ロング・ストラドル

ロング・ストラドルは、権利行使価格、原資産、満期、契約サイズが同じコールとプットを、同数ずつ買う戦略である。コールは購入権を、プットは売却権を提供する。どちらの方向でも十分に大きく動けば満期時に利益を得られるが、有利になった側のオプションのペイオフが、両方の契約に支払ったプレミアムを回収する必要がある。

オプションの損失は限定され、利益を得るために値動きの方向を特定する必要はない。それでも、2つの権利の費用に対して、どれほどの値動きがいつ起こるかが重要となる。値動きが大きくなるという予想が正しくても、それだけで利益を得られる価格でオプションを購入したことにはならない。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日のオプションを使うとする。$750コールの費用は1株当たり$18.50、$750プットの費用は$16である。100株に対応する標準契約をそれぞれ1枚買うと、コールに$1,850、プットに$1,600を支払い、合計デビットは1株当たり$34.50、合計$3,450となる。いずれのプレミアムも株式の代金ではなく、オプションを行使した場合には株式の購入または受渡しを別途行う。

満期時のペイオフ

満期時の価格が$750であれば、両方の権利の本質的価値はゼロとなり、$3,450のデビット全額を失う。権利行使価格を下回るとプットがペイオフを生み、コールのペイオフはゼロとなる。権利行使価格を上回るとコールがペイオフを生み、プットのペイオフはゼロとなる。したがって、合計ペイオフは、SPY価格と$750の差の絶対値に100を掛けた額に等しい。

$725では、プットの本質的価値が1株当たり$25となり、コールは無価値で満期を迎える。$2,500のペイオフから合計プレミアムを差し引くと、$950の損失となる。$775では、コールが同じペイオフを生み、同じ損失となる。これらの結果は、相当の値動きがあっても、両方のオプションの費用を回収できない場合があることを示している。

権利行使価格から$34.50動くとデビット全額を回収し、損益分岐点は$715.50と$784.50となる。$700でも$800でも、一方のオプションのペイオフは1株当たり$50、1枚当たり$5,000となる。1株当たり$34.50のデビットを差し引くと、利益は1株当たり$15.50、2枚の費用$3,450を控除した合計では$1,550となる。

最大損失は、ある価格区間全体ではなく、共通の権利行使価格で生じる。いずれかの損益分岐点を越えた後、権利行使価格からさらに$1離れるごとに、ペアの利益は$100増える。上昇側の利益には一定の上限がない一方、下落側のペイオフには、原資産の理論上の最低価格がゼロであることによる上限がある。

満期前の価値

満期前の決済価値には、両方のオプションに残る時間的価値が含まれる。SPYが上昇すると、通常コールはさらなる上昇に対して強く反応するようになり、プットの反応は弱まる。SPYが下落すると、プットはさらなる下落に対して強く反応するようになる。正のガンマに伴うこの感応度の変化により、有利な側のオプションの値上がりが、もう一方の価値の減少を次第に上回りやすくなる。

ほかの入力条件が変わらなければ、インプライド・ボラティリティの上昇は一般に、買った両方のオプションの価値を高める。そのため、SPYがいずれかの満期時の損益分岐点に達する前でも、ペアを売却して利益を得られる場合がある。時間の経過は、大きな値動きが起こるために残された機会を減らすため、通常、特に権利行使価格付近でポジションに不利に働く。SPYが$750にとどまれば、両方の価値は満期に向けてゼロに収束する。

予定されたイベントは、すでに新規建て時のプレミアムに織り込まれていることがある。イベントが起きると、一方のレッグに有利な方向へ原資産が動いていても、インプライド・ボラティリティの低下によって時間的価値が失われる場合がある。差引損益を決めるのは値動きだけではなく、両方の価格の合計である。2つのオプションを1株当たり合計$40で売却すると$4,000を受け取り、$3,450のデビットに対して$550の利益が確定する。

権利行使・権利割当・約定

ストラドルの決済では、両方の契約を売却する。片方だけを売ると、単独の買いオプションが残り、その後のエクスポージャーが変わる。複合注文では2レッグの比率と差引売却価格を指定できるが、注文数量のすべてが約定するとは限らない。

このポジションには、割当を受ける売りオプションはない。保有者は、アメリカン型の条件に従い、どちらのSPYオプションも行使できる。コールの行使では$750で100株を購入し、プットの行使では同じ価格で100株を売却する。株式を保有しておらず、口座で認められている場合、プットの行使によって株式の売り持ちが生じることがある。オプションの売却では、行使では受け取れない時間的価値を回収できる。

満期時の価格が権利行使価格から離れていれば、一方のオプションがイン・ザ・マネーとなり、ブローカーの手続きによって行使される場合がある。そこで生じた株式のエクスポージャーは、オプションの終了後も残る。権利行使価格と一致すれば計算上のペイオフは両方ともゼロとなるが、時間外の値動きや期限内の行使指示によって、株式取引が生じるかどうかが変わることもある。

ペイオフの計算式

共通の権利行使価格を$K$、満期時の原資産価格を$S_T$、1株当たりの合計プレミアムを$d$とする。同数のコールとプットからなるペアを$q$組、契約乗数$M$で構成した場合は、次のようになる。

各最大値関数は、該当するオプションの本質的価値、またはゼロを返す。特定の満期時の価格で正になり得るのは片方だけなので、その和は権利行使価格からの距離の絶対値に等しい。デビットが正の場合は、次のようになる。

株式やETFで下側の損益分岐点が実現可能なのは、その価格が非負の場合に限られる。原資産価格がゼロのとき、下落側の損益は$qM(K-d)$となり、$d<K$なら利益となる。コールによって、上昇側の利益には上限がなくなる。完全なペアを組単位で増やすと、すべてのドル建て損益が比例して拡大するが、損益分岐点は変わらない。