風險逆轉

看漲風險逆轉是在同一標的上買入認購期權,並賣出相等數量、較低行使價的認沽期權,各合約的規模及到期日相同。認沽期權金降低了認購期權的成本,但也引入標的下跌後的買入義務。整個組合提供上升方向的風險敞口,並不具備單獨買入認購期權的有限虧損特性。

反轉這些交易便形成看跌風險逆轉,由買入認沽期權及賣出認購期權組成。本文討論的看漲組合具有無上限的上升方向潛在利潤;對於價格不能跌至零以下的股票或 ETF,其下跌方向最大虧損雖然有限,卻可能相當龐大。

持倉結構與範例

以下假設 SPY 報 $750,各期權距到期尚餘 45 天。以每股 $6.50 賣出一份 $725 認沽期權,並以每股 $8.50 買入一份 $775 認購期權,產生每股 $2 的淨支出。按涵蓋 100 股的標準合約計算,收取 $650 認沽期權金,並支付 $850 認購期權金,初始淨付款為 $200。

$200 淨支出小於單獨買入認購期權的價格,但並不是此持倉的虧損上限。成本之所以降低,是因為接受了認沽期權被指派時,須以 $725 買入 100 股的義務。

到期價值

若到期價格介乎 $725 至 $775,兩項期權的內在價值均為零,持倉損失 $200 淨支出。在 $775 以上,SPY 每再上升 $1,認購期權便貢獻 $100 到期價值。在 $777,其每股 $2 的到期價值足以收回建倉淨支出,達到到期損益平衡點。

在 $800,認購期權的內在價值為每股 $25,而認沽期權沒有到期價值。$2,500 認購期權到期價值扣除 $200 淨支出後,利潤為 $2,300。SPY 繼續上升,利潤也會繼續增加,沒有固定上限。

在 $725 以下,認沽期權短倉產生不斷增加的履約負擔,而認購期權沒有到期價值。在 $700,認沽期權的內在價值為每股 $25,即整份合約 $2,500。加上每股 $2 淨支出,虧損為每股 $27,也就是連同 $200 建倉付款合計虧損 $2,700。價格每再下跌 $1,虧損便增加 $100,直至理論上的零價格邊界。

中央虧損區間將兩個方向性區域分隔開來。淨期權金金額小,並不代表風險敞口小:認沽期權短倉可能產生遠高於淨支出的虧損,而買入的認購期權並不提供下跌保障。

到期前的價值

在其他定價輸入不變時,SPY 上升通常對兩條期權腿都有利,因為認購期權增值,而認沽期權的買回成本下降。下跌則有相反影響。當 SPY 接近任何一個行使價、各期權的 Delta 隨之改變時,這種方向性反應的強度也會改變。

波動率風險敞口則較為複雜。隱含波動率上升通常會提高買入認購期權的價值,但也會增加認沽期權短倉的負債。因此,即使認購期權行使價的波動率變化不大,集中在較低行使價認沽期權的波動率上升,仍可能不利於持倉。時間流逝令認購期權資產及認沽期權負債減少的幅度可能不同,所以淨影響取決於相對時間價值及標的價格。

平倉需要賣出認購期權並買回認沽期權。認購期權的賣出所得減去認沽期權的買回成本,就是帶正負號的平倉淨收入。再減去原本每股 $2 的淨支出,可得每股損益;乘以 100,便是範例中整對期權的結果。由於尚未到期的期權價格包含時間價值,標的未達到到期損益平衡點前,平倉交易也可能獲利。

行使、指派與成交

SPY 期權採用美式行使及實物交收。$725 認沽期權短倉被指派後,會以該價格買入 100 股,而 $775 認購期權仍是獨立合約。其買入權並不能為已取得的股份設定最低出售價格。帳戶須為這些股份提供資金或融資,並仍須承受進一步下跌的風險。

在上升方向,賣出認購期權可實現其市場價值,包括任何剩餘時間價值。行使則會以 $775 買入 100 股。若先前已因認沽期權指派而取得股份,行使認購期權會增加該股份持倉,而不是抵銷它。因此,每條期權腿的處理方式,都會影響期權終止後留下的股份數量。

組合訂單可按淨價格平倉兩條期權腿,並在已成交數量中維持其比例。但這不會將各自的行使權及義務合併為一份合約。資金要求及先前因指派而產生的股份,仍須分別考慮。

到期價值與損益公式

KPK_P 為較低的認沽期權行使價,KCK_C 為較高的認購期權行使價,dd 為每股認購期權金支出減去認沽期權金收入。因此,dd 為正表示淨支出,dd 為負表示淨收入。在最終標的價格 STS_T 下,qq 對配對期權、合約乘數為 MM 的結果為:

損益=qM[max(STKC,0)max(KPST,0)d]\text{損益}=qM\bigl[\max(S_T-K_C,0)-\max(K_P-S_T,0)-d\bigr]

公式加上認購期權的到期價值,減去認沽期權的履約負擔,再扣除帶正負號的淨支出。若淨支出為正,唯一的損益平衡點為:

損益平衡點=KC+d\text{損益平衡點}=K_C+d

最低損益出現在標的價格為零時。當 KP+d>0K_P+d>0

最大虧損=qM(KP+d)\text{最大虧損}=qM(K_P+d)

若建倉時產生淨收入,即 d<0d<0,損益平衡點則為 KP+dK_P+d,前提是該價格為非負值。若此表達式為負,數學上的根便位於股票或 ETF 的價格範圍以外。淨期權金為零時,從 KPK_PKCK_C 的整段區間均達到損益平衡。在認購期權行使價以上,正斜率令利潤沒有有限上限。