Стоимость дебетного спреда до экспирации

До экспирации оба колла могут находиться в деньгах, а прибыль дебетного колл-спреда всё ещё может быть ниже максимальной. У короткого колла может оставаться больше временной стоимости, чем у длинного, из-за чего спред стоит меньше разницы между страйками. Прибыль ещё ниже: из стоимости нужно вычесть дебет открытия.

Стоимость спреда — не его прибыль

Бычий колл-спред объединяет купленный колл с нижним страйком и проданный колл с верхним страйком на один базовый актив, с общей экспирацией и одинаковым количеством. Его стоимость на акцию равна:

\text{Стоимость спреда}=\text{стоимость длинного колла}-\text{стоимость короткого колла}

При фактическом закрытии используйте цену, полученную за длинный колл, и цену, уплаченную за выкуп короткого. Вычтите из чистого поступления дебет открытия, затем умножьте на мультипликатор контракта и количество полных спредов, чтобы получить прибыль в долларах.

При экспирации на верхнем страйке или выше внутренняя стоимость коллов различается на ширину между страйками. Это максимальная выплата; максимальная прибыль равна ширине минус дебет открытия, до издержек. 1

Пример с фиксированными затратами на вход

Рассмотрим один спред, открытый при цене базового актива $100: покупается колл со страйком $100 и продаётся колл со страйком $105. Оба истекают через 45 календарных дней и имеют мультипликатор 100 акций. Используем годовую волатильность 25%, годовую процентную ставку 4% с непрерывным начислением и нулевую дивидендную доходность. Опорные цены получены по европейской модели Блэка — Шоулза со временем в виде числа дней, делённого на 365.25, и не включают торговые издержки.

Модельная стоимость при открытии составляет приблизительно $3.7423 на акцию для длинного колла и $1.7737 для короткого. Разница — дебет $1.9686 на акцию, или $196.86 за один спред. Это теоретические опорные цены, а не рыночные котировки или цены совершённых сделок; предпосылки рассматриваются в руководстве по ценообразованию. 2

При использовании неокруглённого дебета получаем:

Показатель	Результат для одного спреда
Максимальная выплата при экспирации: $5 × 100	$500.00
Модельный дебет открытия	$196.86
Максимальная прибыль при экспирации	$303.14
Максимальный убыток при экспирации до издержек	$196.86
Цена безубыточности базового актива при экспирации	$101.9686

Оба колла в деньгах: почему прибыль всё ещё ниже $303.14?

Теперь сравним оценки при цене базового актива $107, оставив волатильность, ставки и дивиденды неизменными. Во всех строках сохраним первоначальный дебет открытия. Различается только оставшееся время:

Оставшиеся календарные дни	Стоимость колла $100 на акцию	Стоимость колла $105 на акцию	Стоимость спреда на акцию	P/L одного спреда
30	$7.9558	$4.3398	$3.6160	+$164.74
14	$7.3332	$3.3255	$4.0077	+$203.91
7	$7.1089	$2.7324	$4.3765	+$240.79
1	$7.0110	$2.0569	$4.9540	+$298.54
0: экспирация	$7.0000	$2.0000	$5.0000	+$303.14

Эти строки — отдельные условные сравнения, а не прогноз траектории или котировки для фактического закрытия. Во всём расчёте P/L используется один и тот же неокруглённый дебет открытия. Цены опционов показаны с четырьмя знаками после десятичной точки; стоимость спреда и долларовые итоги рассчитываются по неокруглённым ценам и лишь затем округляются.

За 30 дней до экспирации длинный колл имеет $7 внутренней стоимости и около $0.9558 внешней стоимости, также называемой временной. Короткий колл имеет $2 внутренней стоимости и около $2.3398 временной. Выкуп этой большей временной стоимости короткого колла уменьшает разницу внутренних стоимостей $5:

(7+0.9558)-(2+2.3398)\approx3.6160

При экспирации временной стоимости не остаётся ни у одного колла. Если базовый актив всё ещё стоит $107, внутренние стоимости $7 и $2 дают полную выплату $5. То, что цена раньше была выше обоих страйков, не гарантирует такого завершения.

Всегда ли ожидание увеличивает прибыль спреда?

Нет. Если базовый актив завершит срок на $102, у колла со страйком $100 будет выплата $2 на акцию, а у колла со страйком $105 — нулевая. После первоначального дебета прибыль при экспирации уменьшится до $3.14. При $100 или ниже весь дебет $196.86 будет потерян, до издержек.

Изменение базового актива, подразумеваемой волатильности или доступных цен закрытия может перевесить влияние времени, причём компоненты не обязаны реагировать одинаково. Целевую прибыль тоже нужно соотносить с правильной величиной: «50% максимальной прибыли» — не «50% ширины спреда». Различие объясняется в статье «Прибыль и доходность по опционам».

Для американских опционов на акции и ETF нужно также учитывать исполнение и назначение к исполнению. Длинный колл не исполняется автоматически при назначении короткого колла. Контракты остаются отдельными, а возникающие акции могут создавать потребность в финансировании и ценовой риск за пределами этого примера выплаты при экспирации. 3

Исследование сценария в калькуляторе

В калькуляторе опционов задайте Цена входа — $100 для базового актива, купите один колл со страйком $100 и продайте один колл со страйком $105 с общей экспирацией. Установите волатильность 25%, безрисковую ставку 4% и нулевую дивидендную доходность. Экспирация через 45 календарных дней соответствует опорному сроку, если такую дату можно выбрать. Если дата недоступна, выберите ближайший будний день и ожидайте других стоимостей открытия. Поле выбора даты не является календарём биржевых праздников или доступных опционных серий.

Используйте режим Цена акции и меняйте поле Дата анализа, считывая кривую при $107 и оставляя Цена входа — $100. Поле «Дата анализа» меняет график, а не премии открытия или сегодняшнюю сводку позиции. Изменение поля «Цена входа» на $107 создало бы другую исходную оценку открытия. В режиме Время до экспирации значение поля «Цена входа» остаётся постоянным вдоль кривой; ценовой ползунок редактирует этот исходный параметр, поэтому его перемещение также пересчитывает вход.

Калькулятор использует контракты американского стиля, но для этих коллов без дивидендов при неотрицательной ставке применяет европейский результат. Оценка использует целые дни. В день экспирации оставшееся модельное время равно нулю, и опционы оцениваются по внутренней стоимости; модель не показывает внутридневной распад. Точность вычислений и интерполяция графика могут давать небольшие различия отображения; см. методологию.

Это модельные сценарии: тикер служит только обозначением, а ввода текущих котировок или фактических цен сделок нет. Изменение предпосылки открытия пересчитывает вход и обновляет сводку позиции. Для реальной сделки отдельно рассчитывайте прибыль по фактическим премиям, правильному мультипликатору, количеству и издержкам.