Valore di uno spread a debito prima della scadenza

Prima della scadenza, entrambe le call possono essere in the money senza che uno spread a debito su call raggiunga il profitto massimo. La call venduta può conservare più valore temporale di quella acquistata, lasciando il valore dello spread al di sotto della distanza tra i prezzi di esercizio. Il profitto è ancora inferiore, perché dal valore dello spread va sottratto il premio netto pagato all’apertura.

Il valore dello spread non è il suo profitto

Un bull call spread abbina una call acquistata con prezzo di esercizio inferiore a una call venduta con prezzo di esercizio superiore, sullo stesso sottostante, con la stessa scadenza e quantità uguali. Il suo valore per azione è:

\text{Valore dello spread}=\text{valore della call acquistata}-\text{valore della call venduta}

In una chiusura effettiva, usa il prezzo che incassi vendendo la call acquistata e quello che paghi per riacquistare la call venduta. Sottrai il premio netto pagato all’apertura da questo incasso netto, poi moltiplica per il moltiplicatore del contratto e il numero di spread completi per ottenere il profitto in dollari.

Alla scadenza, se il prezzo del sottostante è pari o superiore al prezzo di esercizio più alto, la differenza tra i valori intrinseci delle call è pari alla distanza tra i prezzi di esercizio. Questo è il payoff massimo; il profitto massimo è la distanza tra i prezzi di esercizio meno il premio netto pagato all’apertura, prima dei costi. 1

Un esempio con costo iniziale fisso

Considera uno spread aperto con il sottostante a 100 $: acquisti una call con prezzo di esercizio di 100 $ e vendi una call con prezzo di esercizio di 105 $, entrambe con scadenza tra 45 giorni di calendario e un moltiplicatore di 100 azioni. Usa una volatilità annua del 25%, un tasso d’interesse annuo del 4% a capitalizzazione continua e un rendimento da dividendi nullo. I prezzi di riferimento derivano dal modello di Black–Scholes per opzioni europee, con il tempo espresso come numero di giorni diviso per 365.25, ed escludono i costi di negoziazione.

I valori teorici all’apertura sono circa 3,7423 $ per azione per la call acquistata e 1,7737 $ per la call venduta. La differenza è un premio netto da pagare di 1,9686 $ per azione, pari a 196,86 $ per uno spread. Sono prezzi teorici di riferimento, non quotazioni di mercato o prezzi di esecuzione; la guida alla valutazione ne spiega le ipotesi. 2

Usando il premio netto non arrotondato si ottiene:

Misura	Risultato per uno spread
Payoff massimo alla scadenza: 5 $ × 100	500,00 $
Esborso netto iniziale calcolato dal modello	196,86 $
Profitto massimo alla scadenza	303,14 $
Perdita massima alla scadenza, prima dei costi	196,86 $
Prezzo di pareggio del sottostante alla scadenza	101,9686 $

Entrambe le call sono in the money: perché il profitto resta sotto 303,14 $?

Confronta ora le valutazioni con il sottostante a 107 $, lasciando invariati volatilità, tassi e dividendi. Mantieni fisso il premio netto pagato all’apertura in ogni riga. Cambia soltanto il tempo residuo:

Giorni di calendario rimanenti	Valore per azione della call con prezzo di esercizio 100 $	Valore per azione della call con prezzo di esercizio 105 $	Valore dello spread per azione	Profitto / perdita per uno spread
30	7,9558 $	4,3398 $	3,6160 $	+164,74 $
14	7,3332 $	3,3255 $	4,0077 $	+203,91 $
7	7,1089 $	2,7324 $	4,3765 $	+240,79 $
1	7,0110 $	2,0569 $	4,9540 $	+298,54 $
0: scadenza	7,0000 $	2,0000 $	5,0000 $	+303,14 $

Le righe sono confronti distinti, ciascuno valido alle condizioni indicate: non rappresentano né una previsione dell’andamento né quotazioni eseguibili per la chiusura. Il calcolo del profitto o della perdita usa sempre lo stesso premio netto iniziale non arrotondato. I prezzi delle opzioni sono mostrati con quattro decimali; i valori dello spread e gli importi totali in dollari sono calcolati dai prezzi non arrotondati e arrotondati solo dopo.

Con 30 giorni rimanenti, la call acquistata ha 7 $ di valore intrinseco più circa 0,9558 $ di valore estrinseco, o valore temporale. La call venduta ha 2 $ di valore intrinseco più circa 2,3398 $ di valore temporale. Il maggiore valore temporale da pagare per riacquistare la call venduta riduce il valore netto rispetto alla differenza di 5 $ tra i valori intrinseci:

(7+0.9558)-(2+2.3398)\approx3.6160

Alla scadenza, nessuna delle due call conserva valore temporale. Se il sottostante è ancora a 107 $, i loro valori intrinseci di 7 $ e 2 $ danno l’intero payoff di 5 $. Il fatto che il sottostante superi entrambi i prezzi di esercizio prima della scadenza non garantisce quel risultato finale.

Aspettare aumenta sempre il profitto dello spread?

No. Se invece alla scadenza il sottostante è a 102 $, la call con prezzo di esercizio di 100 $ ha un payoff di 2 $ per azione e quella con prezzo di esercizio di 105 $ non ha alcun payoff. Il profitto alla scadenza scende a 3,14 $ dopo aver sottratto il premio netto iniziale. A 100 $ o meno, l’intero esborso di 196,86 $ è perso, prima dei costi.

Una variazione del prezzo del sottostante, della volatilità implicita o dei prezzi disponibili per chiudere la posizione può prevalere sull’effetto del tempo, e le due gambe non reagiscono necessariamente allo stesso modo. Collega anche gli obiettivi di profitto all’importo corretto: «50% del profitto massimo» non significa «50% della distanza tra i prezzi di esercizio dello spread». La guida Profitto e rendimento delle opzioni spiega la differenza.

Per le opzioni di stile americano su azioni ed ETF, bisogna considerare anche l’esercizio e l’assegnazione. La call acquistata non viene esercitata automaticamente quando viene assegnata la call venduta. I contratti rimangono distinti e le posizioni in azioni che ne derivano possono comportare esigenze di finanziamento e rischi di prezzo che vanno oltre questo esempio di payoff alla scadenza. 3

Esplora lo scenario nel calcolatore

Nel calcolatore di opzioni, imposta Prezzo iniziale del sottostante a 100 $, acquista una call con prezzo di esercizio di 100 $ e vendi una call con prezzo di esercizio di 105 $, con la stessa scadenza. Imposta Volatilità implicita al 25%, Tasso privo di rischio al 4% e Rendimento da dividendi a zero. Una scadenza tra 45 giorni di calendario corrisponde alla durata di riferimento, quando è selezionabile. Se quella data non è disponibile, scegli un giorno vicino compreso tra lunedì e venerdì e aspettati valori iniziali diversi. Il selettore di date non è un calendario delle festività di borsa né dei contratti quotati.

Usa la vista Prezzo dell’azione e modifica Data di analisi, leggendo la curva a 107 $ e lasciando Prezzo iniziale a 100 $. Data di analisi modifica il grafico, non i premi iniziali o il riepilogo della posizione alla data di oggi. Impostare Prezzo iniziale a 107 $ creerebbe un diverso riferimento all’apertura. La vista Tempo alla scadenza mantiene Prezzo iniziale fisso lungo la curva; il suo cursore del prezzo modifica quel parametro di apertura, quindi spostarlo comporta anche il ricalcolo dei premi iniziali.

Il calcolatore usa contratti di stile americano, ma per queste call su un sottostante che non paga dividendi e con un tasso non negativo utilizza il risultato europeo. La valutazione si basa su giorni interi. Il giorno della scadenza, il tempo residuo nel modello è zero e le opzioni sono valutate al valore intrinseco; il modello non mostra il decadimento temporale nell’arco della giornata. La precisione numerica e l’interpolazione del grafico possono causare piccole differenze di visualizzazione; consulta la metodologia.

Si tratta di scenari modellizzati: il ticker è soltanto un’etichetta e non sono disponibili quotazioni in tempo reale né un campo per inserire il prezzo di esecuzione effettivo. La modifica di un’ipotesi di apertura comporta il ricalcolo dei premi iniziali e l’aggiornamento del riepilogo della posizione. Per un’operazione reale, calcola il profitto separatamente usando i premi effettivamente pagati e ricevuti, il moltiplicatore corretto, la quantità e i costi.