Valor de um spread de débito antes do vencimento

Antes do vencimento, as duas calls podem estar dentro do dinheiro e o spread de débito com calls ainda ficar abaixo do lucro máximo. A call vendida pode ter mais valor temporal remanescente que a comprada, deixando o spread com valor inferior à distância entre os preços de exercício. O lucro é ainda menor, pois é preciso subtrair o débito de abertura.

O valor do spread não é seu lucro

Uma trava de alta com calls combina uma call comprada com preço de exercício inferior e uma call vendida com preço de exercício superior, sobre o mesmo ativo subjacente, com o mesmo vencimento e quantidade. Seu valor por ação é:

Em uma operação efetiva de encerramento, use o preço recebido pela call comprada e o preço pago para recomprar a call vendida. Subtraia o débito de abertura desse recebimento líquido e multiplique pelo multiplicador do contrato e pelo número de spreads completos para encontrar o lucro em dólares.

No vencimento, com o ativo no preço de exercício superior ou acima dele, a diferença entre os valores intrínsecos das calls é igual à distância entre os preços de exercício. Esse é o payoff máximo; o lucro máximo é essa distância menos o débito de abertura, antes dos custos. 1

Um exemplo com custo de entrada fixo

Considere um spread aberto com o ativo subjacente a $100: compra de uma call de $100 e venda de uma call de $105, ambas com vencimento em 45 dias corridos e multiplicador de 100 ações. Use volatilidade anual de 25%, taxa de juros anual de 4% com capitalização contínua e rendimento de dividendos zero. Os preços de referência vêm do modelo de Black–Scholes para opções europeias, com o tempo medido em dias divididos por 365.25, e excluem custos de negociação.

Os valores do modelo na abertura são de aproximadamente $3.7423 por ação para a call comprada e $1.7737 para a call vendida. A diferença é um débito de $1.9686 por ação, ou $196.86 para um spread. Esses são preços teóricos de referência, não cotações de mercado ou preços de execução; o guia de precificação explica as hipóteses. 2

Usando o débito não arredondado, temos:

As duas calls estão dentro do dinheiro: por que o lucro ainda está abaixo de $303.14?

Agora compare as avaliações com o ativo subjacente a $107, mantendo volatilidade, juros e dividendos inalterados. Preserve o débito de abertura original em todas as linhas. Apenas o prazo restante muda:

Essas linhas são comparações condicionais separadas, não uma trajetória prevista ou cotações executáveis de encerramento. O P/L usa o mesmo débito de abertura não arredondado em todos os casos. Os preços das opções são exibidos com quatro casas decimais; os valores do spread e os totais em dólares são calculados a partir dos preços não arredondados e só depois arredondados.

Com 30 dias restantes, a call comprada tem $7 de valor intrínseco mais cerca de $0.9558 de valor extrínseco, ou valor temporal. A call vendida tem $2 de valor intrínseco mais cerca de $2.3398 de valor temporal. Pagar esse valor temporal maior para recomprar a call vendida reduz o valor líquido em relação à diferença de $5 entre os valores intrínsecos:

No vencimento, nenhuma call tem valor temporal restante. Se o ativo ainda estiver a $107, os valores intrínsecos de $7 e $2 produzem o payoff integral de $5. Estar acima dos dois preços de exercício antes disso não garante esse resultado final.

Esperar sempre aumenta o lucro do spread?

Não. Se o ativo terminar a $102, a call de $100 terá payoff de $2 por ação e a call de $105 não terá payoff. Após o débito original, o lucro no vencimento cai para $3.14. A $100 ou menos, todo o débito de $196.86 é perdido, antes dos custos.

Uma mudança no ativo subjacente, na volatilidade implícita ou nos preços disponíveis de encerramento pode superar o efeito do tempo, e as pernas não precisam reagir igualmente. Vincule também as metas de lucro ao valor correto: “50% do lucro máximo” não é “50% da distância entre os preços de exercício do spread”. O guia Lucro e retorno em opções explica a diferença.

Para opções americanas sobre ações e ETFs, exercício e atribuição exigem atenção adicional. A call comprada não é exercida automaticamente quando a call vendida recebe atribuição. Os contratos continuam separados, e as posições em ações resultantes podem gerar necessidades de financiamento e risco de preço além deste exemplo de payoff no vencimento. 3

Explore o cenário na calculadora

Na calculadora de opções, defina o Preço de entrada do ativo subjacente como $100, compre uma call de $100 e venda uma call de $105 com o mesmo vencimento. Defina Volatilidade implícita como 25%, Taxa livre de risco como 4% e Rendimento de dividendos como zero. Um vencimento em 45 dias corridos corresponde ao prazo de referência quando pode ser selecionado. Se essa data não estiver disponível, escolha uma data próxima de segunda a sexta-feira e espere valores de abertura diferentes. O seletor de datas não é um calendário de feriados da bolsa ou de contratos listados.

Use a visualização Preço da ação e altere a Data de análise, lendo a curva em $107 enquanto mantém o Preço de entrada em $100. Data de análise altera o gráfico, não os prêmios de abertura nem o resumo da posição de hoje. Alterar Preço de entrada para $107 criaria outra referência inicial. A visualização Prazo até o vencimento mantém Preço de entrada fixo ao longo da curva; seu controle deslizante de preço altera esse parâmetro de abertura, de modo que movê-lo também recalcula os prêmios de entrada.

A calculadora usa contratos de estilo americano, mas, para essas calls sem dividendos e com taxa não negativa, utiliza o resultado europeu. A avaliação usa dias inteiros. No dia do vencimento, o prazo restante no modelo é zero e as opções são avaliadas pelo valor intrínseco; o modelo não mostra perda de valor temporal intradiária. A precisão numérica e a interpolação do gráfico podem causar pequenas diferenças de exibição; consulte a metodologia.

Esses são cenários de modelo: o código de negociação é apenas uma identificação, e não há cotações em tempo real ou entrada de preços efetivos de execução. Alterar uma hipótese de abertura recalcula os prêmios iniciais e atualiza o resumo da posição. Para uma operação real, calcule o lucro separadamente a partir dos prêmios executados, do multiplicador correto, da quantidade e dos custos.

Veja também

• Trava de alta com calls
• Lucro e retorno em opções
• Cadeias de opções e cotações
• Vencimento, exercício e atribuição

Referências

1. Options Industry Council. Trava de alta com calls (spread de débito com calls).
2. Martin Haugh, Universidade Columbia. O modelo de Black-Scholes, seções 1 e 1.2.
3. Options Industry Council. Atribuição de opções.