買入鐵鷹式

買入鐵鷹式是在內側行使價買入認沽期權及認購期權，同時賣出較低行使價的認沽期權及較高行使價的認購期權。各期權數量相等、合約規模相同，並具有相同標的及到期日，將熊市認沽期權價差與牛市認購期權價差結合。組合以淨支出建倉，可在標的向任何方向出現足夠大的變動時獲利，但外側期權短倉會限制該側的收益。

這是淨收入鐵鷹式的反向組合。其中央區間產生的是最大到期虧損，而非最大利潤。與只買入內側認沽期權及認購期權相比，賣出外側期權可減少期權金支出，但亦放棄了兩翼以外的進一步利潤。

持倉結構與範例

以下假設 SPY 報 $750，各期權距到期尚餘 45 天。一個完整組合的每條期權腿均使用一份涵蓋 100 股的標準合約：

交易	行使價	每股期權金
賣出一份認沽期權	$700	收取 $2.00
買入一份認沽期權	$725	支付 $6.50
買入一份認購期權	$775	支付 $8.50
賣出一份認購期權	$800	收取 $3.50

認沽期權價差的成本為每股 $4.50，認購期權價差則為每股 $5。合計淨支出為每股 $9.50，即 $950。按合約金額計算，買入內側期權的成本為 $1,500，賣出外側期權則收取 $550。買入期權的行使價最初分處 SPY 價格的上下兩側，因此價格必須超越其中一個內側行使價，才會產生正的到期價值。

到期價值

若到期價格介乎 $725 至 $775，所有期權的內在價值均為零，整筆 $950 支出全數虧損。在 $725 以下，價格每進一步下跌 $1，買入的認沽期權便增加 $100 到期價值。在 $715.50，其每股 $9.50 的到期價值足以收回合計淨支出，形成較低損益平衡點。

在 $700，買入的認沽期權有每股 $25 的到期價值，認沽期權短倉則沒有到期價值。在 $700 以下，認沽期權短倉的履約負擔抵銷買入期權的進一步收益，令兩者的差額維持在 $25。$2,500 的價差到期價值扣除 $950 淨支出後，該側的最大利潤為 $1,550。

在 $775 以上，買入的認購期權開始增值，並在 $784.50 達到較高損益平衡點。在 $800 及以上，兩項認購期權的到期價值相差每股 $25，亦產生 $1,550 的最大利潤。在任何特定到期價格，只有其中一側會貢獻正的合計到期價值。

損益曲線在中央呈現平坦的虧損區間，在各翼內逐步改善，並在兩個外側區域形成有上限的利潤。價格僅超越內側行使價，仍不足以獲利；由此產生的到期價值，還必須收回兩組價差的全部淨支出。

到期前的價值

平倉需要賣出兩項買入的期權，並買回兩項外側期權短倉。所得淨款項超過每股 $9.50，便可實現利潤。由於尚未到期的合約仍有時間價值，即使 SPY 尚未達到任何一個到期損益平衡點，平倉交易也可能獲利。

在中央區域附近，隱含波動率上升可能令內側期權長倉的增值大於外側期權短倉的增值，從而提高鐵鷹式的淨值。當 SPY 接近外側行使價，該側期權短倉的影響增加，抵銷更多買入期權的收益。因此，對波動率及時間的淨敏感度，會隨標的價格的位置及四份合約的相對價格而改變。

若到期臨近時 SPY 仍處於內側行使價之間，買入的期權便逐漸失去因價格變動而獲利的剩餘機會。只要有可成交價格，平倉便可收回其剩餘淨值；若在該區間持有至到期，則會損失全部淨支出。即使到期前價格已超越其中一翼，重返中央區域的可能性仍可能令平倉價值低於最終的價差寬度。

行使、指派與成交

SPY 期權容許提前行使，因此任何一項外側期權短倉均可能在到期前被指派。$700 認沽期權被指派後，會以 $700 買入 100 股，而 $725 認沽期權仍保留按其較高行使價賣出這些股份的權利。$800 認購期權被指派後，會以 $800 賣出 100 股，而 $775 認購期權仍保留按其較低行使價買入股份的權利。

買入的期權在賣出或行使前，仍是獨立合約。使用行使權可以處理股份買入或交付，但可能犧牲剩餘時間價值。在市場價格合適時，買賣股份及期權或可收回這部分價值。即使期權長倉在經濟上仍提供抵銷作用，過渡期間的股份持倉亦有資金或交付要求。

到期時若價格接近外側行使價，內側期權長倉可能被行使，而外側期權短倉卻未獲相應指派。合約終止後留下的任何股份，均會產生其後獨立的損益。組合平倉訂單可在每個已成交組合中維持四條期權腿的比例，但不保證所有要求平倉的組合都能成交。

到期價值與損益公式

設依次排列的行使價為 $K_1<K_2<K_3<K_4$ 。認沽期權短倉的行使價為 $K_1$ ，認沽期權長倉為 $K_2$ ，認購期權長倉為 $K_3$ ，認購期權短倉為 $K_4$ 。每股淨支出為 $d$ ，最終標的價格為 $S_T$ ，合約乘數為 $M$ ，完整鐵鷹式組合數量為 $q$ ：

\text{損益}=qM\bigl[-\max(K_1-S_T,0)+\max(K_2-S_T,0)+\max(S_T-K_3,0)-\max(S_T-K_4,0)-d\bigr]

公式加上期權長倉的到期價值，減去期權短倉的履約負擔，再扣除建倉淨支出。若兩翼等寬，滿足 $w=K_2-K_1=K_4-K_3$ ，且 $0<d<w$ ：

\text{最大虧損}=qMd,\qquad \text{最大利潤}=qM(w-d)

\text{損益平衡點}=K_2-d\quad\text{及}\quad K_3+d

若兩翼不等寬，各外側區域的損益等於該側寬度減去淨支出，再乘以 $qM$ 。只有淨支出不超過該翼寬度，根才會落在相應翼內。兩者相等時，整個外部區域均達到損益平衡；淨支出較大時，該側便無法在到期時獲利。較寬的一翼決定可達到的最佳結果，而中央區間仍會損失全部淨支出。