Vente de straddle

Une vente de straddle consiste à vendre un call et un put au même prix d’exercice sur un même sous-jacent, avec des quantités égales, des tailles de contrat identiques et une échéance commune. Le vendeur reçoit les deux primes et assume les deux obligations d’exercice. Le gain maximal à l’échéance se situe au prix d’exercice commun, où aucune des options n’a de valeur intrinsèque ; un mouvement suffisamment important dans l’une ou l’autre direction produit une perte.

La position non couverte présente un gain limité, un risque important à la baisse et un potentiel de perte illimité à la hausse. La prime rémunère l’acceptation de ces obligations ; elle n’est ni une garantie de revenu ni une mesure des fonds qui pourraient être nécessaires pour les supporter.

Construction et exemple

Prenons un exemple hypothétique dans lequel SPY cote $750 et les options ont encore 45 jours avant l’échéance. La vente d’un call à $750 pour $18.50 par action et d’un put à $750 pour $16 rapporte un total de $34.50 par action. Les contrats standard de 100 actions produisent une prime de $1,850 pour le call et de $1,600 pour le put, soit un crédit initial combiné de $3,450. L’exemple ne comprend que les deux options vendues, sans protection achetée ni actions couvrant le call.

Résultat à l’échéance

À $750 à l’échéance, les deux options ont une valeur nulle et le crédit de $3,450 constitue le gain maximal. En dessous de $750, l’obligation d’achat à prix fixe du put devient de plus en plus défavorable. Au-dessus de $750, le prix fixe de livraison du call devient de plus en plus défavorable. La somme des valeurs dues à l’échéance correspond à la distance par rapport au prix d’exercice, multipliée par 100.

À $725, le put vaut $25 par action à l’échéance et le call ne vaut rien. L’obligation de $25 par action laisse un gain de $9.50 par action après le crédit de $34.50, soit $950 une fois le multiplicateur du contrat appliqué. À $775, le call produit la même obligation et le même gain. Une option peut donc terminer dans la monnaie alors que la position combinée reste bénéficiaire.

Un écart de $34.50 par rapport au prix d’exercice épuise le crédit. Les seuils de rentabilité à l’échéance sont $715.50 et $784.50. À $700 comme à $800, l’option dans la monnaie vaut $50 par action à l’échéance, soit $5,000. Ce montant dépasse le crédit de $34.50 par action de $15.50 par action, produisant une perte de $1,550.

Le graphique des gains et pertes atteint son sommet à un seul cours du sous-jacent. Au-delà de l’un ou l’autre seuil de rentabilité, chaque mouvement supplémentaire de $1 qui éloigne le cours du prix d’exercice ajoute $100 à la perte d’une paire. La perte du côté du call n’a pas de borne supérieure finie. Du côté du put, la borne théorique d’un cours nul limite la valeur de l’option à l’échéance, mais la perte potentielle reste importante par rapport à la prime.

Valeur avant l’échéance

La clôture exige le rachat des deux options. Un prix de rachat combiné de $27 par action coûte $2,700 et réalise un gain de $750 par rapport au crédit de $3,450. Un rachat au-dessus de $34.50 par action réalise une perte.

Lorsque SPY est près du prix d’exercice et que les autres paramètres de valorisation sont fixes, le passage du temps réduit généralement la valeur restante des options et leur coût de rachat combiné. La position vendeuse a un gamma négatif : un mouvement qui éloigne le cours du prix d’exercice rend l’option défavorable de plus en plus sensible à la poursuite du mouvement dans la même direction. Près de l’échéance, cette sensibilité peut changer rapidement sur un petit intervalle de cours du sous-jacent.

Une hausse de la volatilité implicite augmente généralement la valeur des deux options et le coût de clôture du straddle. Une baisse tend à réduire ce coût. Ces effets peuvent produire une perte latente même si SPY reste dans la plage de gain à l’échéance, car les options encore en cours conservent une valeur liée aux mouvements qui pourraient survenir avant leur terme. L’érosion temporelle et l’exposition à la volatilité doivent donc être considérées conjointement avec le risque de cours du sous-jacent.

Exercice, assignation et exécution

Les options sur SPY autorisent l’exercice anticipé : chacune des jambes vendues peut donc être assignée avant l’échéance. L’assignation du call entraîne la vente de 100 actions à $750 ; celle du put entraîne l’achat de 100 actions à ce prix. Sans actions détenues, l’assignation du call peut laisser une position vendeuse à découvert sur actions aux côtés du put vendu. L’assignation du put peut laisser des actions détenues aux côtés du call vendu. L’autre option reste une obligation distincte.

Près de $750 à l’échéance, les variations de cours après la clôture et les instructions d’exercice peuvent rendre incertaine la position finale en actions. Ni un résultat calculé favorable à l’échéance ni un droit ou une obligation compensatrice dans un autre contrat ne garantissent que le compte terminera sans actions. Toute position en actions qui en résulte présente des gains, des pertes et des exigences de financement ultérieurs distincts du calcul achevé sur les options.

Les garanties exigées peuvent augmenter lorsque le marché évolue ou que le courtier modifie ses exigences. Une insuffisance peut nécessiter des fonds supplémentaires ou entraîner une liquidation avant le résultat à l’échéance envisagé. Un ordre complexe de clôture peut racheter les deux jambes selon le ratio prévu et une limite de prix net, mais seules les quantités exécutées sont clôturées.

Formules du résultat à l’échéance

Notons $K$ le prix d’exercice commun, $S_T$ le cours final du sous-jacent et $c$ la prime totale reçue par action. Pour $q$ paires appariées et un multiplicateur $M$ :

Les fonctions maximum calculent les valeurs des deux options à l’échéance. Soustraire leur somme du crédit donne le résultat du vendeur. Pour un crédit positif :

Le gain maximal se situe à $S_T=K$. La racine inférieure appartient à la plage de cours positifs ou nuls d’une action ou d’un ETF uniquement lorsque $c\leq K$. Avec $c<K$, la perte maximale à la baisse est $qM(K-c)$ à un cours nul du sous-jacent. La perte à la hausse est illimitée, car l’obligation du call continue d’augmenter au-dessus du seuil de rentabilité supérieur. Multiplier le nombre de paires complètes change les montants en dollars, mais pas ces cours.