Achat de straddle

Un achat de straddle associe un call acheté et un put acheté ayant le même prix d’exercice, le même sous-jacent, la même échéance et la même taille de contrat, détenus en quantités égales. Le call procure un droit d’achat et le put un droit de vente. Un mouvement suffisamment important dans l’une ou l’autre direction peut produire un gain à l’échéance, mais la valeur de l’option favorisée doit récupérer les primes payées pour les deux contrats.

La position présente une perte limitée sur les options et n’exige pas une direction particulière de mouvement pour être bénéficiaire. Elle dépend néanmoins de l’ampleur et du moment du mouvement par rapport au coût des deux droits. Anticiper correctement une augmentation des mouvements de cours ne suffit pas, à lui seul, à établir que les options ont été achetées à un prix permettant un gain.

Construction et exemple

Prenons un exemple hypothétique dans lequel SPY cote $750 et les options ont encore 45 jours avant l’échéance. Le call à $750 coûte $18.50 par action et le put à $750 coûte $16. Acheter un contrat standard de 100 actions de chaque option exige $1,850 pour le call et $1,600 pour le put, soit un débit combiné de $34.50 par action ou $3,450. Aucune des primes ne constitue un paiement pour les actions, qui seraient achetées ou livrées séparément en cas d’exercice d’une option.

Résultat à l’échéance

À un cours de $750 à l’échéance, les deux droits ont une valeur intrinsèque nulle et la totalité du débit de $3,450 est perdue. En dessous du prix d’exercice, le put fournit la valeur à l’échéance et le call ne vaut rien. Au-dessus du prix d’exercice, c’est le call qui fournit cette valeur et le put ne vaut rien. La valeur combinée à l’échéance correspond donc à la distance absolue entre le cours de SPY et $750, multipliée par 100.

À $725, le put a une valeur intrinsèque de $25 par action et le call expire sans valeur. La valeur de $2,500 laisse une perte de $950 après déduction de la prime combinée. À $775, le call fournit la même valeur et produit la même perte. Ces résultats montrent qu’un mouvement important peut néanmoins ne pas récupérer le prix des deux options.

Un écart de $34.50 par rapport au prix d’exercice récupère la totalité du débit, ce qui donne des seuils de rentabilité de $715.50 et $784.50. À $700 comme à $800, l’une des options vaut $50 par action à l’échéance, soit $5,000 pour le contrat. La déduction du débit de $34.50 par action produit un gain de $15.50 par action, soit $1,550 après le coût de $3,450 de la paire.

La perte maximale se situe au prix d’exercice commun plutôt que sur tout un intervalle de cours. Au-delà de l’un ou l’autre seuil de rentabilité, chaque mouvement supplémentaire de $1 qui éloigne le cours du prix d’exercice ajoute $100 au gain de la paire. Le gain à la hausse n’a pas de plafond fixe, tandis que la valeur obtenue à la baisse est limitée par le cours minimal théorique de zéro du sous-jacent.

Valeur avant l’échéance

Une valeur de clôture anticipée comprend la valeur temps restante des deux options. Lorsque SPY monte, le call devient généralement plus sensible aux hausses supplémentaires et le put moins sensible ; lorsque SPY baisse, le put devient plus sensible aux baisses supplémentaires. Cette sensibilité évolutive, associée à un gamma positif, permet à l’option favorisée de compenser de plus en plus la diminution de valeur de l’autre option.

Une volatilité implicite plus élevée augmente généralement la valeur des deux options achetées, les autres paramètres restant inchangés. La paire peut donc être vendue avec un gain avant que SPY n’atteigne l’un des seuils de rentabilité à l’échéance. Le passage du temps défavorise habituellement la position, surtout près du prix d’exercice, car il réduit la possibilité restante d’un mouvement important. Si SPY reste à $750, les deux valeurs convergent vers zéro à l’échéance.

Un événement programmé peut déjà être intégré dans les primes initiales. Une fois cet événement survenu, une baisse de la volatilité implicite peut faire disparaître de la valeur temps, même si le sous-jacent évolue favorablement pour l’une des jambes. Le résultat net dépend des prix combinés, et non du seul mouvement. Vendre les deux options pour un total de $40 par action rapporte $4,000 et réalise un gain de $550 par rapport au débit de $3,450.

Exercice, assignation et exécution

La clôture du straddle consiste à vendre les deux contrats. N’en vendre qu’un laisse une option achetée seule et modifie l’exposition restante. Un ordre complexe peut préciser le ratio des deux jambes et un prix de vente net, bien que la quantité demandée puisse ne pas être entièrement exécutée.

Cette position ne comprend aucune option vendue susceptible d’être assignée. Le détenteur peut en revanche exercer l’une ou l’autre option sur SPY conformément à ses modalités de style américain. L’exercice du call achète 100 actions à $750 ; l’exercice du put vend 100 actions à ce prix et peut créer une position vendeuse à découvert si les actions ne sont pas détenues et que le compte l’autorise. La vente d’une option peut récupérer de la valeur temps que l’exercice ne rémunère pas.

À l’échéance, lorsque le cours s’écarte du prix d’exercice, l’une des options est dans la monnaie et peut être exercée selon les procédures du courtier. Les actions qui en résultent restent exposées après la fin des options. Au prix d’exercice, les deux valeurs calculées à l’échéance sont nulles, mais des mouvements après la clôture et des instructions d’exercice transmises dans les délais peuvent encore déterminer si une transaction sur actions a lieu.

Formules du résultat à l’échéance

Notons $K$ le prix d’exercice commun, $S_T$ le cours final du sous-jacent et $d$ la prime combinée par action. Pour $q$ paires appariées et un multiplicateur de contrat $M$ :

Chaque fonction maximum fournit la valeur intrinsèque de l’option concernée, ou zéro. Comme une seule peut être positive à un cours donné à l’échéance, leur somme correspond à la distance absolue par rapport au prix d’exercice. Pour un débit positif :

Le seuil de rentabilité inférieur n’est atteignable pour une action ou un ETF que s’il est positif ou nul. À un cours nul du sous-jacent, le résultat à la baisse est $qM(K-d)$, ce qui constitue un gain lorsque $d<K$. Le call crée un potentiel de gain non plafonné à la hausse. Augmenter le nombre de paires complètes multiplie proportionnellement tous les résultats en dollars sans modifier les seuils de rentabilité.