ショート・ストラドル

ショート・ストラドルは、同じ原資産のコールとプットを、同じ権利行使価格で売る戦略である。数量、契約サイズ、満期をそろえる。売り手は両方のプレミアムを受け取り、両方の行使義務を負う。満期時の利益は、どちらのオプションにも本質的価値がない共通の権利行使価格で最大となり、どちらの方向でも十分に大きく動けば損失が生じる。

カバーのないポジションでは、利益は限定される一方、下落リスクは大きく、上昇側の潜在損失は無制限となる。プレミアムはこれらの義務を引き受ける対価であり、収益の保証でも、その義務を支えるために必要となり得る資金の尺度でもない。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日のオプションを使うとする。$750コール1枚を1株当たり$18.50で、$750プット1枚を$16で売ると、1株当たり合計$34.50を受け取る。100株に対応する標準契約では、コールのプレミアムが$1,850、プットのプレミアムが$1,600となり、新規建て時の合計クレジットは$3,450である。この例には売りオプション2枚だけを含め、保護用の買いオプションや、コールをカバーする株式は含めない。

満期時のペイオフ

満期時に$750であれば、両方のオプションのペイオフはゼロとなり、$3,450のクレジットが最大利益となる。$750を下回ると、プットの一定価格で購入する義務がますます不利になる。$750を上回ると、コールの一定価格で引き渡す義務がますます不利になる。負担するペイオフの合計は、権利行使価格からの距離に100を掛けた額に等しい。

$725では、プットのペイオフは1株当たり$25となり、コールにはペイオフがない。1株当たり$34.50のクレジットから1株当たり$25の義務を差し引くと、利益は1株当たり$9.50、契約乗数を掛けた合計では$950となる。$775では、コールによって同じ義務と利益が生じる。したがって、オプションがイン・ザ・マネーで満期を迎えても、組み合わせ全体では利益が残ることがある。

権利行使価格から$34.50動くとクレジットを使い切る。満期時の損益分岐点は$715.50と$784.50である。$700でも$800でも、イン・ザ・マネーのオプションのペイオフは1株当たり$50、合計$5,000となる。これは1株当たり$34.50のクレジットを1株当たり$15.50上回り、$1,550の損失を生む。

損益グラフは、特定の原資産価格1点で頂点に達する。いずれかの損益分岐点を越えた後、権利行使価格からさらに$1離れるごとに、ペア1組の損失は$100増える。コール側の損失には有限の上限がない。プット側では、理論上の価格の下限であるゼロによってオプションのペイオフが限定されるが、潜在損失はプレミアムに比べて依然として大きい。

満期前の価値

ポジションを決済するには、両方のオプションを買い戻す必要がある。合計買戻し価格が1株当たり$27なら費用は$2,700となり、$3,450のクレジットに対して$750の利益が確定する。1株当たり$34.50を上回る価格で買い戻すと、損失が確定する。

SPYが権利行使価格付近にあり、ほかの価格評価条件が一定であれば、時間の経過は一般にオプションの残存価値と合計買戻し費用を減らす。売りポジションは負のガンマを持つ。つまり、権利行使価格から離れる値動きにより、不利な側のオプションは同じ方向へのさらなる値動きにますます敏感になる。満期が近づくと、この感応度は原資産価格の小さな区間内で急速に変化し得る。

インプライド・ボラティリティの上昇は一般に、両方のオプションの価値とストラドルの決済費用を高める。低下はその費用を下げる傾向がある。満期前のオプションには、契約終了までに起こり得る値動きに対する価値が残るため、SPYが満期時の利益区間内にあっても、こうした効果によって評価損が生じる場合がある。したがって、時間的価値の減衰とボラティリティへのエクスポージャーは、原資産価格のリスクと合わせて考える必要がある。

権利行使・権利割当・約定

SPYのオプションは早期行使が可能なので、どちらの売りレッグにも満期前の割当が起こり得る。コールの割当では$750で100株を売却し、プットの割当では同じ価格で100株を購入する。株式を保有していなければ、コールの割当によって、売りプットとともに株式の売り持ちが残る場合がある。プットの割当では、売りコールとともに株式の買い持ちが残り得る。もう一方のオプションは、独立した義務として残る。

満期時に$750付近にあると、時間外の価格変化や行使指示によって、最終的な株式ポジションが不確実になることがある。計算上の満期時の損益が有利であることも、別の契約に相殺する権利や義務があることも、株式を残さずに終了する保証にはならない。そこで生じた株式ポジションには、完了したオプションの計算とは別に、その後の利益、損失、資金要件が伴う。

相場の変動やブローカーによる要件変更に伴い、必要担保が増えることがある。不足が生じると追加資金が必要になったり、意図した満期時の結果に達する前に強制決済されたりする可能性がある。複合決済注文では、所定の比率と差引指値で両方のレッグを買い戻せるが、決済されるのは約定数量だけである。

ペイオフの計算式

共通の権利行使価格を$K$、満期時の原資産価格を$S_T$、1株当たりの受取プレミアム合計を$c$とする。同数のコールとプットからなるペア$q$組を契約乗数$M$で構成した場合は、次のようになる。

最大値関数は、2つのオプションのペイオフを計算する。その合計をクレジットから差し引くと、売り手の損益となる。クレジットが正の場合は、次のようになる。

最大利益は$S_T=K$で生じる。下側の解が株式やETFの非負の価格範囲に含まれるのは、$c\leq K$の場合だけである。$c<K$の場合、原資産価格ゼロで下落側の最大損失$qM(K-c)$が生じる。上側の損益分岐点を超えるとコールの義務は増え続けるため、上昇側の損失は無制限である。完全なペアを組単位で増やすとドル建て損益は比例して拡大するが、これらの価格は変わらない。