Прибыль и доходность по опционам

Предположим, вы платите $160 за открытие опционного спреда, а позднее получаете $250 при его закрытии. Ваша прибыль составляет $90 до издержек. Этот долларовый выигрыш остаётся тем же, сравниваете ли вы его с затратами на открытие, максимальной прибылью спреда или балансом счёта. Процент меняется, потому что меняется знаменатель.

Один дебетный спред, три разных процента

Гипотетическая позиция — один дебетный колл-спред шириной $5 с одинаковыми количествами компонентов, общей экспирацией и мультипликатором 100 акций. Чистая премия открытия составляет $1.60 на акцию, а чистая премия закрытия — $2.50 на акцию, что даёт указанные выше затраты $160 и поступление $250.

Ширина $5 даёт максимальную выплату при экспирации $500. После вычета дебета открытия $160 максимальная прибыль при экспирации равна $340, до издержек. 1

Вопрос	Расчёт	Ответ
Сколько я заработал относительно дебета открытия?	Прибыль $90 ÷ дебет $160	56.25%
Какую долю максимальной прибыли я реализовал?	Прибыль $90 ÷ максимальная прибыль $340	26.47%
Какую долю максимальной выплаты составило поступление при закрытии?	Поступление $250 ÷ максимальная выплата $500	50.00%

Первая строка измеряет доходность на уплаченный дебет. Вторая — степень достижения максимально доступной прибыли. Третья сравнивает стоимости: поступление при закрытии равно половине предельной выплаты, но включает возмещение первоначальных затрат. Назвать третий показатель доходностью вложений 50% означало бы неверно описать расчёт.

Какая цена закрытия даёт 50% максимальной прибыли?

Половина максимальной прибыли $340 — $170. Чтобы столько заработать, поступление при закрытии должно также возместить дебет входа $160, поэтому требуется $330, или $3.30 на акцию. Продажа за $2.50 на акцию вместо этого даёт прежнюю прибыль $90.

Для дебетного спреда с согласованными компонентами, дебетом открытия $d$ на акцию, шириной страйков $W$ и желаемой долей $f$ максимальной прибыли, до издержек:

\text{Целевое поступление на акцию}=d+f(W-d)

При $d=1.60$ , $W=5$ и $f=0.50$ получаем $3.30. Цель относится к чистому поступлению от закрытия всего спреда, а не к цене отдельного компонента. До экспирации даже два колла в деньгах не обязательно дают спреду стоимость всей ширины; причины разобраны в примере дебетного спреда.

Последовательно учитывайте издержки

Добавим к той же сделке гипотетические издержки открытия $2 и закрытия $2. Первоначальные затраты становятся $162, чистое поступление при закрытии — $248, а чистая прибыль уменьшается до $86.

Деление чистой прибыли на все первоначальные затраты даёт $86 ÷ $162 = 53.09% вместо доходности 56.25% до издержек. Расходы приведены для иллюстрации, а не как тарифы брокера. Такой подход соответствует рекомендации FINRA учитывать относящиеся к вложению издержки при расчёте доходности. 3

Цены исполнения тоже важны. Если $2.50 — середина спреда или другая оценочная цена, а не фактическая цена закрытия, результат остаётся нереализованным. Проскальзывание меняет фактически уплаченные или полученные премии; руководство по опционным котировкам объясняет разницу между котировкой и сделкой. Более полный расчёт может также требовать учёта финансирования, налогов, дивидендов по акциям и других денежных потоков, которые этот калькулятор не включает.

Расчёт прибыли для других размеров позиции

Тот же расчёт денежных потоков применим не только к одному спреду. Для купленного опциона или дебетного спреда, закрытого встречной продажей:

\text{P/L}=(\text{поступление при закрытии}-\text{дебет открытия})\times qM-\text{издержки}

Для короткого опциона или кредитного спреда, закрытого встречной покупкой:

\text{P/L}=(\text{кредит открытия}-\text{дебет закрытия})\times qM-\text{издержки}

Здесь премии указаны на акцию, $q$ — количество полных позиций, а $M$ — мультипликатор контракта. Для спреда используйте чистую премию по всем его компонентам. Издержки — общие расходы в долларах; они вычитаются после применения количества и мультипликатора. В примерах используются контракты на 100 акций; у других продуктов и скорректированных контрактов условия могут отличаться.

Эти формулы используют цены закрывающих сделок. Для позиций, удерживаемых до экспирации, статья «Выплата и безубыточность» объясняет, как внутренняя стоимость определяет результат по опциону.

Какой знаменатель использовать для кредитного спреда?

Рассмотрим кредитный пут-спред шириной $5, открытый за $1.00 на акцию, или $100, и выкупленный за $0.40 на акцию, или $40. Разница оставляет прибыль $60, до издержек.

При совпадающих количествах, размерах контрактов и экспирации максимальный убыток при экспирации равен ширине минус кредит открытия: ($5 − $1) × 100 = $400. 2

Показатель	Расчёт	Результат
Прибыль как доля первоначального кредита	$60 ÷ $100	60%
Прибыль относительно максимального убытка при экспирации	$60 ÷ $400	15%

Показатель 60% описывает, какая доля первоначального кредита осталась после закрытия. Получение кредита $100 при входе само по себе не было заработанной прибылью $100: открытая позиция всё ещё несла обязательство, а кредит не составлял всю сумму под риском.

Показатель 15% использует максимальный убыток при экспирации, а не брокерскую маржу, необходимое финансирование или весь собственный капитал счёта. Маржа и финансирование назначения к исполнению могут предполагать другие суммы. Каждый контракт сохраняет самостоятельное исполнение и назначение; возникающие акции, потребность в финансировании и последующие прибыли или убытки по акциям выходят за рамки этого расчёта опционного результата при экспирации.

Доходность на капитал требует определения капитала

Валовая прибыль дебетного спреда $90 составляет 56.25% его дебета открытия $160. На гипотетическом счёте $10,000 тот же выигрыш добавил бы 0.9%, если нет другого P/L, издержек, пополнений или снятий.

Под «капиталом» вместо этого могут понимать денежные средства, зарезервированные на назначение к исполнению, уменьшение покупательной способности у брокера или сумму, выделенную на стратегию. Эти величины нужно называть прямо, а не считать взаимозаменяемыми с премией.

Для пута с денежным обеспечением резерв на покупку акций при назначении — другая база, чем полученная премия. Укажите, служит ли знаменателем полное обязательство по страйку, зарезервированная сумма за вычетом премии или другая определённая величина. Сравнение с доходностью дебетной опционной позиции также требует учитывать различия потребностей в финансировании и рисков.

Когда на счёт влияют другие позиции, пополнения или снятия, процент одной сделки не описывает результат счёта. Этот калькулятор не рассчитывает брокерскую маржу или доходность счёта.

Что означает процент на графике калькулятора?

Калькулятор моделирует премии открытия по параметрам сценария, а не сохраняет фактические цены сделок. Поэтому его P/L сравнивает модельные стоимости. При перетаскивании пальцем вдоль кривой отображается значение в одной точке. Перетаскивание мышью или стилусом между двумя точками на кривой добавляет процентное сравнение, но знаменатель — модуль первой суммы на графике, а не премия открытия или капитал счёта:

\text{Процентное изменение на графике}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

Переход от убытка $500 к убытку $200 даёт изменение +$300, отображаемое как +60%. Конечная точка всё ещё убыточна. Процент измеряет улучшение относительно первого показанного убытка, а не положительную инвестиционную доходность.

Это правило действует и для P/L, и для стоимости позиции. Если исходный модуль меньше $0.005, ненулевое отображаемое изменение обозначается N/A; при отсутствии отображаемого изменения показывается 0.00%. Точные правила округления и обработки неконечных значений приведены в методологии.

Можно ли привести недельный выигрыш к годовому выражению?

Гипотетическая доходность 2% за семь дней превращается в 104.29% при простом пересчёте в годовое выражение или в 180.83% при пересчёте со сложным начислением. Это два способа выразить краткосрочный результат как годовую ставку, а не две наблюдавшиеся годовые доходности.

Для доходности периода владения $R$ , записанной десятичной дробью, и положительного прошедшего времени $d>0$ в календарных днях, при годе из 365 дней:

\text{Простая годовая ставка}=R\frac{365}{d}

\text{Годовая ставка со сложным начислением}=(1+R)^{365/d}-1

Простая ставка масштабирует доходность пропорционально времени. Ставка со сложным начислением выражает постоянный темп роста с капитализацией, соответствующий тем же начальной и конечной стоимостям; FINRA объясняет различие этих подходов. 3

Формула со сложным начислением допускает неотрицательное отношение конечной стоимости к начальной: $1+R\geq0$ . Полная потеря, $R=-1$ , даёт −100% при любом положительном периоде владения. Для отрицательного отношения такой расчёт дробной степени в действительных числах в общем случае неприменим.

Результат одной недели не доказывает повторяемость выигрыша, немедленное реинвестирование по той же ставке, неизменную величину капитала под риском или отсутствие убытков на протяжении года. Приведение удержанной премии к годовому выражению тоже не превращает её в доходность счёта. Вместе с годовым показателем сохраняйте исходный результат за период владения, его знаменатель и число прошедших дней.