 100 akcji po tej cenie, podczas gdy nabyta opcja put z ceną wykonania $750 zachowuje prawo do ich sprzedaży po swojej wyższej cenie wykonania. Przypisanie opcji call z ceną wykonania $775 oznacza sprzedaż 100 akcji po tej cenie, podczas gdy opcja call z ceną wykonania $750 zachowuje prawo do zakupu akcji po swojej niższej cenie wykonania. Długie kontrakty pozostają oddzielnymi pozycjami.

Rozliczenie tych transakcji akcjami może wymagać środków finansowych lub zdolności do dostawy, nawet gdy nabyta opcja ogranicza ekspozycję ekonomiczną. Wykonanie wykorzystuje odpowiednie prawo, ale nie wypłaca pozostałej wartości czasowej. Rynkowe transakcje akcjami i opcjami mogą zachować tę wartość, gdy pozwalają na to ceny dostępne do realizacji.

W pobliżu zewnętrznej ceny wykonania w terminie wygaśnięcia środkowa opcja może zostać wykonana bez przypisania krótkiego skrzydła. Powstała pozycja w akcjach pozostaje wówczas po wygaśnięciu opcji. Złożone zlecenie zamykające może zachować proporcje czterech elementów w każdym zrealizowanym pakiecie, ale nie gwarantuje realizacji ani nie koordynuje późniejszych decyzji o wykonaniu.

Wzory na wypłatę i wynik

Niech $K_L<K_M<K_H$ oznaczają ceny wykonania, $d$ wydatek netto na akcję, a $S_T$ końcową cenę instrumentu bazowego. Dla $q$ pełnych pozycji z mnożnikiem $M$:

Wypłaty z dwóch nabytych środkowych opcji są dodawane, zobowiązania z zewnętrznych krótkich opcji — odejmowane, a wydatek netto pomniejsza wynik. Przy jednakowej szerokości skrzydeł $w$ i $0<d<w$:

Maksymalna strata występuje przy środkowej cenie wykonania, a oba miejsca zerowe leżą wewnątrz skrzydeł. Przy nierównych szerokościach wynik w każdym skrajnym zakresie cen jest równy szerokości odpowiedniego skrzydła pomniejszonej o wydatek netto i pomnożonej przez $qM$. Dana strona daje zysk w skrajnym zakresie tylko wtedy, gdy jej szerokość przewyższa wydatek. Równość tworzy cały skrajny zakres z zerowym zyskiem lub stratą; mniejsza szerokość oznacza, że ta strona pozostaje nierentowna w terminie wygaśnięcia. Szersze skrzydło wyznacza największy osiągalny zysk.