만기 전 데빗 스프레드의 가치
만기 전에는 두 콜이 모두 내가격이어도 콜 데빗 스프레드의 이익이 최대치에 못 미칠 수 있습니다. 매도한 콜에 매수한 콜보다 시간가치가 더 많이 남아 있으면 스프레드 가치는 행사가 간격보다 작아집니다. 이익은 여기에서 진입 시 순지출액을 빼므로 더 작습니다.
스프레드 가치와 이익은 다릅니다
불 콜 스프레드는 기초자산, 만기, 수량이 같은 두 콜 중 행사가가 낮은 콜을 매수하고 높은 콜을 매도하는 조합입니다. 주당 가치는 다음과 같습니다.
실제로 청산할 때는 매수했던 콜을 팔아 받는 주당 가격에서 매도했던 콜을 되사는 데 드는 주당 가격을 뺍니다. 이 주당 순수령액에서 진입 시 주당 순지출액을 차감한 뒤, 계약 승수와 두 레그를 모두 갖춘 스프레드의 세트 수를 곱하면 달러 기준 이익을 구할 수 있습니다.
만기 기초자산 가격이 높은 쪽 행사가 이상이면 두 콜의 내재가치 차이는 행사가 간격과 같습니다. 이것이 최대 페이오프이며, 비용 차감 전 최대 이익은 행사가 간격에서 진입 시 순지출액을 뺀 금액입니다. 1
진입 조건을 고정한 예시
기초자산 가격이 $100일 때 스프레드 1세트를 구성한다고 가정하겠습니다. 행사가 $100인 콜을 매수하고 $105인 콜을 매도하며, 두 옵션 모두 달력 기준 45일 뒤 만기이고 계약 승수는 100주입니다. 연율화한 변동성 25%, 연속복리 연이율 4%, 배당수익률 0을 가정합니다. 기준 가격은 유럽형 블랙–숄즈 모델로 계산하며, 일수를 365.25로 나누어 연 단위로 환산하고 거래 비용은 제외합니다.
진입 시 모델 가치는 매수한 콜이 약 주당 $3.7423, 매도한 콜이 $1.7737입니다. 차액은 주당 $1.9686의 순지출액, 즉 1세트당 $196.86입니다. 이는 이론적 기준 가격으로, 시장 호가나 실제 체결가가 아닙니다. 관련 가정은 옵션 가격결정 안내에서 설명합니다. 2
반올림 전 순지출액으로 계산하면 다음과 같습니다.
| 항목 | 스프레드 1세트의 결과 |
|---|---|
| 만기 최대 페이오프: $5 × 100 | $500.00 |
| 모델상 진입 순지출액 | $196.86 |
| 만기 최대 이익 | $303.14 |
| 비용 차감 전 만기 최대 손실 | $196.86 |
| 만기 기초자산 손익분기 가격 | $101.9686 |
두 콜이 모두 내가격인데 이익은 왜 $303.14보다 작을까요?
이제 기초자산 가격이 $107인 경우를 비교하겠습니다. 변동성, 금리, 배당은 그대로 두고, 모든 행에서 최초 진입 시 순지출액을 고정합니다. 달라지는 것은 잔여 기간뿐입니다.
| 달력 기준 잔여 일수 | 행사가 $100 콜의 주당 가치 | 행사가 $105 콜의 주당 가치 | 스프레드 주당 가치 | 스프레드 1세트의 손익 |
|---|---|---|---|---|
| 30 | $7.9558 | $4.3398 | $3.6160 | +$164.74 |
| 14 | $7.3332 | $3.3255 | $4.0077 | +$203.91 |
| 7 | $7.1089 | $2.7324 | $4.3765 | +$240.79 |
| 1 | $7.0110 | $2.0569 | $4.9540 | +$298.54 |
| 0: 만기 | $7.0000 | $2.0000 | $5.0000 | +$303.14 |
각 행은 해당 조건에서 별도로 계산한 비교이며, 예상 가격 경로나 실제 체결 가능한 청산 호가가 아닙니다. 손익은 모두 동일한 반올림 전 진입 순지출액으로 계산합니다. 옵션 가격은 소수점 이하 네 자리로 표시하지만, 스프레드 가치와 달러 합계는 반올림 전 가격으로 계산한 뒤 반올림합니다.
30일이 남았을 때 매수한 콜은 내재가치 $7과 약 $0.9558의 외재가치, 즉 시간가치를 갖습니다. 매도한 콜은 내재가치 $2와 약 $2.3398의 시간가치를 갖습니다. 매도한 콜을 되살 때 더 많은 시간가치를 지급해야 하므로, 내재가치 차이인 $5에서 다음과 같이 가치가 줄어듭니다.
만기에는 두 콜 모두 시간가치가 남지 않습니다. 기초자산 가격이 여전히 $107이라면 각각 $7과 $2인 내재가치의 차이가 온전한 $5 페이오프가 됩니다. 그 전에 기초자산 가격이 두 행사가보다 높았다고 해서 만기에도 그렇다는 보장은 없습니다.
기다리면 스프레드의 이익은 항상 늘어날까요?
아닙니다. 만기 기초자산 가격이 $102라면 $100 콜의 페이오프는 주당 $2이고, $105 콜은 0입니다. 최초 순지출액을 빼면 만기 이익은 $3.14로 줄어듭니다. 만기 가격이 $100 이하이면 비용 차감 전 기준으로 순지출액 $196.86 전부를 잃습니다.
기초자산 가격, 내재변동성, 실제 청산 가능한 가격의 변화가 시간 경과의 영향을 넘어설 수 있으며, 각 레그의 반응도 서로 다를 수 있습니다. 이익 목표도 올바른 금액을 기준으로 잡아야 합니다. ‘최대 이익의 50%’와 ‘행사가 간격의 50%’는 다릅니다. 옵션 이익과 수익률에서 이 차이를 설명합니다.
미국형 주식·ETF 옵션에는 권리행사와 배정이라는 고려 사항도 있습니다. 매도한 콜에 권리행사 의무가 배정되어도 매수한 콜은 자동으로 행사되지 않습니다. 두 계약은 별개이며, 그 결과 생긴 주식 포지션은 이 만기 페이오프 예시에서 다루지 않는 자금 수요와 가격 위험을 가져올 수 있습니다. 3
계산기에서 시나리오 살펴보기
옵션 계산기에서 기초자산의 진입 가격을 $100으로 설정하고, 만기가 같은 $100 콜 1계약을 매수하고 $105 콜 1계약을 매도합니다. 내재변동성은 25%, 무위험금리는 4%, 배당수익률은 0으로 설정합니다. 달력 기준 45일 뒤를 만기로 선택할 수 있다면 기준 예시와 기간이 일치합니다. 해당 날짜를 선택할 수 없다면 가까운 평일을 고르되, 진입 가치도 달라진다는 점을 감안하세요. 날짜 선택기는 거래소 휴장일이나 계약 상장 일정을 보여 주는 달력이 아닙니다.
주가 보기에서 분석일을 바꾸면서, 진입 가격은 $100으로 유지한 채 곡선의 $107 지점을 읽습니다. 분석일은 그래프를 바꿀 뿐 진입 프리미엄이나 오늘 기준의 포지션 요약은 바꾸지 않습니다. 진입 가격을 $107로 바꾸면 다른 진입 기준이 만들어집니다. 만기까지 기간 보기의 곡선은 진입 가격을 고정해 계산합니다. 다만 그 보기의 가격 슬라이더는 이 진입 입력값을 수정하므로, 슬라이더를 움직이면 진입 프리미엄도 다시 계산됩니다.
계산기는 미국형 계약을 사용하지만, 이 예시처럼 배당이 없고 금리가 음수가 아닌 콜에는 유럽형 계산 결과를 적용합니다. 평가는 하루 단위로 이루어집니다. 만기 당일에는 모델상 잔여 시간이 0이고 옵션은 내재가치로 평가되며, 장중 시간가치 감소는 나타내지 않습니다. 수치 정밀도와 그래프 보간 때문에 표시값에 작은 차이가 생길 수 있습니다. 자세한 내용은 계산 방법을 참고하세요.
이는 모델 시나리오입니다. 티커는 단순한 라벨이며, 실시간 호가나 실제 체결가를 입력하는 기능은 없습니다. 진입 가정을 수정하면 진입 프리미엄과 포지션 요약이 다시 계산됩니다. 실제 거래의 이익은 체결된 프리미엄, 올바른 계약 승수, 수량, 비용으로 별도 계산해야 합니다.