週末也會有時間衰減(Theta)嗎?
會。期權定價模型即使在市場休市時,也會把週末計算在內。Theta 估算的是其他輸入維持不變時,時間流逝對期權價值的影響,並不是定時從報價中扣除的一筆金額。期權行業協會(OIC)指出,模型會納入週末,但不同模型分配時間衰減的方式並不完全相同。
為甚麼週末的價格看起來沒有變化
標為最新成交價(Last)的價格,記錄的是此前的一筆成交,而不是剛更新的理論估值。富達對最新成交價的定義也區分了這兩者。若沒有新的、符合更新條件的成交,週五的價格可能整個週末都留在畫面上。顯示價格沒有變化,並不代表期權的模型價值也維持不變。
恢復交易後,買價、賣價及相應的報價數量,有助於評估可能的成交情況;最新成交價和買賣中間價都不保證能夠成交。對於標為估值價(Mark)的欄位,應查看平台如何計算。OIC 的買賣報價指南解釋了成交時的考慮事項,期權鏈與報價則說明各個顯示欄位。
下文的週末休市示例針對標準美股期權。並非所有期權都採用相同的交易時段:Cboe 全球交易時段就包括部分指數期權的週日晚間交易。
從週五到週一,重新計算認購期權價格
為了單獨觀察時間的影響,保持股價和隱含波動率(IV)不變,在到期日逐漸接近時,對同一份認購期權重新定價。假設買入一份標準認購期權合約,對應 100 股,行使價為 $100,股價也是 $100,到期日為 2026 年 10 月 9 日(週五),即本例所分析的週末之後的那個週五。假設年化 IV 為 25%,連續複利年利率為 4%,且沒有股息。整個示例均不計交易成本、融資費用及稅項。
計算器對美式期權腿進行建模;在這些假設下,這份認購期權的價值與歐式 Black–Scholes–Merton 模型的估值相同。計算方法在定價時,將剩餘的整數日曆天數除以 365.25,換算為年;顯示每日 Theta 時,則以 365 天為除數進行換算。
| 日期(2026 年) | 剩餘日曆天數 | 每股模型價值 | 模型價值:一份 100 股合約 | 每股每日 Theta |
|---|---|---|---|---|
| 10 月 2 日(週五) | 7 | $1.418771 | $141.88 | -$0.104110 |
| 10 月 3 日(週六) | 6 | $1.310931 | $131.09 | -$0.112022 |
| 10 月 4 日(週日) | 5 | $1.194131 | $119.41 | -$0.122201 |
| 10 月 5 日(週一) | 4 | $1.065508 | $106.55 | -$0.135990 |
這些是按整日計算的估值快照,不是週五收市和週一開市這兩個具體時點的估值;實際的休市間隔並不剛好是 72 小時。週六和週日兩行是理論價值,不是成交價,也不是可實際成交的報價。示例中的所有變動金額均先以未經四捨五入的全精度數值計算,再作四捨五入。
按模型計算,買入的一份合約從週五到週一的價值變動為 -$35.33。如果將週五的 Theta 乘以 3,再按 100 股換算,估算結果則是 -$31.23,低估了約 $4.09 的虧損。隨着到期日接近,這份認購期權的 Theta 會變得更負;起點的 Theta只是局部估算,並非每天固定減少的金額。
股價或 IV 變動時
現在讓週一的股價或 IV 有所不同,其他假設維持不變。下表每一行都單獨重新定價,並與同一個已儲存的週五模型價值比較,而不是與新的建倉期權金比較。
| 週一股價 | 週一 IV | 週一模型價值:一份合約 | 相比週五的變動:一份合約 |
|---|---|---|---|
| $100 | 25% | $106.55 | -$35.33 |
| $100 | 20% | $85.69 | -$56.19 |
| $100 | 35% | $148.28 | +$6.40 |
| $101 | 25% | $165.22 | +$23.34 |
IV 為 20% 時,認購期權損失的價值比只有時間流逝時更多。IV 為 35% 時,儘管剩餘期限縮短,期權價值卻有所上升。股價為 $101 的一行展示了另一種足以抵過時間衰減的變化。這些結果反映了波動率和股價各自的影響;期權如何定價解釋了各項輸入如何共同影響價值。
而且,週末何時到來是事先已知的。OIC 在 2026 年 6 月討論長週末 Theta 的文章中指出,預期的時間衰減可能已反映在休市前最後一個交易時段的價格之中。因此,按日曆時間計算的結果,並不保證週一會出現相應的價格缺口,也不表示週五賣出期權就自然具有優勢。
在計算器中比較不同日期
要觀察輸入固定時的週末影響,可先將分析日期設為週五,再設為週一,在股價圖的同一個股價位置比較持倉價值。「持倉」顯示期權本身帶正負號的價值;利潤/虧損則扣除按今天的日期計算、帶正負號的模型建倉價值,而不是表中的週五價值。分析日期改變的是這張圖,建倉期權金及摘要中的希臘值仍以今天的日期為基準。表中的 Theta 則是針對各個日期分別計算的結果。
修改隱含波動率、建倉價格或合約數量,會重新計算建倉基準。因此,改變 IV 的各行是將個別估值快照與已儲存的週五價值比較,並不是讀取計算器重算後的「利潤/虧損」曲線。計算器沒有即時報價,也沒有輸入並固定實際成交價的功能。分析日期不能選擇過去的日期;本例日期過去後,請選擇更晚的一組週五和週一,以及更晚的到期日。剩餘期限不同,計算出的價值也會不同。計算方法說明了這些建倉基準和日期規則。