ロング・アイアン・コンドル

ロング・アイアン・コンドルは、内側の権利行使価格でプットとコールを買い、それより低い権利行使価格のプットと高い権利行使価格のコールを売る戦略である。数量、契約サイズ、原資産、満期をそろえ、ベア・プット・スプレッドとブル・コール・スプレッドを組み合わせる。デビットで新規建てし、どちらの方向でも十分に大きく動けば利益を得られるが、外側で売ったオプションがその側の利益に上限を設ける。

この構成は、クレジット型アイアン・コンドルの売買を逆にしたものである。中央の区間では、満期時に最大利益ではなく最大損失が生じる。内側のプットとコールだけを買う場合と比べ、外側のオプションを売ることでプレミアムを減らせる一方、ウイングの外側での追加利益は得られなくなる。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日のオプションを使うとする。ポジション1組では、各レッグに100株に対応する標準契約を1枚ずつ用いる。

プット・スプレッドの費用は1株当たり$4.50、コール・スプレッドの費用は$5である。合計デビットは1株当たり$9.50、合計$950となる。契約全体の金額では、内側の買いオプションに$1,500を支払い、外側の売りオプションで$550を受け取る。買ったオプションの権利行使価格は当初のSPY価格を挟んで両側にあるため、満期時に正のペイオフを得るには、内側の権利行使価格を超える値動きが必要となる。

満期時のペイオフ

満期時に$725から$775までの範囲にあれば、すべてのオプションの本質的価値はゼロとなり、$950のデビット全額を失う。$725を下回ると、さらに$1下落するごとに買ったプットのペイオフが$100増える。$715.50では、1株当たり$9.50のペイオフが合計デビットを回収し、下側の損益分岐点となる。

$700では、買ったプットのペイオフは1株当たり$25となり、売ったプットにはペイオフがない。$700を下回ると、売ったプットの義務が、買ったプットのペイオフのさらなる増加を相殺し、差額を$25に保つ。スプレッドのペイオフ$2,500から$950のデビットを差し引くと、その側の最大利益は$1,550となる。

$775を上回ると買ったコールに価値が生じ、$784.50で上側の損益分岐点に達する。$800以上では、コール同士のペイオフの差は1株当たり$25となり、同じ$1,550の最大利益を生む。特定の満期時の価格において、正の差引ペイオフを生むのは片側だけである。

損益は中央の区間で一定の損失となり、各ウイングの内側では改善し、両側の外側領域では利益が上限に達する。内側の権利行使価格を超えただけでは利益に十分ではなく、生じるペイオフが両方のスプレッドに支払ったデビット総額を回収する必要がある。

満期前の価値

決済では、買った2つのオプションを売却し、外側で売った2つのオプションを買い戻す。差引受取額が1株当たり$9.50を超えれば、利益が確定する。残存する契約には時間的価値があるため、SPYがいずれかの満期時の損益分岐点に達する前でも、利益の出る決済が可能な場合がある。

中央付近では、インプライド・ボラティリティの上昇によって、内側で買ったオプションの価値が外側で売ったオプションの価値より大きく上昇し、コンドルの差引価値が増えることがある。SPYが外側の権利行使価格に近づくと、その側の売りオプションの影響が大きくなり、買ったオプションの値上がりをより多く相殺する。したがって、ボラティリティと時間に対する差引感応度は、原資産の価格位置と4つの契約の相対価格に応じて変わる。

満期が近づく中でSPYが内側の権利行使価格の間にとどまれば、買ったオプションが利益につながる値動きを得るために残された機会は減っていく。約定可能な価格があれば、決済によって差引の残存価値を回収できるが、その区間で満期まで保有するとデビット全額を失う。満期前にウイングを越えていても、中央に戻る可能性があるため、決済価値が最終的なスプレッド幅を下回ることがある。

権利行使・権利割当・約定

SPYのオプションは早期行使が可能なので、外側で売ったどちらのオプションにも満期前の割当が起こり得る。$700プットが割り当てられると$700で100株を購入する一方、$725プットには、より高い権利行使価格でその株式を売る権利が残る。$800コールが割り当てられると$800で100株を売却する一方、$775コールには、より低い権利行使価格で株式を買う権利が残る。

買ったオプションは、売却または行使するまで独立した契約として残る。行使権を使えば株式の購入や受渡しを解消できるが、残存する時間的価値を手放す場合がある。適切な価格が利用できれば、株式とオプションの市場取引によって、その価値を回収できることがある。買ったオプションによる経済的な相殺関係が保たれていても、途中で生じる株式ポジションには資金または受渡しの要件が伴う。

満期時に外側の権利行使価格付近にあると、外側の売りオプションに相殺となる割当がないまま、内側の買いオプションが行使されることがある。契約終了後に残った株式には、その後、独自の利益や損失が生じる。複合決済注文は、約定したパッケージごとに4レッグの比率を維持できるが、注文したすべてのポジションが決済されることを保証するものではない。

ペイオフの計算式

権利行使価格を低い順に$K_1<K_2<K_3<K_4$とする。売ったプットは$K_1$、買ったプットは$K_2$、買ったコールは$K_3$、売ったコールは$K_4$である。1株当たりのデビットを$d$、満期時の原資産価格を$S_T$、契約乗数を$M$とし、コンドルを$q$組構成した場合は、次のようになる。

買ったオプションのペイオフを加え、売ったオプションの義務と新規建て時のデビットを差し引く。両側の幅が等しく$w=K_2-K_1=K_4-K_3$で、$0<d<w$を満たす場合は、次のようになる。

幅が異なる場合、各外側領域の損益は、その側の幅からデビットを引き、$qM$を掛けた額となる。対応するウイング内に解があるのは、デビットがその幅を超えない場合だけである。両者が等しければ外側領域全体で損益がゼロとなり、デビットの方が大きければ、その側では満期時に利益を得られない。達成可能な最大損益は幅の広いウイングが決める一方、中央の区間では引き続きデビット全額を失う。