期權利潤與回報率

假設你支付 $160 建立一個期權價差組合,之後平倉收到 $250。你的利潤是未計成本的 $90。無論將這筆利潤與建倉成本、價差的最大利潤還是帳戶結餘相比,美元金額都不變。百分比之所以不同,是因為分母變了。

一組借記價差,三種不同的百分比

這個假設持倉是一組行使價間距為 $5 的認購借記價差,兩條腿的數量和到期日相同,合約乘數為 100 股。建倉淨期權金為每股 $1.60,平倉淨期權金為每股 $2.50,分別對應上文的 $160 支出和 $250 收入。

行使價間距為 $5,因此最大到期給付為 $500。扣除 $160 的建倉淨支出後,未計成本的到期最大利潤為 $340。 1

想了解的問題計算答案
相對於建倉淨支出,賺了多少?$90 利潤 ÷ $160 淨支出56.25%
實現了最大利潤的多少?$90 利潤 ÷ $340 最大利潤26.47%
平倉收入佔最大到期給付的多少?$250 收入 ÷ $500 最大到期給付50.00%

第一行衡量的是所支付淨期權金的回報率。第二行衡量的是已實現利潤佔最大可得利潤的比例。第三行則是在比較金額:平倉收入是給付上限的一半,但其中包括了收回的建倉成本。如果把第三個數字稱為 50% 的投資回報率,就誤解了這項計算。

以甚麼價格平倉,才能賺取最大利潤的 50%?

最大利潤 $340 的一半是 $170。要賺到這筆錢,平倉收入還須收回建倉支付的 $160,因此需要收到 $330,也就是每股 $3.30。若以每股 $2.50 賣出,得到的仍是前面的 $90 利潤。

對於條件相符的借記價差,設每股建倉淨支出為 dd,行使價間距為 WW,希望獲得最大利潤的比例為 ff,則未計成本時:

每股目標收入=d+f(W−d)\text{每股目標收入}=d+f(W-d)

代入 d=1.60d=1.60、W=5W=5 和 f=0.50f=0.50,得到 $3.30。這個目標指整個價差的平倉淨收入,而不是任何一條腿的單獨價格。到期前,即使兩份認購期權都處於價內,價差組合的價值也不一定等於完整的行使價間距;借記價差計算示例解釋了原因。

一致地計入成本

仍用同一筆交易,假設建倉成本為 $2,平倉成本也為 $2。初始支出變為 $162,平倉淨收入變為 $248,淨利潤降至 $86。

用淨利潤除以全部初始支出,得到 $86 ÷ $162 = 53.09%,而不是未計成本時的 56.25%。這些費用僅供說明,並非券商收費表。這種處理遵循 FINRA 的指引,即計算回報率時應納入相關投資成本。 3

成交價也很重要。如果 $2.50 是買賣中間價或其他估值價,而不是實際的平倉成交價,盈虧就仍未實現。滑價會改變實際支付或收到的期權金;期權報價指南解釋了報價與成交的分別。更全面的計算可能還須納入融資、稅項、股票股息和其他現金流,而這些都不在本計算器的結果之內。

計算其他持倉規模的利潤

同樣的現金流計算不限於一組價差。對於買入的期權或借記價差,以反向交易賣出平倉的盈虧為:

盈虧=(平倉收入−建倉支出)×qM−成本\text{盈虧}=(\text{平倉收入}-\text{建倉支出})\times qM-\text{成本}

對於期權短倉或貸記價差,以反向交易買入平倉的盈虧為:

盈虧=(建倉收入−平倉支出)×qM−成本\text{盈虧}=(\text{建倉收入}-\text{平倉支出})\times qM-\text{成本}

這裏的期權金均為每股金額,qq 是完整持倉的組數,MM 是合約乘數。對於價差,應使用各條腿合計的淨期權金。成本是美元費用總額,在乘以數量和合約乘數後才扣除。示例採用 100 股合約;其他產品或經調整的合約可能有不同條款。

這些公式使用平倉交易價格。對於持有至到期的持倉,到期給付與盈虧平衡點解釋了內在價值如何決定期權的結果。

貸記價差應用甚麼作分母?

假設一組行使價間距為 $5 的認沽貸記價差,建倉收取每股 $1.00,合計 $100;之後以每股 $0.40 買回,合計 $40。兩者相減,未計成本的利潤為 $60。

當兩條腿的數量、合約規模和到期日相同,到期最大虧損等於行使價間距減去建倉淨收入,再按合約乘數換算:($5 − $1) × 100 = $400。 2

指標計算結果
利潤佔最初淨收入的比例$60 ÷ $10060%
利潤相對於到期最大虧損的比例$60 ÷ $40015%

60% 表示最初收到的淨期權金中,有多少在平倉後保留為利潤。建倉收到 $100 本身並不表示已賺了 $100:尚未平倉的持倉仍有義務,而且收到的這筆錢並不是全部承受風險的金額。

15% 使用的是到期最大虧損,而不是券商保證金、所需資金或帳戶總權益。保證金和指派所需資金可能涉及不同金額。每份合約的行使和指派分別處理;由此產生的股票持倉、資金義務,以及之後的股票盈虧,都不在這項期權到期計算之內。

計算資金回報率,先定義「資金」

借記價差未計成本的 $90 利潤,是其 $160 建倉淨支出的 56.25%。假設帳戶規模為 $10,000,在沒有其他盈虧、成本、存款或提款的情況下,同一筆利潤只會令帳戶增加 0.9%。

「資金」也可能指為指派預留的現金、券商計算的購買力扣減額,或分配給某項策略的資金。必須明確說明使用哪一個金額,不能將它們與期權金混為一談。

對於現金擔保賣出認沽期權,為被指派時買入股票而預留的現金,與收到的期權金是不同的計算基準。應說明分母是按行使價履約所需的全部金額、扣除期權金後的預留現金,還是另一個已定義的金額。將其與支付淨期權金的期權交易回報率比較時,也須認識到兩者的資金需求和風險敞口不同。

如果帳戶還受到其他持倉、存款或提款影響,一筆交易的百分比就不能代表帳戶表現。本計算器不計算券商保證金或帳戶回報率。

計算器圖表上的百分比是甚麼意思?

計算器根據情景輸入計算模型建倉期權金,而不是保留實際成交價,因此其盈虧是在比較模型價值。用滑鼠或觸控筆沿曲線在兩個點之間拖曳,還會顯示百分比比較。用手指沿曲線拖曳可查看單一點的值,拖曳空白處可平移視圖。但分母是圖上第一個金額的絕對值,不是建倉期權金或帳戶資金:

圖表變動百分比=100y2−y1∣y1∣\text{圖表變動百分比}=100\frac{y_2-y_1}{|y_1|}

從虧損 $500 變為虧損 $200,變動金額為 +$300,顯示為 +60%。終點仍然虧損。這個百分比衡量的是相對於圖上起點虧損額的改善,而不是正的投資回報率。

這套規則同時適用於「利潤/虧損」和「持倉」價值。起點金額的絕對值低於 $0.005 時,若顯示的變動金額非零,就顯示 N/A;顯示的變動金額為零時,則顯示 0.00%。確切的四捨五入和非有限值處理方式,請參閱計算方法。

一週的收益可以年化嗎?

假設 7 天的回報率為 2%,按單利年化得到 104.29%,按複利年化則得到 180.83%。這是將短期結果換算成年率的兩種方法,並不是兩項實際觀察到的年度回報率。

設持有期回報率以小數表示為 RR,實際經過的日曆天數為正,即 d>0d>0,按一年 365 天計算:

單利年化回報率=R365d\text{單利年化回報率}=R\frac{365}{d} 複利年化回報率=(1+R)365/d−1\text{複利年化回報率}=(1+R)^{365/d}-1

單利年化按時間比例換算回報率。複利年化則表示與相同期初、期末價值相對應的固定複合增長率;FINRA 解釋了這兩種方法為何不同。 3

複利公式允許期末價值與期初價值的比率為非負數,即 1+R≥01+R\geq0。全數虧損時,R=−1R=-1,只要持有期為正,結果都是 −100%。當比率為負時,一般不能在實數範圍內使用這種分數次方計算。

一週的結果不能證明收益可以重複、資金能立即以相同回報率再投資、資金風險敞口維持不變,或一年內不會出現虧損。將賺取的期權金年化,也不會令它變成帳戶回報率。展示年化數值時,應同時列出原始持有期結果、分母和實際經過的天數。

另請參閱

參考資料

  1. 期權行業協會:牛市認購價差(認購借記價差)
  2. 期權行業協會:牛市認沽價差(認沽貸記價差)
  3. FINRA:計算投資回報率