リスク・リバーサル

強気のリスク・リバーサルは、同じ原資産を対象にコールを買い、それより権利行使価格の低いプットを同数売る戦略である。契約サイズと満期をそろえる。プットのプレミアムによってコールの費用は減るが、下落後に原資産を購入する義務を引き受けることになる。組み合わせ全体は上昇に向けた方向性のあるエクスポージャーを持ち、単独の買いコールのように損失が限定されるわけではない。

売買を逆にすると、プットの買いとコールの売りからなる弱気のリスク・リバーサルとなる。ここで扱う強気の構成は、上昇側の潜在利益が無制限である。価格がゼロを下回らない株式やETFでは、下落側の最大損失は大きくなり得るが有限である。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日のオプションを使うとする。$725プット1枚を1株当たり$6.50で売り、$775コール1枚を$8.50で買うと、1株当たり$2のネット・デビットとなる。100株に対応する標準契約では、プットのプレミアム$650を受け取り、コールのプレミアム$850を支払うため、最初の差引支払額は$200となる。

$200のデビットはコール単独の価格より小さいが、ポジションの損失上限ではない。費用が減るのは、プットが割り当てられた場合に$725で100株を買う義務を引き受けるためである。

満期時のペイオフ

満期時に$725から$775までの範囲にあれば、両方のオプションの本質的価値はゼロとなり、$200のデビットを失う。$775を上回ると、SPYがさらに$1上昇するごとにコールのペイオフが$100増える。$777では1株当たり$2のペイオフが新規建て時のデビットを回収し、満期時の損益分岐点となる。

$800ではコールの本質的価値が1株当たり$25となり、プットにはペイオフがない。コールのペイオフ$2,500から$200のデビットを差し引くと、$2,300の利益となる。SPYがさらに上がれば利益も増え続け、一定の上限はない。

$725を下回ると、コールにはペイオフがないまま、売ったプットの義務が増える。$700ではプットの本質的価値は1株当たり$25、1枚当たり$2,500となる。1株当たり$2のデビットを加えると、損失は1株当たり$27、新規建て時の$200の支払いを含む合計では$2,700となる。理論上の下限である価格ゼロに達するまで、さらに$1下落するごとに損失は$100増える。

中央の損失区間が、方向性のある2つの価格領域を隔てている。差引プレミアムが小さくても、エクスポージャーが小さいとは限らない。売ったプットからデビットの何倍もの損失が生じる場合があり、買ったコールはその下落リスクに対する保護を提供しない。

満期前の価値

ほかの価格評価条件が変わらなければ、SPYの上昇は一般に、コールの価値を高め、プットの買戻し費用を減らすため、両方のレッグに有利に働く。下落は逆の効果を持つ。この方向性に対する反応の強さは、SPYがいずれかの権利行使価格に近づき、オプションのデルタが変わるにつれて変化する。

ボラティリティへのエクスポージャーは、それほど単純ではない。インプライド・ボラティリティの上昇は一般に買ったコールの価値を高めるが、売ったプットの負債価値も高める。このため、低い権利行使価格のプットのボラティリティに上昇が集中すると、コールの権利行使価格でのボラティリティがほとんど変わらなくても、ポジションに不利となることがある。時間の経過はコール資産とプット負債をそれぞれ異なる額だけ減らし得るため、差引効果は相対的な時間的価値と原資産価格に依存する。

決済ではコールを売却し、プットを買い戻す。コールの売却代金からプットの買戻し費用を引いた額が、正負を含めた決済時の差引受取額となる。そこから当初の1株当たり$2のデビットを差し引くと1株当たり損益となり、100を掛ければ例のペア全体の損益となる。残存するオプションの価格には時間的価値が含まれるため、原資産が満期時の損益分岐点に達する前でも、決済で利益を得られる場合がある。

権利行使・権利割当・約定

SPYのオプションはアメリカン型で、現物決済を行う。売った$725プットが割り当てられると、その価格で100株を購入する一方、$775コールは独立した契約として残る。その購入権は、取得した株式の最低売却価格を保証するものではない。口座はその株式の資金を用意するか調達しなければならず、さらなる下落にも引き続きさらされる。

上昇側では、コールを売却すれば、残存する時間的価値を含む市場価値を実現できる。一方、行使すると$775で100株を購入する。プットの割当ですでに株式を取得していれば、コールの行使はその保有を相殺するのではなく、株数を増やす。したがって、各レッグをどう解消するかが、オプション終了後に残る株数に影響する。

複合注文は、約定数量について比率を維持しながら、両方のオプションのレッグを差引価格で決済できる。ただし、行使権と義務を単一の契約にまとめるものではない。資金要件と、それ以前の割当ですでに生じた株式は、別途考慮する必要がある。

ペイオフの計算式

低い方のプットの権利行使価格を$K_P$、高い方のコールの権利行使価格を$K_C$とし、1株当たりのコール支払プレミアムからプット受取プレミアムを引いた額を$d$とする。したがって、$d$が正ならデビット、$d$が負ならクレジットを表す。満期時の原資産価格が$S_T$のとき、同数のプットとコールのペア$q$組を契約乗数$M$で構成した場合の損益は、次のようになる。

コールのペイオフを加え、プットの義務と、正負を含めたデビットを差し引く。デビットが正の場合、損益分岐点は1つで、次のようになる。

最小損益は原資産価格がゼロのときに生じる。$K_P+d>0$の場合は、次のようになる。

新規建て時にクレジットを受け取る$d<0$の場合、損益分岐点は代わりに$K_P+d$となる。ただし、その値が非負であることが条件となる。この式が負であれば、数学的な解は株式やETFの価格範囲外にある。差引プレミアムがゼロなら、$K_P$から$K_C$までの区間全体で損益がゼロとなる。コールの権利行使価格より上では傾きが正であるため、利益に有限の上限はない。