एक्सपायरी से पहले डेबिट स्प्रेड का मूल्य
एक्सपायरी से पहले दोनों कॉल इन द मनी हो सकते हैं, फिर भी कॉल डेबिट स्प्रेड अधिकतम लाभ से नीचे रह सकता है। शॉर्ट कॉल में लॉन्ग कॉल से अधिक समय मूल्य बचा हो सकता है, जिससे स्प्रेड का मूल्य उसकी स्ट्राइक के अंतर से कम रह जाता है। लाभ उससे भी कम होता है, क्योंकि उसमें से शुरुआती डेबिट घटाना पड़ता है।
स्प्रेड का मूल्य उसका लाभ नहीं है
बुल कॉल स्प्रेड में एक ही अंडरलाइंग, एक्सपायरी और मात्रा वाले निचली स्ट्राइक के खरीदे गए कॉल और ऊँची स्ट्राइक के बेचे गए कॉल की जोड़ी होती है। उसका प्रति शेयर मूल्य है:
वास्तविक समापन सौदे में लॉन्ग कॉल बेचने पर मिलने वाला मूल्य और शॉर्ट कॉल वापस खरीदने के लिए चुकाया गया मूल्य उपयोग करें। उस शुद्ध प्राप्ति से शुरुआती डेबिट घटाएँ, फिर कॉन्ट्रैक्ट गुणक और पूरे स्प्रेड की संख्या से गुणा करके डॉलर में लाभ निकालें।
एक्सपायरी पर अंडरलाइंग ऊँची स्ट्राइक पर या उससे ऊपर हो, तो दोनों कॉल के आंतरिक मूल्यों का अंतर स्ट्राइक के अंतर के बराबर होता है। यही अधिकतम पेऑफ़ है; लागतों से पहले अधिकतम लाभ स्ट्राइक के अंतर में से शुरुआती डेबिट घटाने पर मिलता है। 1
स्थिर प्रवेश लागत वाला उदाहरण
अंडरलाइंग $100 पर होने पर खोला गया एक स्प्रेड लें: $100 का कॉल खरीदें और $105 का कॉल बेचें, दोनों की एक्सपायरी 45 कैलेंडर दिन बाद हो और 100 शेयरों का गुणक हो। 25% वार्षिक अस्थिरता, 4% की सतत चक्रवृद्धि वार्षिक ब्याज दर और शून्य लाभांश यील्ड उपयोग करें। संदर्भ मूल्य यूरोपीय ब्लैक–शोल्स मॉडल से निकाले गए हैं, जिसमें समय को दिनों की संख्या में मापकर 365.25 से भाग दिया गया है; कारोबार की लागतें शामिल नहीं हैं।
शुरुआती मॉडल मूल्य लॉन्ग कॉल के लिए लगभग $3.7423 प्रति शेयर और शॉर्ट कॉल के लिए $1.7737 हैं। उनका अंतर $1.9686 प्रति शेयर का डेबिट, अर्थात एक स्प्रेड के लिए $196.86 है। ये सैद्धांतिक संदर्भ मूल्य हैं, बाज़ार कोट या सौदे के निष्पादन मूल्य नहीं; मूल्यांकन मार्गदर्शिका में धारणाएँ समझाई गई हैं। 2
बिना राउंड किए डेबिट का उपयोग करने पर:
| माप | एक स्प्रेड का परिणाम |
|---|---|
| एक्सपायरी पर अधिकतम पेऑफ़: $5 × 100 | $500.00 |
| शुरुआती मॉडल डेबिट | $196.86 |
| एक्सपायरी पर अधिकतम लाभ | $303.14 |
| लागतों से पहले एक्सपायरी पर अधिकतम हानि | $196.86 |
| एक्सपायरी पर अंडरलाइंग का ब्रेक-ईवन मूल्य | $101.9686 |
दोनों कॉल इन द मनी हैं: फिर भी लाभ $303.14 से नीचे क्यों है?
अब अस्थिरता, दरें और लाभांश अपरिवर्तित रखते हुए अंडरलाइंग $107 पर होने के मूल्यांकन की तुलना करें। हर पंक्ति में मूल शुरुआती डेबिट स्थिर रखें। केवल शेष समय बदलता है:
| शेष कैलेंडर दिन | $100 कॉल का प्रति शेयर मूल्य | $105 कॉल का प्रति शेयर मूल्य | स्प्रेड का प्रति शेयर मूल्य | एक स्प्रेड का P/L |
|---|---|---|---|---|
| 30 | $7.9558 | $4.3398 | $3.6160 | +$164.74 |
| 14 | $7.3332 | $3.3255 | $4.0077 | +$203.91 |
| 7 | $7.1089 | $2.7324 | $4.3765 | +$240.79 |
| 1 | $7.0110 | $2.0569 | $4.9540 | +$298.54 |
| 0: एक्सपायरी | $7.0000 | $2.0000 | $5.0000 | +$303.14 |
ये पंक्तियाँ दी गई शर्तों पर अलग-अलग तुलनाएँ हैं, किसी मूल्य-पथ का पूर्वानुमान या निष्पादन योग्य समापन कोट नहीं। पूरे समय P/L में वही बिना राउंड किया गया शुरुआती डेबिट उपयोग होता है। ऑप्शन मूल्य दशमलव के बाद चार अंकों तक दिखाए गए हैं; स्प्रेड मूल्य और डॉलर के कुल परिणाम पहले बिना राउंड किए मूल्यों से निकाले गए हैं और उसके बाद राउंड किए गए हैं।
30 दिन शेष होने पर लॉन्ग कॉल में $7 का आंतरिक मूल्य और लगभग $0.9558 का बाह्य मूल्य, यानी समय मूल्य है। शॉर्ट कॉल में $2 का आंतरिक मूल्य और लगभग $2.3398 का समय मूल्य है। शॉर्ट कॉल का यह अधिक समय मूल्य वापस खरीदने में चुकाना पड़ता है, जिससे आंतरिक मूल्य का $5 अंतर घट जाता है:
एक्सपायरी पर किसी भी कॉल में समय मूल्य नहीं बचता। अंडरलाइंग तब भी $107 हो, तो उनके $7 और $2 के आंतरिक मूल्य पूरा $5 पेऑफ़ देते हैं। पहले दोनों स्ट्राइक से ऊपर होने से यह सुनिश्चित नहीं होता कि अंतिम मूल्य भी वहीं रहेगा।
क्या इंतज़ार करने से स्प्रेड का लाभ हमेशा बढ़ता है?
नहीं। अंडरलाइंग इसके बजाय $102 पर समाप्त हो, तो $100 कॉल का पेऑफ़ $2 प्रति शेयर है और $105 कॉल का शून्य। मूल डेबिट घटाने के बाद एक्सपायरी का लाभ घटकर $3.14 रह जाता है। $100 या उससे नीचे लागतों से पहले पूरे $196.86 डेबिट की हानि होती है।
अंडरलाइंग, निहित अस्थिरता या उपलब्ध समापन मूल्यों का बदलाव समय के प्रभाव से अधिक हो सकता है, और दोनों लेग समान प्रतिक्रिया दें, यह आवश्यक नहीं। लाभ का लक्ष्य भी सही राशि के सापेक्ष रखें: “अधिकतम लाभ का 50%” और “स्प्रेड की चौड़ाई का 50%” एक ही चीज़ नहीं हैं। ऑप्शन में लाभ बनाम प्रतिफल यह अंतर समझाता है।
अमेरिकी शैली के इक्विटी और ETF ऑप्शन में एक्सरसाइज़ और असाइनमेंट पर भी ध्यान देना पड़ता है। शॉर्ट कॉल का असाइनमेंट होने पर लॉन्ग कॉल अपने आप एक्सरसाइज़ नहीं होता। कॉन्ट्रैक्ट अलग बने रहते हैं और परिणामी शेयर इस एक्सपायरी-पेऑफ़ उदाहरण से बाहर की वित्तपोषण आवश्यकताएँ और मूल्य जोखिम ला सकते हैं। 3
कैलकुलेटर में परिदृश्य देखें
ऑप्शन कैलकुलेटर में अंडरलाइंग का प्रवेश मूल्य $100 रखें, एक $100 कॉल खरीदें और समान एक्सपायरी का एक $105 कॉल बेचें। अस्थिरता 25%, जोखिम-मुक्त दर 4% और लाभांश यील्ड शून्य रखें। चयन के लिए उपलब्ध हो तो 45 कैलेंडर दिन बाद की एक्सपायरी संदर्भ अवधि से मेल खाती है। वह तारीख उपलब्ध न हो, तो पास का कोई कार्यदिवस चुनें और शुरुआती मूल्यों में अंतर की अपेक्षा रखें। तारीख चयनकर्ता एक्सचेंज की छुट्टियों या सूचीबद्ध कॉन्ट्रैक्ट का कैलेंडर नहीं है।
शेयर मूल्य दृश्य का उपयोग करें और विश्लेषण तारीख बदलते हुए वक्र को $107 पर पढ़ें, लेकिन प्रवेश मूल्य $100 ही रहने दें। विश्लेषण तारीख ग्राफ़ बदलती है, शुरुआती प्रीमियम या आज का पोज़िशन सारांश नहीं। प्रवेश मूल्य $107 करने से एक अलग शुरुआती आधार बन जाएगा। एक्सपायरी तक समय दृश्य में पूरे वक्र पर प्रवेश मूल्य स्थिर रहता है; उसका मूल्य स्लाइडर शुरुआती मूल्य के उसी इनपुट को बदलता है, इसलिए स्लाइडर बदलने से प्रवेश का पुनर्मूल्यांकन भी होता है।
कैलकुलेटर अमेरिकी शैली के कॉन्ट्रैक्ट उपयोग करता है, लेकिन गैर-ऋणात्मक दर पर इन लाभांश-रहित कॉल के लिए यूरोपीय परिणाम उपयोग करता है। मूल्यांकन पूरे दिनों पर आधारित है। एक्सपायरी के दिन मॉडल में शेष समय शून्य होता है और ऑप्शन का मूल्य आंतरिक मूल्य के बराबर होता है; मॉडल दिन के भीतर होने वाला समय क्षय नहीं दिखाता। संख्यात्मक सटीकता और ग्राफ़ के अंतर्वेशन से प्रदर्शन में छोटे अंतर हो सकते हैं; कार्यपद्धति देखें।
ये मॉडल-आधारित परिदृश्य हैं: टिकर केवल लेबल है और लाइव कोट या वास्तविक निष्पादन मूल्य का कोई इनपुट नहीं है। शुरुआती धारणा बदलने से प्रवेश का पुनर्मूल्यांकन और पोज़िशन सारांश अपडेट होता है। वास्तविक सौदे के लिए निष्पादित प्रीमियम, सही गुणक, मात्रा और लागतों से लाभ की अलग गणना करें।