Puts

Une option de vente, ou put, donne à son détenteur le droit de vendre l’actif sous-jacent au prix d’exercice pendant la période d’exercice autorisée par le contrat. Une baisse du sous-jacent augmente généralement la valeur de ce prix de vente fixe. Le détenteur paie une prime pour ce droit ; le vendeur la reçoit et, pour un put à livraison physique, doit acheter le sous-jacent prévu au prix d’exercice s’il est assigné.

Un contrat standard d’option sur actions ou ETF aux États-Unis porte sur 100 actions. Un put acheté peut fournir à lui seul une exposition à la baisse ou protéger une position en actions. Ces usages présentent des risques combinés différents, bien que la valeur contractuelle du put à l’échéance reste identique.

Valeur intrinsèque et gain à l’échéance

Supposons que SPY cote $750 et qu’un put de prix d’exercice $725, ayant 45 jours restants, soit coté à $6.50 par action. Un contrat standard coûte $650. Le put est initialement hors de la monnaie : son prix de vente est inférieur au cours de marché actuel, mais sa durée restante laisse aux actions la possibilité de baisser avant la fin du droit.

La valeur intrinsèque d’un put est l’écart positif entre le prix d’exercice et le cours du sous-jacent. À l’échéance, elle constitue sa valeur avant prise en compte de la prime. Si SPY reste à $725 ou au-dessus, cette valeur est nulle. À $720, le put est dans la monnaie de $5 par action, mais ce montant est inférieur aux $6.50 payés.

Le tableau présente les résultats de l’acheteur pour un contrat standard. Il déduit la prime d’entrée de $650 et exclut les frais de transaction.

Le seuil de rentabilité à l’échéance de $718.50 correspond au prix d’exercice diminué de la prime par action. Sous ce cours, chaque baisse supplémentaire de $1 ajoute $100 au gain d’un contrat. Contrairement à la valeur d’un call en cas de hausse, la valeur à l’échéance d’un put sur actions ou ETF est bornée, car le cours du sous-jacent ne peut pas descendre sous zéro.

Protection d’une position en actions

Un put de protection associe un put acheté aux actions sur lesquelles il porte. Le put établit un droit de vente au prix d’exercice pendant sa période d’exercice. Sous le prix d’exercice à l’échéance, l’augmentation de la valeur du put compense les pertes supplémentaires sur les actions. Au-dessus du prix d’exercice, les actions conservent leur potentiel de hausse, diminué du coût de la protection.

Pour 100 actions SPY achetées à $750, le put de prix d’exercice $725 de l’exemple laisse un écart de $25 par action entre le prix d’achat des actions et le prix de vente protégé. En incluant la prime de $6.50, la perte maximale combinée à l’échéance atteint $31.50 par action, soit $3,150. Cette borne s’applique aux actions et au put pris ensemble tant que la protection reste effective. Vendre le put, ou conserver les actions après son expiration, supprime cette protection contre les baisses ultérieures.

Vente d’un put

Vendre pour ouvrir le put de prix d’exercice $725 de l’exemple crée l’obligation d’acheter 100 actions SPY à $725 chacune en cas d’assignation. La prime reçue de $6.50 ramène le coût d’acquisition effectif à $718.50 par action. Une valeur de marché inférieure à l’échéance produit une perte économique égale à l’écart restant. À l’inverse, à $725 ou au-dessus, le put n’a aucune valeur à l’échéance et le gain maximal du vendeur sur l’option est la prime de $650.

Un put garanti par des liquidités est adossé à suffisamment de liquidités ou d’équivalents de trésorerie pour financer l’assignation. Un put non couvert ne dispose pas de cette réserve intégrale ni d’une protection compensatrice et dépend de modalités de marge ou d’un autre financement. La réserve influe sur la capacité à satisfaire l’obligation d’achat ; elle ne modifie pas la valeur de l’option à l’échéance. Dans les deux cas, une forte baisse peut entraîner une perte bien supérieure à la prime initiale.

Valeur avant l’échéance

Le put de l’exemple peut avoir une prime de marché alors que SPY reste au-dessus de $725, car une baisse peut encore rendre son droit de vente avantageux. Cette valeur temps, ou valeur extrinsèque, peut aussi compléter la valeur intrinsèque d’un put dans la monnaie. Les autres paramètres restant constants, un cours du sous-jacent plus faible ou une volatilité implicite plus élevée augmente généralement la valeur du put. Une volatilité plus forte accroît l’ampleur des variations de cours possibles, y compris les baisses qui amélioreraient le droit de vente à prix fixe.

À mesure que la durée restante se raccourcit, les possibilités de tels changements diminuent et la valeur temps baisse généralement. Une baisse modeste des actions ne garantit donc pas un gain sur un put acheté : l’érosion temporelle ou une volatilité implicite plus faible peut produire un effet défavorable plus important. Vendre pour clôturer réalise la prime de marché disponible diminuée du prix d’achat initial, sans exiger que le sous-jacent atteigne le seuil de rentabilité à l’échéance.

Exercice et assignation

Les puts standard sur actions et ETF aux États-Unis autorisent l’exercice de style américain. L’exercice vend les actions prévues au prix d’exercice. Un détenteur qui possède les actions les livre ; s’il ne les possède pas, il peut créer une position vendeuse à découvert sur actions, sous réserve des autorisations du courtier et des exigences de livraison. Cette position vendeuse reste exposée à une hausse ultérieure du sous-jacent.

Une vente de clôture permet de percevoir la valeur de l’option encore en vigueur, y compris la valeur temps récupérable sur le marché. L’exercice utilise le droit de vente immédiatement et ne verse pas cette valeur supplémentaire, mais avance l’encaissement du produit au prix d’exercice. Lorsque les taux d’intérêt sont positifs, cet encaissement plus précoce peut rendre l’exercice économiquement intéressant pour un put profondément dans la monnaie dont la valeur temps restante est faible. Le vendeur assigné acquiert alors les actions et doit prendre en charge la position qui en résulte.

Les puts dans la monnaie remplissant les conditions requises et laissés ouverts à l’échéance peuvent également être exercés selon les procédures du courtier. C’est la position de l’option par rapport au prix d’exercice, et non le fait que sa valeur finale dépasse la prime, qui détermine sa valeur intrinsèque et son traitement au regard de ces procédures. L’exercice ou l’assignation peut donc intervenir même si la transaction sur l’option achetée présente une perte globale.

Formules du résultat à l’échéance

Put acheté

Notons $K$ le prix d’exercice, $S_T$ le cours final du sous-jacent et $p$ la prime d’entrée par action. L’expression $\max(K-S_T,0)$ donne l’avantage positif sur le prix de vente, ou zéro. Pour $q$ contrats identiques de multiplicateur $M$ :

Put vendu

Le résultat du vendeur est l’opposé de celui de l’acheteur : il conserve la prime et soustrait la valeur à l’échéance :

Pour une prime d’entrée positive, le seuil de rentabilité commun vérifie $K-S_T=p$ :

Ce cours n’est atteignable pour une action ou un ETF que s’il est non négatif. Avec $q=1$ et $M=100$, les formules décrivent un contrat standard. Une valeur nulle à l’échéance donne la perte maximale du put acheté et le gain maximal du put vendu, tous deux égaux à $qMp$. Lorsque le cours du sous-jacent est nul, la valeur à l’échéance est de $K$ par action. Si la prime est inférieure au prix d’exercice, le gain maximal du put acheté et la perte maximale du put vendu sont :

Pour un put de protection, il faut ajouter le gain ou la perte sur les actions au résultat du put acheté. Les formules portant uniquement sur l’option ne décrivent pas, à elles seules, cette position combinée.