ロング・ストラングル

ロング・ストラングルは、同じ原資産を対象に、低い権利行使価格のプットと高い権利行使価格のコールを買う戦略である。数量、契約サイズ、満期をそろえる。権利行使価格は通常、現在の原資産価格を挟んで両側に設定する。どちらの方向でも十分に大きく動けば利益を得られる一方、オプションの損失は合計プレミアムに限定される。

両者の間に位置する権利行使価格でコールとプットを買う場合に比べ、外側にあるこれらの権利の費用は一般に小さい。その代わり、どちらのオプションにも満期時のペイオフが生じない区間がある。満期時に利益を得るために必要な値動きの大きさは、プレミアムと権利行使価格の位置の両方で決まる。

構成と具体例

仮にSPYが$750で、満期まで45日のオプションを使うとする。$725プット1枚の費用は1株当たり$6.50、$775コール1枚の費用は$8.50である。100株に対応する標準契約では、プレミアムはそれぞれ$650と$850となる。合計デビットは1株当たり$15、合計$1,500である。この金額で取得するのは株式ではなく、2つの独立した行使権である。

満期時のペイオフ

満期時に$725から$775までの範囲にあれば、両方のオプションの本質的価値はゼロとなり、$1,500のデビット全額を失う。$725を下回ると、さらに$1下落するごとに、プットの売却権によるペイオフが1株当たり$1増える。$775を上回ると、さらに$1上昇するごとに、コールの購入権によるペイオフが同じ額だけ増える。

有利な側のオプションは、それ自体の購入費用だけでなく、合計プレミアム$15の全額を回収する必要がある。そのためには、下側では$710までの下落、上側では$790までの上昇が必要となる。これらが満期時の損益分岐点である。

$700では、プットのペイオフが1株当たり$25となり、コールにはペイオフがない。$800では、コールにそのペイオフが生じ、プットには生じない。どちらも合計ペイオフは$2,500となる。1株当たり$15のプレミアムを差し引くと、利益は1株当たり$10、$1,500のデビット控除後の合計では$1,000となる。

グラフの横ばいの最小値は、両方の権利行使価格にまたがる区間に広がる。権利行使価格をさらに離すと、一般に権利の費用は下がるが、いずれかに本質的価値が生じるために必要な値動きの距離は増える。損益分岐点がどれほど移動するかは、それに伴うプレミアムの変化に依存する。上昇側の利益には引き続き上限がない一方、プットの潜在的なペイオフは原資産価格ゼロによって限定される。

満期前の価値

原資産が権利行使価格の間にとどまっていても、ストラングルの市場価値が上がることがある。両方の契約には価値を持つようになるまでの時間が残っており、ほかの入力条件が一定であれば、インプライド・ボラティリティの上昇は一般に、買った両方の権利の価格を高める。ペアを新規建て時のデビットである1株当たり$15より高く売却すれば、SPYが満期時の損益分岐点に達しているかどうかにかかわらず、利益が確定する。

権利行使価格に近づく値動きは、オプション同士の相対的な感応度を変える。急上昇によってコールの値上がりがプットの値下がりを上回ることも、急落によってプットの値上がりがコールの値下がりを上回ることもある。結果は値動きの大きさと時期、および各レッグに残る時間的価値の額に依存する。満期が近づく中でSPYが権利行使価格の間にとどまれば、両方の価格はゼロに収束する。

プットとコールのインプライド・ボラティリティが等しいとは限らず、同じ変化を経験するとも限らない。低い権利行使価格のプットには、下落に対する保護の相対的な割高さが反映されることがあり、この関係は売りが強まる局面で変化し得る。したがって、両方の契約に同じIV調整を適用するだけでは、ペアの価値の変化を常に正確に表せるわけではない。

権利行使・権利割当・約定

ポジション全体の決済では、両方のオプションを売却する。複合注文では、ペアの数量と売却時のネット・クレジット指値を指定できる。約定しなかったペアは未決済のまま残る。一方のレッグだけを売却すると、もう一方は方向性を持つ単独の買いオプションとして残り、それ自体の残存プレミアムを失うリスクを負う。

このストラングルには、割当を受ける売りオプションはない。SPYの契約はアメリカン型の行使が可能で、現物決済を行う。コールを行使すると$775で100株を購入し、プットを行使すると$725で100株を売却する。株式を保有せずにプットを行使すると、口座の取引許可と資金要件に応じて株式の売り持ちが生じる場合がある。オプションの売却では残存する時間的価値を回収できるが、行使ではその追加額を受け取れない。

満期時にイン・ザ・マネーで未決済のまま残るオプションは、ブローカーの手続きによって行使され、両方のオプションの終了後に株式ポジションが残る場合がある。権利行使価格の間では、計算上のペイオフは両方ともゼロとなるが、最終的な行使結果は適用される指示や期限にも左右される。満期後に保有し続ける株式は、その後の価格変動に引き続きさらされる。

ペイオフの計算式

プットの権利行使価格を$K_P$、コールの権利行使価格を$K_C$とし、$K_P<K_C$とする。1株当たりの合計プレミアムを$d$とする。満期時の原資産価格が$S_T$のとき、契約乗数$M$で同数のプットとコールのペアを$q$組構成した場合の損益は、次のようになる。

最大値関数は、プットの売却価格とコールの購入価格について、有利な差額が正であればその額を計算する。権利行使価格の間では、両方ともゼロとなる。デビットが正の場合は、次のようになる。

株式やETFで下側の解が実現可能なのは、その価格が非負の場合に限られる。原資産価格がゼロのとき、下落側の損益は$qM(K_P-d)$となり、$d<K_P$なら利益となる。買ったコールによって、上昇側の潜在利益は無制限となる。完全なペアを組単位で増やすとドル建て損益は比例して拡大するが、損失区間や損益分岐価格は変わらない。