権利行使価格・プレミアム・マネーネス

権利行使価格は、オプションを通じて原資産を買う、または売る際の契約上の価格である。プレミアムはオプションそのものの価格をいう。マネーネスは、権利行使価格と原資産の現在の市場価格との関係を表す。これらは別の概念である。契約が有利な権利行使価格での取引を提供していても、支払ったプレミアムを回収できるだけの価値を生んでいるとは限らない。

権利行使価格と原資産価格

コールは保有者に権利行使価格で買う権利を、プットは同価格で売る権利を与える。原資産の現在の市場価格は、しばしば現物価格と呼ばれる。現物価格は原資産の取引に応じて変わる一方、権利行使価格は、企業行動に伴う契約調整がない限り通常は固定される。

例えばSPYが$750なら、権利行使価格$775のプットは市場より$25高い売却価格を提供する。同じ権利行使価格のコールは市場より$25高い購入価格を提供するため、直ちに買う場合の有利さはない。SPYが$800へ上昇すると関係は逆転し、コールは市場価値より$25安い購入を可能にする一方、プットの売却価格は市場価値より$25低くなる。どちらの価格関係が有利かは、オプションの種類によって決まる。

イン・ザ・マネー、アット・ザ・マネー、アウト・オブ・ザ・マネー

権利行使価格による有利な差額を本質的価値という。原資産が権利行使価格より上で取引されるコール、または下で取引されるプットは、イン・ザ・マネーである。アウト・オブ・ザ・マネーのオプションには本質的価値がない。原資産価格と権利行使価格が等しい場合、厳密にアット・ザ・マネーとなる。

現在の原資産価格を$S$、権利行使価格を$K$と表すと、次のように分類できる。

市場では、現物価格と完全に一致する権利行使価格がない場合、最も近い上場権利行使価格をアット・ザ・マネーと呼ぶこともある。マネーネスは、保有者と売り手のいずれにとっても、同じ契約に等しく適用される。同じオプションを買うか売るかによって、その分類は変わらない。

プレミアムと契約の取得費用

プレミアムは権利行使価格とは別に表示される。仮にSPYが$750で、残存期間45日、権利行使価格$775のコールが1株当たり$8.50で取引されているとする。100株を対象とする標準契約1枚の費用は、取引費用を除いて$850である。表示プレミアムから契約全体の金額への換算は、次のとおりである。

米国の標準的な株式・ETFオプションの乗数は通常100である。ポジションが大きい場合は、数量を掛けてプレミアム総額を求める。調整済み契約では、すべてのオプションが標準の受渡対象を持つと仮定せず、個々の条件を参照する必要がある。

$850の支払いで取得するのはコールであり、その契約が対象とする株式を購入するわけではない。行使する場合は、権利行使価格による支払いが別途必要になる。この例のコールはアウト・オブ・ザ・マネーなので、プレミアム$8.50の全額が付帯価値、別名時間的価値である。それは、購入権が有利になるほどSPYが上昇する機会が残っていることを反映する。

マネーネスと利益

満期時の価格が$780なら、権利行使価格$775のコールの本質的価値は1株当たり$5である。プレミアム$8.50を差し引くと、買い手には1株当たり$3.50、標準契約1枚で$350の損失が残る。同じプレミアムを受け取った売り手には、逆に$350のオプション利益が生じる。金銭的な結果は異なっても、契約は双方にとってイン・ザ・マネーである。

コールは、本質的価値がプレミアム$8.50に達する$783.50で損益ゼロとなる。一方、プットは権利行使価格を下回る下落によってプレミアムを回収する。例えば$6.50で購入した権利行使価格$725のプットは、満期時の価格が$720なら本質的価値が$5となり、1株当たり$1.50を失う。$718.50では、売却価格の有利な差額$6.50が購入費用をちょうど賄う。

これらの例では3つの金額を区別している。権利行使価格は契約上の取引価格を、プレミアムはオプションの新規建て費用を、本質的価値は満期時のペイオフを決める。プレミアムを含めて初めて、利益または損失が求められる。

満期時の損益分岐点

新規建て時の正の1株当たりプレミアムを$p$、満期時の原資産価格を$S_T$とする。コールは、正の本質的価値が$S_T-K=p$を満たすとき損益ゼロとなる。プットは$K-S_T=p$のとき損益ゼロとなる。式を整理すると次のようになる。

株式・ETFのプットでは、計算された価格が実現可能であるためには非負でなければならない。同じプレミアムで新規建てした買いと売りは、オプション損益が互いに逆になるため、同じ損益分岐点を持つ。同一契約の枚数を増やすとドル建て損益は変わるが、これらの1株当たりの条件は変わらない。

満期前の決済価格には、本質的価値だけでなく時間的価値も含まれ得る。そのため原資産が満期時の損益分岐点に達していなくても、当初の購入プレミアムを超える価格で売却すれば保有者は利益を実現する。この早期の結果は、満期時の式だけではなく、その時点で取引可能なオプション価格によって決まる。

権利行使価格の比較

同じ原資産で、満期や他の条件が一致するコールでは、低い権利行使価格ほど同じ資産を安く買えるため、購入権の価値が高い。比較可能なプットでは、高い権利行使価格ほど売却権の価値が高い。プレミアムはこれらの違いを反映するが、実際の約定価格は市場の気配にも左右される。

アウト・オブ・ザ・マネーのオプションは費用が小さい場合があるが、満期時ペイオフを得るには権利行使価格を越える値動きが必要である。イン・ザ・マネーのオプションでは、プレミアムにすでに権利行使価格の有利な差額が含まれている。したがって権利行使価格の変更は、新規建て費用と、ペイオフが生じる価格帯の両方を変える。低いプレミアムを、購入する権利と切り離して評価することはできない。