賣出跨式

賣出跨式是在同一標的及同一行使價賣出認購期權與認沽期權,兩者數量相等、合約規模相同,並於同一天到期。賣方收取兩筆期權金,同時承擔兩項行使義務。最大到期利潤出現在共同的行使價,此時兩項期權均沒有內在價值;價格向任何方向出現足夠大的變動,則會產生虧損。

這種無備兌持倉的利潤有限,下跌風險龐大,而上升方向的潛在虧損無上限。期權金是接受這些義務的補償,不是收入保證,也不能衡量履行義務可能需要的資金。

持倉結構與範例

以下假設 SPY 報 $750,各期權距到期尚餘 45 天。以每股 $18.50 賣出一份 $750 認購期權,再以每股 $16 賣出一份 $750 認沽期權,合共收取每股 $34.50。按涵蓋 100 股的標準合約計算,認購期權金為 $1,850,認沽期權金為 $1,600,合計建倉淨收入為 $3,450。本例只有兩項期權短倉,並無買入保護性期權,也沒有為認購期權提供備兌的股份。

到期價值

若到期價格為 $750,兩項期權的到期價值均為零,$3,450 淨收入便是最大利潤。低於 $750 時,認沽期權的固定買入義務愈來愈不利;高於 $750 時,認購期權的固定交付價格則愈來愈不利。須承擔的到期價值之和,等於價格與行使價之間的距離,再乘以 100。

在 $725,認沽期權有每股 $25 的到期價值,認購期權則沒有。每股 $25 的履約負擔計入每股 $34.50 收入後,留下每股 $9.50 利潤;乘以合約乘數後,即為 $950。在 $775,認購期權產生相同的履約負擔及利潤。因此,即使其中一項期權到期時處於價內,整個組合仍可能獲利。

價格偏離行使價 $34.50,便會耗盡淨收入。到期損益平衡點為 $715.50 及 $784.50。在 $700 或 $800,價內期權有每股 $50 的到期價值,即 $5,000。該負擔比每股 $34.50 收入高出每股 $15.50,產生 $1,550 虧損。

損益圖只在單一標的價格達到頂峰。超越任何一個損益平衡點後,價格每再偏離行使價 $1,一對期權的虧損便增加 $100。認購期權一側的虧損沒有有限上限。認沽期權一側的到期價值雖受理論上的零價格邊界限制,但相對期權金,潛在虧損仍然很大。

到期前的價值

平倉需要買回兩項期權。若合計買回價格為每股 $27,成本為 $2,700;相對 $3,450 收入,可實現 $750 利潤。若買回價格高於每股 $34.50,則會實現虧損。

若 SPY 處於行使價附近,且其他定價輸入不變,時間流逝通常會降低期權的剩餘價值及合計買回成本。此短倉具有負 Gamma:價格偏離行使價時,不利一方的期權會對同方向的進一步變動愈來愈敏感。到期臨近時,這種敏感度可在很小的標的價格區間內迅速改變。

隱含波動率上升通常會提高兩項期權的價值,以及平倉跨式的成本;下降則通常會降低該成本。即使 SPY 仍處於到期獲利區間內,這些影響也可能產生未實現虧損,因為未到期的期權仍保留反映期限結束前可能出現價格變動的價值。因此,時間衰減及波動率風險敞口,必須與標的價格風險一併考慮。

行使、指派與成交

SPY 期權容許提前行使,因此任何一條期權短倉均可能在到期前被指派。認購期權指派會以 $750 賣出 100 股;認沽期權指派則會按該價格買入 100 股。若沒有持有股份,認購期權指派可能在認沽期權短倉以外留下股票短倉。認沽期權指派則可能留下股份長倉及認購期權短倉。另一項期權仍是獨立義務。

到期時若價格接近 $750,收市後的價格變動及行使指示可能令最終股份持倉存在不確定性。計算出的到期結果有利,或另一份合約存在抵銷性權利或義務,都不能保證帳戶最終不會留下股份。任何由此產生的股票持倉,都有其後獨立的收益、虧損及資金要求,與已完成的期權計算不同。

市場變動或經紀調整要求時,抵押品要求可能提高。出現不足可能需要補充資金,或在原定到期結果出現前導致強制平倉。組合平倉訂單可按指定比例及淨價格限制買回兩條期權腿,但只有已成交數量才算平倉。

到期價值與損益公式

KK 為共同的行使價,STS_T 為最終標的價格,cc 為每股合計已收期權金。對於 qq 對配對期權,合約乘數為 MM

損益=qM[cmax(STK,0)max(KST,0)]=qM[cSTK]\text{損益}=qM\bigl[c-\max(S_T-K,0)-\max(K-S_T,0)\bigr] =qM\bigl[c-|S_T-K|\bigr]

最大值函數計算兩項期權的到期價值。從淨收入中減去兩者之和,便得到賣方的損益。若淨收入為正:

最大利潤=qMc\text{最大利潤}=qMc 損益平衡點=KcK+c\text{損益平衡點}=K-c\quad\text{及}\quad K+c

最大利潤出現在 ST=KS_T=K。只有當 cKc\leq K 時,較低的根才屬於股票或 ETF 的非負價格範圍。當 c<Kc<K 時,標的價格為零所產生的最大下跌方向虧損為 qM(Kc)qM(K-c)。上升方向的虧損無上限,因為認購期權的履約負擔在較高損益平衡點以上仍會持續增加。按比例增加完整配對,會改變金額,但不改變這些價格。