Vente de strangle

Une vente de strangle consiste à vendre un put à un prix d’exercice inférieur et un call à un prix d’exercice supérieur sur le même sous-jacent, avec des quantités égales, des tailles de contrat identiques et une échéance commune. La prime combinée représente le gain maximal à l’échéance, atteint lorsque le sous-jacent termine dans l’intervalle entre les prix d’exercice. Au-delà de cet intervalle, l’augmentation de la valeur de l’une des options réduit le crédit et peut finir par produire une perte.

Une vente de strangle non couverte présente un risque important à la baisse et un potentiel de perte illimité à la hausse. Le put crée une obligation d’acheter le sous-jacent après une baisse, tandis que le call crée une obligation de le livrer après une hausse. L’encaissement des deux primes ne supprime aucune de ces obligations.

Construction et exemple

Prenons un exemple hypothétique dans lequel SPY cote $750 et les options ont encore 45 jours avant l’échéance. Vendre un put à $725 pour $6.50 par action et un call à $775 pour $8.50 rapporte $15 par action. Avec des contrats standard de 100 actions, les primes sont de $650 et $850, soit un crédit combiné de $1,500. L’exemple suppose qu’aucune option achetée ni aucune action ne compense les contrats vendus.

Résultat à l’échéance

De $725 à $775 à l’échéance, bornes incluses, aucune des options n’a de valeur intrinsèque. La totalité du crédit de $1,500 constitue alors le gain maximal. En dessous du prix d’exercice du put, le désavantage d’un achat à $725 augmente à mesure que le marché baisse. Au-dessus du prix d’exercice du call, le désavantage d’une livraison à $775 augmente à mesure que le marché monte.

À $720, le put a une valeur intrinsèque de $5 par action et le call n’en a aucune. L’obligation de $5 par action laisse un gain de $10 par action après le crédit de $15, soit $1,000 pour la paire. À $780, le call crée la même obligation et le même résultat. Dans chaque cas, une option est dans la monnaie, mais la position reste bénéficiaire parce que l’obligation est inférieure à la prime totale reçue.

Le crédit est entièrement consommé à $710 à la baisse et à $790 à la hausse. À $700 comme à $800, une option vaut $25 par action à l’échéance, soit $2,500 par contrat. Soustraire cette obligation du crédit de $15 par action donne une perte de $10 par action, soit $1,000 après le crédit de $1,500 à l’échelle des contrats.

Le graphique présente un maximum constant entre les prix d’exercice et des résultats décroissants hors de cet intervalle. Au-delà de l’un ou l’autre seuil de rentabilité, chaque mouvement défavorable supplémentaire de $1 ajoute $100 à la perte de la paire. Un cours nul du sous-jacent borne l’obligation du côté du put, mais aucune borne supérieure correspondante des cours ne limite la perte du côté du call.

Valeur avant l’échéance

La clôture du strangle nécessite l’achat des deux options. Si leur prix combiné tombe à $9 par action, leur rachat coûte $900 et réalise un gain de $600 par rapport au crédit initial de $1,500. Un prix de rachat combiné supérieur à $15 par action réalise une perte.

Lorsque SPY est entre les prix d’exercice et que les autres paramètres restent inchangés, le passage du temps réduit généralement la valeur restante des options. Un mouvement vers un prix d’exercice peut, au contraire, augmenter la valeur de l’option la plus proche et la rendre plus sensible à la poursuite du mouvement défavorable. Près de l’échéance, cette exposition à gamma négatif peut changer rapidement autour du prix d’exercice, alors qu’il reste relativement peu de valeur dans l’option opposée.

Une volatilité implicite plus élevée augmente généralement les deux prix de rachat. Les deux IV peuvent aussi évoluer différemment : les puts aux prix d’exercice inférieurs peuvent devenir plus chers par rapport aux calls lors d’un mouvement de vente massif. Le coût de clôture reflète donc le mouvement du cours du sous-jacent, le temps et la variation de volatilité propre à chaque contrat. Rester dans l’intervalle de gain à l’échéance ne garantit pas qu’une clôture anticipée sera bénéficiaire.

Exercice, assignation et exécution

Les options sur SPY autorisent l’exercice anticipé. L’assignation du put à $725 entraîne l’achat de 100 actions pour $72,500. L’assignation du call à $775 entraîne la vente de 100 actions pour $77,500 et peut créer une position vendeuse à découvert sur actions si celles-ci n’étaient pas détenues. Ces transactions sont distinctes des primes déjà reçues.

Après une assignation, l’autre option vendue reste ouverte. L’assignation du put peut laisser des actions détenues et le call vendu ; l’assignation du call peut laisser une position vendeuse à découvert sur actions et le put vendu. Le compte doit supporter les actions qui en résultent et l’obligation restante. Les garanties exigées peuvent augmenter lors d’un mouvement de marché important, et une insuffisance de financement peut conduire à une liquidation.

Près de l’un ou l’autre prix d’exercice à l’échéance, les mouvements après la clôture et les instructions d’exercice peuvent déterminer si des actions subsistent. Un ordre complexe de clôture peut racheter les deux contrats selon une limite de prix net et un ratio fixe, mais il ne supprime les obligations que pour les quantités effectivement exécutées et non déjà assignées. Les actions précédemment créées par une assignation nécessitent leur propre transaction de clôture.

Formules du résultat à l’échéance

Notons $K_P<K_C$ les prix d’exercice du put et du call, $c$ le crédit combiné par action et $S_T$ le cours final du sous-jacent. Pour $q$ paires appariées et un multiplicateur $M$ :

Les deux fonctions maximum calculent les obligations dues sur les puts et les calls. Dans l’intervalle entre les prix d’exercice, elles sont toutes deux nulles, laissant l’intégralité du crédit comme gain. Pour un crédit positif :

Le seuil de rentabilité inférieur n’est atteignable pour une action ou un ETF que s’il est positif ou nul. Avec $c<K_P$, la perte maximale à la baisse est $qM(K_P-c)$ à un cours nul du sous-jacent. Au-dessus du prix d’exercice du call, la pente du gain ou de la perte est de $-qM$ dollars par hausse de $1 : la perte à la hausse est donc illimitée. Les quantités des deux jambes doivent être multipliées ensemble pour préserver le résultat à l’échéance de la paire appariée.