プット

プット・オプションは、契約で認められた行使期間中に、原資産を権利行使価格で売る権利を保有者に与える。原資産の下落は、この固定売却価格の価値を通常高める。保有者は権利の対価としてプレミアムを支払う。売り手はそれを受け取り、現物決済のプットでは、割当を受けると指定された原資産を権利行使価格で購入しなければならない。

米国の標準的な株式・ETFオプションは、1契約が100株を対象とする。プット買いは、単独で下落へのエクスポージャーを得るためにも、保有株式を保護するためにも利用できる。プットの契約上のペイオフは同じでも、これらの利用方法では組み合わせ全体のリスクが異なる。

本質的価値と満期時の利益

仮にSPYの価格が$750で、残存期間45日、権利行使価格$725のプットが1株当たり$6.50で提示されているとする。標準契約1枚の購入費用は$650である。売却価格が現在の市場価格を下回るため、このプットは当初アウト・オブ・ザ・マネーである。ただし権利が失効するまでに、株価が下落する時間は残っている。

プットの本質的価値は、権利行使価格が原資産価格を上回る正の差額である。満期時には、これがプレミアムを含める前のペイオフとなる。SPYが$725以上なら、ペイオフはゼロである。$720では1株当たり$5のイン・ザ・マネーとなるが、その額は支払った$6.50より小さい。

次の表は、標準契約1枚について買い手の結果を示す。新規建て時のプレミアム$650を差し引き、取引費用は含めない。

満期時の損益分岐点$718.50は、権利行使価格から1株当たりのプレミアムを差し引いた額である。それより下では、さらに$1下落するごとに1契約の利益が$100増える。コールの上昇側のペイオフとは異なり、株式・ETFのプットは原資産価格がゼロ未満にならないため、ペイオフに上限がある。

保有株式の保護

プロテクティブ・プットは、購入したプットと、その対象となる株式を組み合わせる。プットは、行使期間中、権利行使価格で売る権利を確保する。満期時に権利行使価格を下回る領域では、プットのペイオフ増加が株式の追加損失を相殺する。権利行使価格を上回る領域では、株式の値上がり益を維持できるが、保護の費用だけ利益は減る。

SPYを$750で100株購入した場合、この権利行使価格$725のプットでは、株式購入価格と保護される売却価格の差が1株当たり$25残る。プレミアム$6.50を含めると、組み合わせ全体の満期時最大損失は1株当たり$31.50、合計$3,150となる。この上限は、保護が有効な間の株式とプットの組み合わせに適用される。プットを売却したり、その満期後も株式を保有したりすれば、その後の下落への保護はなくなる。

プットの売り

この権利行使価格$725のプットを新規に売ると、割当を受けた場合にSPYを1株$725で100株購入する義務が生じる。受取プレミアム$6.50により、実質取得費用は1株当たり$718.50へ下がる。満期時の市場価値がそれより低ければ、残る差額が経済的な損失となる。反対にSPYが$725以上なら、プットの満期時ペイオフはゼロで、売り手の最大オプション利益はプレミアム$650となる。

キャッシュ・セキュアード・プットは、割当を賄うのに十分な現金または現金同等物を確保したプット売りである。アンカバード・プットには、その全額の準備資金や相殺する保護がなく、証拠金による取引の仕組みやその他の資金調達に依存する。資金準備が左右するのは購入義務を履行する能力であり、オプションのペイオフではない。どちらの場合も、大幅な下落により当初のプレミアムを大きく上回る損失が生じ得る。

満期前の価値

このプットは、SPYが$725より上にあっても、今後の下落によって売却権が有利になる可能性があるため、市場プレミアムを持ち得る。この時間的価値、または付帯価値は、イン・ザ・マネーのプットの本質的価値に上乗せされる場合もある。他の入力値を一定とすると、原資産価格の低下やIVの上昇は通常、プットの価値を高める。ボラティリティが高まると、固定売却価格を有利にする下落を含め、起こり得る価格変化の幅が広がるためである。

残存期間が短くなると、そうした変化の機会が減り、時間的価値は一般に小さくなる。そのため株価の小幅な下落は、プット買いの値上がりを保証しない。タイムディケイやIVの低下が、より大きな不利な影響を及ぼすことがある。売却による決済で実現するのは、その時点の市場プレミアムと当初購入価格との差であり、原資産が満期時の損益分岐点に到達する必要はない。

権利行使と権利割当

米国の標準的な株式・ETFのプットは、アメリカン型の権利行使を認める。行使すると、指定された株式を権利行使価格で売却する。株式を持つ保有者はそれを引き渡し、持たない保有者は、ブローカーの許可と受渡要件に応じて株式の売り持ちを作ることがある。その売りポジションは、その後の原資産の上昇リスクを負い続ける。

売却して決済すれば、市場で回収できる時間的価値も含め、残存するオプションの価値を受け取る。行使は売却権を直ちに使うもので、追加の時間的価値は受け取れないが、権利行使価格での売却代金を早く受け取れる。金利が正の場合、ディープ・イン・ザ・マネーで時間的価値がほとんど残らないプットでは、この前倒しによって行使が経済的に有利になることがある。割当を受けた売り手は株式を取得し、そのポジションを支える必要がある。

満期時に未決済で残る、条件を満たしたイン・ザ・マネーのプットも、ブローカーの手続により行使されることがある。本質的価値とその手続への関係を決めるのはマネーネスであり、ペイオフがプレミアムを上回るかどうかではない。したがって買いオプション取引全体が損失でも、行使や割当は起こり得る。

ペイオフの計算式

ロング・プット

権利行使価格を$K$、満期時の原資産価格を$S_T$、新規建て時の1株当たりプレミアムを$p$とする。$\max(K-S_T,0)$は、有利な売却価格の差額、またはゼロを与える。乗数$M$の同一契約$q$枚については、次の式となる。

ショート・プット

売り手の損益は買い手と逆であり、受取プレミアムからペイオフを差し引く。

新規建て時のプレミアムが正の場合、共通の損益分岐点は$K-S_T=p$を満たす。

株式・ETFでこの価格が実現可能なのは、非負の場合だけである。$q=1$、$M=100$とすれば、式は標準契約1枚を表す。ペイオフがゼロの場合、プット買いのオプション最大損失とプット売りの最大利益は、ともに$qMp$となる。原資産価格がゼロならペイオフは1株当たり$K$である。プレミアムが権利行使価格を下回るとき、プット買いの最大利益とプット売りの最大損失は次のようになる。

プロテクティブ・プットでは、プット買いの損益に株式の損益を加えなければならない。オプション単独の式だけでは、その組み合わせポジションを表せない。