Ganancia frente a rentabilidad en opciones

Supón que pagas $160 para abrir un spread de opciones y después recibes $250 al cerrarlo. Tu ganancia es de $90 antes de costes. Esa ganancia en dólares no cambia si la comparas con el coste inicial, la ganancia máxima del spread o el saldo de tu cuenta. El porcentaje cambia porque cambia el denominador.

Un spread de débito, tres porcentajes distintos

La posición hipotética es un único spread de débito con calls, con una diferencia de $5 entre los precios de ejercicio, cantidades iguales en ambos componentes, un vencimiento común y un multiplicador de 100 acciones. Su prima neta de apertura es de $1,60 por acción y su prima neta de cierre es de $2,50 por acción, lo que da el desembolso de $160 y el cobro de $250 indicados arriba.

La diferencia de $5 entre los precios de ejercicio da un valor máximo al vencimiento de $500. Tras restar el débito inicial de $160, la ganancia máxima al vencimiento es de $340, antes de costes. 1

Pregunta	Cálculo	Respuesta
¿Cuánto gané respecto al débito inicial?	$90 de ganancia ÷ $160 de débito	56,25 %
¿Qué proporción de la ganancia máxima obtuve?	$90 de ganancia ÷ $340 de ganancia máxima	26,47 %
¿Qué proporción del valor máximo al vencimiento representó el cobro de cierre?	$250 de cobro ÷ $500 de valor máximo al vencimiento	50,00 %

La primera fila mide la rentabilidad sobre el débito pagado. La segunda mide cuánto se ha avanzado hacia la ganancia máxima posible. La tercera compara valores: el cobro de cierre es la mitad del valor máximo al vencimiento, pero incluye la recuperación del coste inicial. Presentar esa tercera cifra como una rentabilidad de la inversión del 50 % confundiría dos cálculos distintos.

¿Qué precio de cierre permite obtener el 50 % de la ganancia máxima?

La mitad de la ganancia máxima de $340 es $170. Para ganar esa cantidad, el cobro de cierre también debe recuperar el débito inicial de $160, por lo que tiene que ser de $330, o $3,30 por acción. Vender por $2,50 por acción da, en cambio, la ganancia de $90 anterior.

Para un spread de débito con cantidades iguales y condiciones coincidentes, un débito inicial por acción $d$ , una diferencia entre precios de ejercicio $W$ y una fracción deseada $f$ de la ganancia máxima, antes de costes:

\text{Cobro objetivo por acción}=d+f(W-d)

Con $d=1.60$ , $W=5$ y $f=0.50$ se obtiene $3,30. El objetivo se refiere al cobro neto de cierre del spread, no al precio individual de uno de sus componentes. Antes del vencimiento, ni siquiera dos calls dentro del dinero tienen por qué dar al spread un valor igual a la diferencia entre los precios de ejercicio; el ejemplo detallado de un spread de débito explica por qué.

Incluye los costes de forma coherente

Añade a la misma operación unos costes hipotéticos de $2 al abrir y otros $2 al cerrar. El desembolso inicial pasa a ser de $162, el cobro neto de cierre queda en $248 y la ganancia neta se reduce a $86.

Dividir la ganancia neta entre el desembolso inicial completo da $86 ÷ $162 = 53,09 %, en lugar de la rentabilidad del 56,25 % antes de costes. Estos cargos son ilustrativos, no corresponden a las tarifas de un bróker. Este tratamiento sigue las indicaciones de FINRA de incluir los costes de inversión pertinentes al calcular la rentabilidad. 3

Los precios de ejecución también importan. Si $2,50 es el punto medio u otro precio de valoración en vez del precio de una operación de cierre ejecutada, el resultado sigue sin estar realizado. El deslizamiento modifica las primas que realmente se pagan o reciben; la guía de cotizaciones de opciones explica la diferencia entre una cotización y una ejecución. Un cálculo más amplio puede requerir también financiación, impuestos, dividendos de las acciones y otros flujos de efectivo, que esta calculadora no incluye.

Calcula la ganancia para otros tamaños de posición

El mismo cálculo de flujos de efectivo no se limita a un solo spread. Para una opción comprada o un spread de débito que se cierra mediante una venta:

\text{Ganancia / pérdida}=(\text{cobro de cierre}-\text{débito inicial})\times qM-\text{costes}

Para una opción vendida o un spread de crédito que se cierra mediante una compra:

\text{Ganancia / pérdida}=(\text{crédito inicial}-\text{débito de cierre})\times qM-\text{costes}

Aquí, las primas se expresan por acción, $q$ es el número de posiciones completas y $M$ es el multiplicador del contrato. Para un spread, usa la prima neta del conjunto de sus componentes. Los costes son gastos totales en dólares y se restan después de aplicar la cantidad y el multiplicador. Los ejemplos utilizan contratos de 100 acciones; otros productos y los contratos ajustados pueden tener condiciones distintas.

Estas fórmulas utilizan los precios de las operaciones de cierre. Para las posiciones que se mantienen hasta el vencimiento, la guía de valor al vencimiento y punto de equilibrio explica cómo el valor intrínseco determina el resultado de la opción.

¿Qué denominador se usa para un spread de crédito?

Considera un spread de crédito con puts con una diferencia de $5 entre los precios de ejercicio, abierto con un crédito de $1,00 por acción, o $100, y recomprado por $0,40 por acción, o $40. La diferencia deja una ganancia de $60, antes de costes.

Con cantidades, tamaños de contrato y vencimiento coincidentes, la pérdida máxima al vencimiento es la diferencia entre los precios de ejercicio menos el crédito inicial: ($5 − $1) × 100 = $400. 2

Concepto	Cálculo	Resultado
Ganancia como fracción del crédito inicial	$60 ÷ $100	60 %
Ganancia respecto a la pérdida máxima al vencimiento	$60 ÷ $400	15 %

El 60 % indica qué parte del crédito inicial se conservó tras cerrar la posición. Recibir el crédito de $100 al abrirla no equivalía a haber ganado $100: la posición abierta seguía teniendo una obligación y ese crédito no era todo el importe en riesgo.

El 15 % utiliza la pérdida máxima al vencimiento, no el margen del bróker, la financiación necesaria ni el patrimonio total de la cuenta. El margen y la financiación por asignación pueden implicar importes distintos. Cada contrato conserva un tratamiento independiente de ejercicio y asignación; las acciones resultantes, las obligaciones de financiación y las ganancias o pérdidas posteriores de las acciones quedan fuera de este cálculo de opciones al vencimiento.

La rentabilidad sobre el capital exige definir qué se entiende por capital

La ganancia bruta de $90 del spread de débito es el 56,25 % de su débito inicial de $160. En una cuenta hipotética de $10.000, esa misma ganancia supondría un aumento del 0,9 %, siempre que no hubiera otras ganancias o pérdidas, costes, depósitos ni retiradas de fondos.

La palabra «capital» también puede referirse al efectivo reservado para una asignación, a la reducción del poder de compra que aplica un bróker o al dinero asignado a una estrategia. Es necesario identificar esos importes, no tratarlos como si fueran intercambiables con la prima.

Para una put garantizada con efectivo, el efectivo reservado para comprar acciones en caso de asignación es una base distinta de la prima recibida. Indica si el denominador es el importe total de la obligación al precio de ejercicio, el efectivo reservado una vez descontada la prima u otra cantidad definida. La comparación con la rentabilidad de una opción comprada también exige tener en cuenta las diferencias en las necesidades de financiación y en las exposiciones.

Cuando otras posiciones, depósitos o retiradas afectan a una cuenta, el porcentaje de una sola operación no describe el rendimiento de la cuenta. Esta calculadora no calcula el margen del bróker ni la rentabilidad de la cuenta.

¿Qué significa el porcentaje del gráfico de la calculadora?

La calculadora calcula las primas de apertura con el modelo a partir de los parámetros del escenario, en lugar de conservar los precios reales de ejecución de las operaciones. Por tanto, su Ganancia / pérdida compara valores del modelo. En una pantalla táctil, arrastrar con el dedo a lo largo de una curva permite consultar un punto; arrastrar sobre una zona vacía del gráfico lo desplaza. Arrastrar con el ratón o un lápiz digital entre dos puntos de una curva añade una comparación porcentual, pero el denominador es el valor absoluto del primer importe representado, no la prima inicial ni el capital de la cuenta:

\text{Variación porcentual del gráfico}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

Pasar de una pérdida de $500 a una pérdida de $200 da una variación de +$300, que se muestra como +60 %. El resultado final sigue siendo una pérdida. El porcentaje mide una mejora respecto a la primera pérdida representada, no una rentabilidad positiva de la inversión.

Esta convención se aplica tanto a Ganancia / pérdida como al valor de Posición. Si el valor absoluto inicial es inferior a $0,005, una variación mostrada distinta de cero aparece como N/A; si no hay variación mostrada, aparece 0,00 %. Consulta la metodología para conocer el redondeo exacto y el tratamiento de los valores no finitos.

¿Se puede anualizar una ganancia semanal?

Una rentabilidad hipotética del 2 % en siete días equivale a un 104,29 % con anualización simple o a un 180,83 % con anualización compuesta. Son dos formas de expresar el resultado de un periodo corto como una tasa anual, no dos rentabilidades anuales observadas.

Para una rentabilidad del periodo de tenencia $R$ expresada en forma decimal y un tiempo transcurrido positivo $d>0$ en días naturales, usando un año de 365 días:

\text{Tasa anualizada simple}=R\frac{365}{d}

\text{Tasa anualizada compuesta}=(1+R)^{365/d}-1

La tasa simple ajusta la rentabilidad de forma proporcional al tiempo. La tasa compuesta expresa el crecimiento compuesto constante que corresponde a los mismos valores inicial y final; FINRA explica por qué estas convenciones difieren. 3

La fórmula compuesta admite un cociente no negativo entre el valor final y el inicial, $1+R\geq0$ . Una pérdida total, $R=-1$ , da −100 % para cualquier periodo de tenencia positivo. Si el cociente es negativo, en general no puede aplicarse este cálculo de potencia fraccionaria en los números reales.

Los resultados de una semana no demuestran que las ganancias sean repetibles, que pueda reinvertirse de inmediato a la misma tasa, que la exposición del capital permanezca igual ni que no haya pérdidas durante un año. Anualizar la prima retenida tampoco la convierte en una rentabilidad de la cuenta. Junto a cualquier cifra anualizada, mantén visibles el resultado del periodo de tenencia original, el denominador y los días transcurridos.